K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a chia 5 dư 3 =>a=5k+3

a chia 5 dư 4 =>a=5c+4

=>ab=(5k+3)(5c+4)=(5k+3)5c+(5k+3)4=(5k+3)5c+5.4k+12

=5[(5k+3)c+4k]+5.2+2=5[(5k+3)c+4k+1]+2 chia 5 dư 2

=>đpcm

23 tháng 8 2015

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

22 tháng 5 2017

Do a chia cho 5 dư 3=> a=5k+3 (k \(\in N\))

b chia cho 5 dư 4=> b= 5q+4 ( \(q\in N\))

=> ab= (5k+3)(5q+4)

ab= 25kq+20k+15q+12

ab= 25kq+20k+15q+10+2

ab= 5(5kq+4k+3q+2)+2

vì 5 \(⋮\) 5

=> 5(5kq+4k+3q+2) \(⋮\) 5

=> 5(5kq+4k+3q+2) +2 chia cho 5 dư 2

Vậy ab chia cho 5 dư 2 (đpcm)

----An cố gắng học tốt Toán nhá----

21 tháng 5 2017

Đặt a=5x+3

b=5y+4

Ta có: ab=(5x+3)(5y+4)

= 25xy+20x+15y+12

=25xy+20x+15y+10+2

=5(5xy+4x+3y+2)+2

Vì 5(5xy+4x+3y+2) chia hết cho 5

\(\Rightarrow\)5(5xy+4x+3y+2)+2 chia cho 5 dư 2

\(\Rightarrow\)đpcm

15 tháng 7 2019

1. gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là a-1, a, a+1

mà tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu => a(a+1)-2=a(a-1)

=> a^2+a-2=a^2-a

=>a^2 + a -2 - a^2 +a =0

=> 2a - 2 = 0

=> 2(a-1)=0

=> a-1 = 0

=> a=1

=> a-1 = 1-1 = 0

     a+1 = 1+1=2

vậy 3 số tự nhiên liên tiếp đó là 0,1,2

22 tháng 4 2018

Bài 1 :

Ta có :

a chia 3 dư 1 a=3k+1⇒a=3k+1

b chia 3 dư 2 b=3k1+2⇒b=3k1+2 (k;k1N)(k;k1∈N)

ab=(3k+1)(3k1+2)=3k.k1+2.3k+3.k1+2ab=(3k+1)(3k1+2)=3k.k1+2.3k+3.k1+2

Mà 3k.k1+2.3k+3.k133k.k1+2.3k+3.k1⋮3

3k.k1+2.3k+3.k1+2⇒3k.k1+2.3k+3.k1+2 chia 3 dư 2

ab⇒ab chia 3 dư 2 đpcm→đpcm

Bài 2 :

Ta có :

n(2n3)2n(n+1)n(2n−3)−2n(n+1)
=2n23n2n22n=2n2−3n−2n2−2n
=5n5=−5n⋮5

n(2n3)3n(n+1)5⇒n(2n−3)−3n(n+1)⋮5 với mọi n

đpcm

22 tháng 4 2018

Bài 1: 

a=3n+1 

b= 3m+2 

a*b= 3( 3nm+m+2n ) + 2 số này chia 3 sẽ dư 2.

Bài 2: 

  n(2n-3)-2n(n+1) 

=2n^2-3n-2n^2-2n 

= -5n 

-5n chia hết cho 5 với mọi số nguyên n vì -5 chia hết cho 5 

vậy n(2n-3)-2n(n+1) chia hết cho 5

2 tháng 8 2015

Gọi a=5k+4

Ta có a^2=(5k+4)^2=25k^2+40k+16=5(5k^2+8k+3)+1. Vậy a^2 chia 5 dư 1 nếu a chia 5 dư 4

23 tháng 6 2017

biết số tự nhiên a chia cho 5 du 4. chứng minh a^2 chia 5 dư 1

15 tháng 6 2016

do a chia 5 dư 4

=> a=5k+4 (k thuộc N)

=> a2=(5k+4)2=(5k+4).(5k+4)=5k.(5k+4)+4.(5k+4)

=25k2+20k+20k+16=25k2+40k+15+1 chia 5 dư 1

Vậy nếu số tự nhiên a chia cho 5 dư 4 thì a^2 chia cho 5 dư 1 

15 tháng 6 2016

a chia 5 dư 4 nên a có dạng: a = 5k + 4

=> a= (5k + 4)2 = 25k2 +40k +16 = 25k2 +40k +15 + 1 = 5*(5k2 +8k +3) + 1

Vậy a2 chia 5 dư 1. ĐPCM

13 tháng 7 2016

Các số tự nhiên không chia hết cho 5 sẽ có dạng : \(5k\pm1;5k\pm2\)  (k thuộc N)

Ta giả sử các số đó là \(a=5k+1,b=5k-1,c=5k-2,d=5k+2\)

\(\Rightarrow a+b+c+d=\left(5k+1\right)+\left(5k-1\right)+\left(5k-2\right)+\left(5k+2\right)=20k\)

Vì 20k chia hết cho 5 nên a + b + c + d chia hết cho 5 (đpcm)

 

13 tháng 7 2016

Gọi 4 số đó lần lượt là a ; b ; c ; d

Đặt:

a = 5n + 1

b = 5n + 2

c = 5n + 3

d = 5n + 4

a + b + c + d

= (5n + 1) + (5n + 2) + (5n + 3) + (5n + 4)

= 20n + 10

=> a + b + c + d \(⋮\) 5

 

12 tháng 7 2016

Các số dư của 4 số ấy do khác nhau nên lần lượt bằng 1; 2; 3; 4.

Số dư của tổng 4 số ấy khi chia cho 5 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 chia hết cho 5.

Nên tổng 4 số ấy chia hết cho 5.