Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(C=\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{101.102}\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{3}-\frac{1}{102}\)
\(\Rightarrow C=\frac{34}{102}-\frac{1}{102}=\frac{33}{102}=\frac{11}{34}\)
\(C=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+..+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}\)
\(C=\frac{1}{3}-\frac{1}{102}\)
\(C=\frac{11}{34}\)
Dãy trên có số số hạng là :
( 199 - 1 ) : 1 + 1 = 199 ( số hạng )
Tổng của dãy số trên là :
( 199 + 1 ) x 199 : 2 = 19900
Đáp số : 19900
1 + 2 + 3 + 4 ..... 99 + 100 + 101 + 102 +103 + 104 ..... 189 + 199 = ?
Số số hạng là : ( 199 - 1 ) : 1 + 1 = 199
Tổng = ( 1 + 199 ) . 199 : 2 = 19900
từ đề bài ta có 1+3+5+...+103-2-4-6-8-...-102
số lượng các số lẻ từ 1 đến 103 là :(103-1):2+1=52 số
tổng các số lẻ đó:(103+1)x52:2=2704
số lượng các số chẵn từ 2 đến 102 là:(102-2):2+1=51 số
tổng các số chắn đó:(102+2)x51:2=2652
vậy giá trị của bt trên là : 2704-2652=52
tíck mình nhe và chúc bạn học giỏi
1-2+3-4+5-6+...+101-102+103
Dãy trên có 103 số hạng , chia thành 51 nhóm , mối nhóm 2 số hạng và thừa 1 số hang , ta có :
1-2+3-4+...+101-102+103
(1-2)+(3-4)+...+(101-102)+103
(-1)+(-1)+...+(-1)+103 ( có 51 số hạng -1)
(-1).51+103
(-51)+103
52
1+2-3-4+5+6-7-8+.........-99-100+101+102
=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+........+(98-99-100+101)+102
=1+0+0+0+........+0+0+102
=103
Ta có : 1+2+3+4+...+101+102+103
Vế trái là dãy số viết thao quy luật có:
\(\frac{\left[103-1\right]}{1}\)+1= 103[ số số hạng]
Tổng là: \(\frac{\left[103+1\right]}{2}\)* 103 =5256
Dáp số ; 5356
Ta có: \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{199.200}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}\)
\(\Rightarrow A=B\)
Khi đó, \(\frac{A}{B}=1\)