Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2A=2^1+2^2+...+2^{20}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=2^1+2^2+...+2^{20}-2^0-...-2^{19}\)
\(\Leftrightarrow A=2^{20}-1\)
Vậy: A và B là hai số tự nhiên liên tiếp
Chi tiết chút nhé mấy bạn , vì ..................... mình ..................... ngu toán nhé !
Giả sử 2 số đó là a, b. Chẳng hạn b = a + 1. gọi d là ước chung lớn nhất của a, b. do cách phân tích của b = a+1 và d là ước của b,a nên d phải là ước của 1, nên d trùng 1
=>xong^^
Lưu ý a = b + c, một số là ước của a và b thì phải là ước của c, hoặc a, b chia hết một số thì c cũng phải chia hết số đó
Số thứ nhất là n, số thứ 2 là n + 1, ƯC ( n, n+ 1)= a
Ta có : n chia hết cho a (1)
n + 1 chia hết cho a (2)
Từ (1) và (2) ta được :
n+ 1 - n chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a
=> a = 1
=> ƯC ( n, n+1) = 1
=> n và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{100}-2\)
\(B=2^{101}\) là số chẵn và B hơn A 2 đơn vị
=> A và B là 2 số tự nhiên chắn liên tiếp
2A=2^2+2^3+...+2^101
2A-A=(2^2+2^3+...+2^101)-(2+2^2+...+2^100)
A=2^101-2
=>A và B là 2 STN liên tiếp => đpcm
k cho mk nha
\(2A=2^1+2^2+...+2^{20}\)
nên \(A=2^{20}-1\)
Vậy: A và B là hai số tự nhiên liên tiếp
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\\ \Leftrightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{20}-1-2-2^2-...-2^{19}\\ \Leftrightarrow A=2^{20}-1\)
Mà \(B=2^{20}\) nên ta có đpcm
a.
ọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là x + 1
Có x . (x +1) = 111222
<=> x² + x = 111222
Cộng cả 2 vế với 1/4, ta có
x² + x + 1/4 = 111222,25
<=> x² + 2 . 1/2.x + (1/2)² = 111222,25 (xuất hiện hằng đẳng thức)
<=> (x + 1/2)² = 111222,25
<=> x + 1/2 = 333,5
<=> x = 333
Vậy số thứ nhất là 333, số thứ 2 là 334. Tích 2 số này bằng 111222
Còn lại mỏi tay quá
\(2A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}.\)
\(A=2A-A=2^{2010}-2^0=2^{2010}-1\)
=> A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp
Ta có: A=1+2+22+...+22009
=>2A=2+22+23+....+22010
=>2A-A=A=(2+22+23+...+22010)-(1+2+22+...+22009)
=>A=22010-1
=>A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp (đpcm)