K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 10 2015

    5+5^2 +5^3 +5^4...+5^99+5^100

= ( 5+5^2)+(5^3+5^4)+....+(5^99+5^100)

= 5(1+5)+5^3(1+5)+....+5^99(1+5)

=  5.6+5^3.6+....+5^99.6

= (5+5^3+....+5^99).6

Vì  (5+5^3+....+5^99).6 chia hết cho 6 nên 5+5^2 +5^3 +5^4...+5^99+5^100 chia hết cho 6.

4 tháng 1 2017

Ta có : S = ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + .... + ( 599 + 5100 )

= 5 ( 1 + 5 ) + 53 ( 1 + 5 ) + ..... + 599 ( 1 + 5 )

= 5.6 + 53.6 + .... + 599.6

= 6 ( 5 + 53 + ... + 599 )

Vì 6 chia hết cho 6 nên 6 ( 5 + 53 + ... + 599 ) chia hết cho 6 

Hay S chia hết cho 6 ( đpcm )

4 tháng 1 2017

Ta có A=5+52+53+...+599+5100=(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)

A=5.(1+5)+53.(1+5)+599.(1+5)

A=5.6+53.6+...+599.6

A=6.(5+53+...+599) sẽ chia hết cho 6

mik nha bài nay mik làm HSG lớp 6 quen rùi!!!!!

3 tháng 8 2016

A=5+52+...+599+5100

=(5+52)+...+(599+5100)

=5.(1+5)+...+599.(1+5)

=5.6+...+599.6

=6.(5+...+599) chia hết cho 6 (dpcm)

Ccá câu khcs bạn cứ dựa vào câu a mà làm vì cách làm tương tự chỉ hơi khác 1 chút thôi

Chúc bạn học giỏi nha!!

1 tháng 1 2021

\(A=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...\left(5^{99}+5^{100}\right)\)

\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{99}\left(1+5\right)\)

\(=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)

\(=6\left(5+5^3+...+5^{99}\right)⋮6\)(đpcm)

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=2.31+...+2^{96}.31\)

\(=31\left(2+...+9^{96}\right)⋮31\)(đpcm)

\(C=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{59}\left(1+3\right)\)

\(=3.4+3^3.4+...+3^{59}.4\)

\(=4\left(3+3^3+...+3^{59}\right)⋮4\)(đpcm)

\(C=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3.13+...+3^{58}.13\)

\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)(đpcm)

29 tháng 10 2014

5^2+5^3+5^4+...+5^98+5^99=(5^2+5^3)+(5^4+5^5)+...+(5^98+5^99)=5^2.(1+5)+5^4.(1+5)+...+5^98.(1+5)=5^2.6+5^4.6+...+5^98.6=6.(5^2+5^4+...+5^98)=5^2+5^4+...+5^98 chia hết cho 6

16 tháng 12 2016

nhận xét: 22+23 + 24 +25 = 60, 60 chia hết cho 5

Khi đó, A= (22+23 + 24 +25) + (26 + 27 + 28 + 29) +.....+ (297 +298 +299+2100)

= (22+23 + 24 +25) + 24 (22+23 + 24 +25)+.......+ 296 (22+23 + 24 +25)

= 1+24 + ....+296. (22+23 + 24 +25) chia hết cho 60 ; 60 chia hết cho 5

=> A chia hết cho 5

Vậy A chia hết cho 5

 

18 tháng 12 2016

thank you

 

Câu a mk ko hiểu gì nha xl bn nhìu

b)1-2+3-4+...+99-100

=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)

=(-1)+(-1)+...+(-1)

=(-1) . 50

=(-50)

c) 5 + 52 + 53 + ...+ 599 + 5100 

=(5+52)+(53+54)+....+(599+5100)

=30+52(5+52)+...+598(5+52)

=30.1+52.30+.....+598.30

=30(1+52+...+598) chia hết cho 6

24 tháng 10 2023

ko bt lm