K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2016

Ta có a=1.2+2.3+3.4+...+99.100  

         b=12+22+32+...+992=1.1+2.2+3.3+4.4+...+99.99

         a-b=(1.2+2.3+3.4+...+99.100)-(1.1+2.2+3.3+...+99.99)=(1.2-1.1)+(2.3-2.2)+(3.4-3.3)+(99.100-99.99)

             =1+2+3+...+99

             =(99+1)+(98+2)+(97+3)+...+(49+51)+50

             =100.49+50

             =4950

             

18 tháng 12 2016

cảm ơn bạn nhiều

c) Đặt \(A=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)

Ta có: \(A=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)

\(\Leftrightarrow3A=3\cdot\left(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\right)\)

\(\Leftrightarrow3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+99\cdot100\cdot\left(101-98\right)\)

\(\Leftrightarrow3\cdot A=1\cdot2\cdot3-1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-2\cdot3\cdot4+...+98\cdot99\cdot100-98\cdot99\cdot100+99\cdot100\cdot101\)

\(\Leftrightarrow3\cdot A=99\cdot100\cdot101\)

\(\Leftrightarrow A=33\cdot100\cdot101=333300\)

 

b) Ta có: \(1+2-3-4+...+97+98-99-100\)

\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(97+98-99-100\right)\)

\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)\)

\(=-4\cdot25=-100\)

26 tháng 2 2020

Mình gõ câu a bị lỗi nha , thực chất câu a là

a) Tìm các số tự nhiên x, y biết : 2xy + x + 2y = 13

a)Bạn làm nha vì bài này dễ rồi

b)+)Ta có:A=1.2+2.3+3.4+..................+99.100

=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.................+99.100.3

=>3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+................+99.100.(101-98)

=>3A=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...................-98.99.100+99.100.101

=>3A=99.100.101

=>A=\(\frac{99.100.101}{3}=333300\)

+)Ta lại có:B=12+22+32+..................+992

=>B=1.1+2.2+3.3+............+99.99

=>B=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+..........+99.(100-1)

=>B=1.2-1+2.3-2+3.4-3+........................+99.100-99

=>B=(1.2+2.3+3.4+............+99.100)-(1+2+3+..............+99)

Đặt N=1.2+2.3+3.4+....................+99.100

=>3N=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.................+99.100.3

=>3N=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+................+99.100.(101-98)

=>3N=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...................-98.99.100+99.100.101

=>3N=99.100.101

=>N=\(\frac{99.100.101}{3}=333300\)

Đặt M=1+2+3+..............+99(có 99 số hạng)

=>M=\(\frac{\left(1+99\right).99}{2}=4950\)

+)Ta thấy A-B=333300-(333300-4950)

=>A-B=333300-333300+4950

=>A-B=4950\(⋮\)50

Vậy A-B\(⋮\)50

Chúc bn học tốt

3 tháng 1 2018

A = (13x+5a)+(21b-3b) = 18a+18b = 18.(a+b) = 18.100 = 1800

B = (1+100).100 : 2 = 5050

Tk mk nha

A=13a+21b+5a-3b

A=(13a+5a)+(21b-3b)

A=18a+18b

A=18.(a+b)

tha a+b+100ta được:

A=18.100

A=1800

B=1+2+3+...+99+100

số số hạng của tổng Blà(100-1):1+1=100

vậy B=(100+1).100:2=5050

C=1.2+2.3+3.4+...+99.100

3C=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3

3C=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)

3C=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+99.100.101)-(0.1.2+1.2.3+2.3.4+...+98.99.100)

3C=99.100.101-0.1.2

3C=999900-0

3C=999900

C=999900:3

C=333300

14 tháng 3 2020

a) 1+2+3+...+100

Số số hạng của dãy là:

(100-1):1+1=100 (số)

Tổng của dãy số trên là:

(100+1).100:2=5050

b) 1+3+5+7+..+99

Số số hạng của dãy trên là:

(99-1):2+1=50(số)

tổng của dãy số trên là:

(99+1).50:2=2500

14 tháng 3 2020

câu c) mk nghĩ nhân 3 lên

23 tháng 6 2015

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3

     = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + 3.4.5 - ... - 98.99.100 + 99.100.101

     = 99.100.101

A=333300

B= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101) - (1 + 2 + 3+ 4 + ... + 100)

  = 333300 + 10100 - 5050

  = 333300 + 5050

  = 338350

30 tháng 8 2016

A =  1*2 + 2*3 + 3*4 + ........+ 99*100

=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3

<=> 3A =1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)

<=> 3A =1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100

<=> 3A = 99.100.101 = 999900

=> S = 333300

21 tháng 3 2016

thiếu đề

21 tháng 3 2016

A = 338350 

B = 333300

Vậy A - B = 5050

tổng của A và B là mik ấn máy tính thôi nên không biết cách làm đâu bạn thông cảm 

26 tháng 4 2022

bạn hãy rút gọn vế phải: x/200=1/2.2/3.3/4......98/99.99/100

  Rồi sẽ có cái phương trình:x/200=1/100

từ đó suy ra:x/200=2/200 =>x=2

:)))))

27 tháng 4 2022

\(\dfrac{x}{200}=\dfrac{1^2}{1.2}.\dfrac{2^2}{2.3}.\dfrac{3^2}{3.4}...\dfrac{99^2}{99.100}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{200}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}...\dfrac{99}{100}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{200}=\dfrac{1}{100}\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

11 tháng 3 2016

MÌNH KO GHI LẠI ĐỀ NHA

A=100.(100-1).(100+1):3

A=333300

B=100.(100+1).(100.2+1):6

B=100.101.201:6

B=338350

11 tháng 3 2016

câu a=333300