K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 1 2017

Bài này có 1 số trường hợp hình, tương ứng với mỗi trường hợp sẽ là 1 cách giải, các cách giải khá giống nhau. Ở đây t lm trường hợp đơn giản nhất: A'B' và C'D' có điểm trong chung tức là C' nằm giữa A' và B'; B' nằm giữa C' và D'

Từ A hạ đường vuông góc với BB' tại H

Từ C hạ đường vuông góc với DD' tại K

Gọi I là giao điểm của CD và BB'

Dễ thấy BB' // DD' do cùng _|_ A'D'

=> BID = IDK (so le trong)

Lại có: ABI = BID (so le trong)

=> IDK = ABI

Xét t/g ABH vuông tại H và t/g CDK vuông tại K có:

AB = CD (gt)

ABH = CDK (cmt)

Do đó, t/g ABH = t/g CDK ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> AH = CK (2 cạnh tương ứng) (1)

Có: AH // A'B' ( cùng _|_ BB')

AA' // B'H ( cùng _|_ A'D')

=> AH = A'B' ( tính chất đoạn chắn) (2)

Tương tự ta cũng có: CK = C'D' (3)

Từ (1); (2) và (3) => A'B' = C'D' (đpcm)

14 tháng 11 2021

haha

 

14 tháng 11 2021

haha

Xét tứ giác ABCD có

AB//CD

AD//BC

Do đó; ABCD là hình bình hành

=>AB=CD; AD=BC

a: Xét ΔABM và ΔDCM có

MA=MD

góc AMB=góc DMC

MB=MC

DO đó: ΔABM=ΔDCM

=>AB=CD
b: ΔABM=ΔDCM

nên góc ABM=góc DCM

=>AB//CD

c: Xét ΔBEC có

M là trung điểm của BC

MA//EC

Do đó; A là trung điểm của BE

d: Xét tứ giác AECD có

AE//CD

AE=CD
Do đó; AECD là hình bình hành

=>AC cắt ED tại trung điểm của mỗi đường

=>E,I,D thẳng hàng

BÀI TẬP 1: cho 3 đường thẳng x'x, y'y, z'z cắt nhau tại 1 điểm O. Trên Ox và Ox', theo thứ tự ta lấy 2 điểm A và A' sao cho OA=OA'. Trên Oy và trên Oy', theo thứ tự ta lấy 2 điểm B và B' sao cho OB= OB'. Trên Oz và Oz' theo thứ tự ta lấy 2 điểm ta lấy 2 điểm C và C' sao cho OC=OC' 1. Chứng minh AB=A'B', AB//A'B' 2. chứng minh ΔABC=ΔA'B'C' BÀI TẬP 2: cho tam giác ABC. 2 tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại điểm O. qua O...
Đọc tiếp

BÀI TẬP 1:

cho 3 đường thẳng x'x, y'y, z'z cắt nhau tại 1 điểm O. Trên Ox và Ox', theo thứ tự ta lấy 2 điểm A và A' sao cho OA=OA'. Trên Oy và trên Oy', theo thứ tự ta lấy 2 điểm B và B' sao cho OB= OB'. Trên Oz và Oz' theo thứ tự ta lấy 2 điểm ta lấy 2 điểm C và C' sao cho OC=OC'

1. Chứng minh AB=A'B', AB//A'B'

2. chứng minh ΔABC=ΔA'B'C'

BÀI TẬP 2:

cho tam giác ABC. 2 tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại điểm O. qua O ta vẽ đường thẳng song song với đường thẳng BC. đường thẳng này cắt cạnh Ab ở điểm E và cắt cạnh AC ở điểm F

1. chứng minh các tâm giác BEO và CFO là các tâm cân

2.chứng minh EF=EB+FC

BÀI TẬP 3:

cho tam giác ABC. tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D. qua D ta vẽ 1 đường thẳng song song với đường thẳng AB, đường thẳng này cắt cạnh Ac tại điểm E; qua E ta vẽ đường thẳng song song với cạnh BC, đường thẳng này cắt cạnh AB tại điểm F

1. chứng minh tâm giác AED là tam giác cân

2. chứng minh tam giác BFE=tam giác EDB

2
27 tháng 3 2020

BÀI TẬP 2:

Ta có:

\(\widehat{EOB}=\widehat{OBC}\left(EF//BC\right)\)

\(\widehat{EBO}=\widehat{OBC}\left(g.t\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BEO\text{ cân tại E.(đpcm)}\)

Tương tự:

\(\widehat{FOC}=\widehat{OCB}\left(EF//BC\right)\)

\(\widehat{FCO}=\widehat{OCB}\left(g.t\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{FOC}=\widehat{FCO}\)

\(\Rightarrow\Delta CFO\text{ cân tại }F.\left(đpcm\right)\)

b) Ta có:

\(\Delta BEO\text{ cân tại }E\)

\(\Rightarrow EB=EO\) (1)

Tương tự:

\(\Delta CFO\text{ cân tại }F\)

\(\Rightarrow OF=FC\left(2\right)\)

Mặt khác:

\(EF=EO=OF\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow EF=EB+FC\left(đpcm\right)\)

27 tháng 3 2020

Bài tập onl nghỉ chống dịch covid-19 :((

21 tháng 5 2021

a)xét ΔADC và ΔABC có:

AC là cạnh chung

\(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)(2 góc sole trong)

\(\widehat{DCA}=\widehat{BAC}\)(2 góc sole trong)

⇒ΔADC=ΔABC(g-c-g)

⇒AD=BC(2 cạnh tương ứng)

AB=DC(2 cạnh tương ứng)

b)xét ΔAOD và ΔBOC có:

\(\widehat{ADO}=\widehat{CBO}\)(2 góc sole trong)

\(\widehat{BCO}=\widehat{DAO}\)(2 góc sole trong)

AD=BC(câu a)

⇒ΔAOD=ΔBOC(g-c-g)

⇒AO=CO(2 cạnh tương ứng)

⇒O là trung điểm của AC

 vì ΔAOD=ΔBOC ⇒DO=BO(2 cạnh tương ứng)

⇒O là trung điểm của BD

hay O cùng là trung điểm của AC và BD(đ.p.ch/m)

c)xét ΔAOM và ΔCOP có:

AC=CO(O là trung điểm của AC)

\(\widehat{AOM}=\widehat{COP}\)(2 góc đối đỉnh)

\(\widehat{MAO}=\widehat{BCO}\)(2 góc sole trong)

⇒ΔAOM=ΔCOP(g-c-g)

⇒MO=PO(2 cạnh tương ứng)

⇒O là trung điểm của MP(đ.p.ch/m)

11 tháng 11 2021

mik quên viết hình mà các bạn thử đoán hình giúp mik với ạ