Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này có 1 số trường hợp hình, tương ứng với mỗi trường hợp sẽ là 1 cách giải, các cách giải khá giống nhau. Ở đây t lm trường hợp đơn giản nhất: A'B' và C'D' có điểm trong chung tức là C' nằm giữa A' và B'; B' nằm giữa C' và D'
Từ A hạ đường vuông góc với BB' tại H
Từ C hạ đường vuông góc với DD' tại K
Gọi I là giao điểm của CD và BB'
Dễ thấy BB' // DD' do cùng _|_ A'D'
=> BID = IDK (so le trong)
Lại có: ABI = BID (so le trong)
=> IDK = ABI
Xét t/g ABH vuông tại H và t/g CDK vuông tại K có:
AB = CD (gt)
ABH = CDK (cmt)
Do đó, t/g ABH = t/g CDK ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = CK (2 cạnh tương ứng) (1)
Có: AH // A'B' ( cùng _|_ BB')
AA' // B'H ( cùng _|_ A'D')
=> AH = A'B' ( tính chất đoạn chắn) (2)
Tương tự ta cũng có: CK = C'D' (3)
Từ (1); (2) và (3) => A'B' = C'D' (đpcm)
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
Do đó; ABCD là hình bình hành
=>AB=CD; AD=BC
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
DO đó: ΔABM=ΔDCM
=>AB=CD
b: ΔABM=ΔDCM
nên góc ABM=góc DCM
=>AB//CD
c: Xét ΔBEC có
M là trung điểm của BC
MA//EC
Do đó; A là trung điểm của BE
d: Xét tứ giác AECD có
AE//CD
AE=CD
Do đó; AECD là hình bình hành
=>AC cắt ED tại trung điểm của mỗi đường
=>E,I,D thẳng hàng
BÀI TẬP 2:
Ta có:
\(\widehat{EOB}=\widehat{OBC}\left(EF//BC\right)\)
Mà \(\widehat{EBO}=\widehat{OBC}\left(g.t\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BEO\text{ cân tại E.(đpcm)}\)
Tương tự:
\(\widehat{FOC}=\widehat{OCB}\left(EF//BC\right)\)
Mà \(\widehat{FCO}=\widehat{OCB}\left(g.t\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{FOC}=\widehat{FCO}\)
\(\Rightarrow\Delta CFO\text{ cân tại }F.\left(đpcm\right)\)
b) Ta có:
\(\Delta BEO\text{ cân tại }E\)
\(\Rightarrow EB=EO\) (1)
Tương tự:
\(\Delta CFO\text{ cân tại }F\)
\(\Rightarrow OF=FC\left(2\right)\)
Mặt khác:
\(EF=EO=OF\left(3\right)\)
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow EF=EB+FC\left(đpcm\right)\)
a)xét ΔADC và ΔABC có:
AC là cạnh chung
\(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)(2 góc sole trong)
\(\widehat{DCA}=\widehat{BAC}\)(2 góc sole trong)
⇒ΔADC=ΔABC(g-c-g)
⇒AD=BC(2 cạnh tương ứng)
AB=DC(2 cạnh tương ứng)
b)xét ΔAOD và ΔBOC có:
\(\widehat{ADO}=\widehat{CBO}\)(2 góc sole trong)
\(\widehat{BCO}=\widehat{DAO}\)(2 góc sole trong)
AD=BC(câu a)
⇒ΔAOD=ΔBOC(g-c-g)
⇒AO=CO(2 cạnh tương ứng)
⇒O là trung điểm của AC
vì ΔAOD=ΔBOC ⇒DO=BO(2 cạnh tương ứng)
⇒O là trung điểm của BD
hay O cùng là trung điểm của AC và BD(đ.p.ch/m)
c)xét ΔAOM và ΔCOP có:
AC=CO(O là trung điểm của AC)
\(\widehat{AOM}=\widehat{COP}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\widehat{MAO}=\widehat{BCO}\)(2 góc sole trong)
⇒ΔAOM=ΔCOP(g-c-g)
⇒MO=PO(2 cạnh tương ứng)
⇒O là trung điểm của MP(đ.p.ch/m)
mik quên viết hình mà các bạn thử đoán hình giúp mik với ạ