K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 7 2016

a chia 3 dư 1 suy ra a=3k+1 ( k thuộc N*)
b chia 3 dư 2 suy ra b=3m+2( m thuộc N*)
ab=( 3k+1)(3m+2)
=9km+6k+3m+2
=3(3km+3k+m)+2
mà 3(3km+3k+m) chia hết cho 3

suy ra 3(3km + 3k + m ) +2 chia 3 dư 2
Hay ab chia cho 3 dư 2

2 tháng 7 2016

xin lỗi, nhầm đề

19 tháng 10 2017

ọi k là một số nguyên, theo đề ta có: 
a=3k+1 
b=3k+2 
ab=(3k+1)(3k+2)=9k^2+9k+2 
vì 9k^2 và 9k chia hết cho 3 
nên ab chia 3 dư 2

19 tháng 10 2017

- Vì a chia cho 3 dư 1 nên a = 3m + 1 ( m \(\in\)N )

- Vì b chia cho 3 dư 2 nên b = 3n + 2 ( n\(\in\)N )

Ta có :

a . b = ( 3m + 1 ) ( 3n + 2 )

        = 3m . 3n + 3m . 2 + 1 . 3n + 1 . 2

        = ( 9 mn + 6m + 3n ) + 2

        = 3 ( 3mn + 2m + n ) + 2 ....

Vậy ab chia cho 3 dư 2 .

7 tháng 9 2020

1. a là số tự nhiên chia 5 dư 1

=> a = 5k + 1 ( k thuộc N )

b là số tự nhiên chia 5 dư 4

=> b = 5k + 4 ( k thuộc N )

Ta có ( b - a )( b + a ) = b2 - a2

                                   = ( 5k + 4 )2 - ( 5k + 1 )2

                                   = 25k2 + 40k + 16 - ( 25k2 + 10k + 1 )

                                   = 25k2 + 40k + 16 - 25k2 - 10k - 1

                                   = 30k + 15

                                   = 15( 2k + 1 ) chia hết cho 5 ( đpcm )

2. 2n2( n + 1 ) - 2n( n2 + n - 3 )

= 2n3 + 2n2 - 2n3 - 2n2 + 6n

= 6n chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )

3. n( 3 - 2n ) - ( n - 1 )( 1 + 4n ) - 1

= 3n - 2n2 - ( 4n2 - 3n - 1 ) - 1

= 3n - 2n2 - 4n2 + 3n + 1 - 1

= -6n2 + 6n

= -6n( n - 1 ) chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )

8 tháng 7 2015

Ta đặt a = 3m + 1 và b = 3n + 2 với m, n là số tự nhiên. 
Nhân a với b = (3m + 1)(3n + 2) = 9mn + 3n + 6m + 2. 
Dễ thấy 9mn + 3n + 6m chia hết cho 3, vậy ab chia 3 dư 2.

9 tháng 9 2018

a chia 5 dư 4 => a=5k+4

=> a2=(5k+4)*(5k+4)

=> a2=5k(5k+4)+4(5k+4)

=> a2=5k(5k+4) + 4*5k + 4*4

=>a2= 5k(5k+4) + 4*5k + 3*5 +1

=> a2 chia 5 dư 1 (đpcm)

30 tháng 7 2017

Ta có:

\(n\div7\left(R=4\right)\Rightarrow R=4\div R7=4\)

\(\Leftrightarrow n^2\div7\left(R=4^2\div R7=2\right)\)

\(\Leftrightarrow n^3\div7\left(R=4^3\div R7=1\right)\)

Vậy khi n: 7 có số dư là 2; n3 : 7 có số dư là 1