K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 3 2019
Đặt \(t=-x\Rightarrow dx=-dt\)
\(I=\int\limits^{-2}_2\frac{t^{2018}}{e^{-t}+1}\left(-dt\right)=\int\limits^2_{-2}\frac{e^t.t^{2018}}{e^t+1}dt=\int\limits^2_{-2}\frac{e^x.x^{2018}}{e^x+1}dx\)
\(\Rightarrow I+I=\int\limits^2_{-2}\frac{x^{2018}+e^x.x^{2018}}{e^x+1}dx=\int\limits^2_{-2}x^{2018}dx=\frac{2.2^{2019}}{2019}\)
\(\Rightarrow I=\frac{2^{2019}}{2019}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 3 2022
\(F\left(x\right)=\int\left(e^x.ln\left(ax\right)+\dfrac{e^x}{x}\right)dx=\int e^xln\left(ax\right)dx+\int\dfrac{e^x}{x}dx=\int e^xlnxdx+\int\dfrac{e^x}{x}dx+\int e^x.lna.dx\)
Xét \(I=\int e^xlnxdx\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=lnx\\dv=e^xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\dfrac{dx}{x}\\v=e^x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=lnx.e^x-\int\dfrac{e^x}{x}dx\)
\(\Rightarrow F\left(x\right)=e^x.lnx+e^x.lna+C\)
\(F\left(\dfrac{1}{a}\right)=e^{\dfrac{1}{a}}ln\left(\dfrac{1}{a}\right)+e^{\dfrac{1}{a}}.lna+C=0\Rightarrow C=0\)
\(F\left(2020\right)=e^{2020}ln\left(2020\right)+e^{2020}.lna=e^{2020}\)
\(\Rightarrow ln\left(2020a\right)=1\Rightarrow a=\dfrac{e}{2020}\)
HT
11 tháng 4 2021
\(\Delta'=4-5=-1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}z_1=2+i\\z_2=2-i\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(z_1-1\right)^{2019}+\left(z_2-1\right)^{2019}=\left(i+1\right)^{2019}+\left(i-1\right)^{2019}\)
\(=\left(i+1\right)\left[\left(i+1\right)^2\right]^{1009}+\left(i-1\right)\left[\left(i-1\right)^2\right]^{1009}\)
\(=\left(i+1\right)\left(2i\right)^{1009}+\left(1-i\right)\left(-2i\right)^{1009}=\left(2i\right)^{1009}\left(i+1+i-1\right)=\left(2i\right)^{1009}.2i=\left(2i\right)^{1010}=-2^{1010}\)
=>D
P/s: Sry nó bị trôi thông báo nên toi ko để ý
Thứ nhất: Bạn lưu ý lần sau gõ đề bài bằng công thức toán để đề rõ ràng và đẹp hơn. Bạn muốn tính $A=\frac{a^{2019}+1}{a^{2020}}$ hay $A=a^{2019}+\frac{1}{a^{2020}}$?
Thứ hai: Đặt bài đúng box, đúng lớp.