Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Xét hình elip có trục lớn là 28 cm suy ra 2 a = 28 ⇒ a = 14 c m
Và có trục nhỏ là 25 cm suy ra 2 b = 25 ⇒ b = 5 c m
Vậy thể tích của quả dưa hấu bằng thể tích khối tròn xoay quanh khi quay elip xung quanh trục lớn khi đặt quả dưa hấu nằm ngang, do đó thể tích
V = 4 3 πab 2 = 4 3 π . 14 . 12 , 5 2 = 8750 3 π cm 3
Vậy số tiền từ việc bán nước sinh tố là T = V 1000 . 20 , 000 = 183 , 000 đồng
Đáp án C
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ bên
Độ dài trục lớn 2 a = 100 ⇒ a = 50 m
Độ dài trục bé 2 b = 80 ⇒ b = 40 m
Phương trình chính tắc của Elip là:
E : x 2 2500 + y 2 1600 = 1 ⇔ y = ± 40 1 − x 2 2500
Phương trình đường thẳng đi qua 2 đỉnh là 4 x − 5 y + 200 = 0
Diện tích hình E là S E = π a b = 2000 π m 2
Diện tích phần tô màu xanh chính là phần nuôi giống được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 40 1 − x 2 2500 ; y = 4 5 x + 40 và 2 đường thẳng x = − 50 ; x = 0
Khi đó:
S 1 = ∫ − 50 0 40 1 − x 2 2500 − 4 5 x − 40 d x = 570 , 8 m 2
Suy ra diện tích phần nuôi cá lấy thịt là S 2 = S E − S 1 = 5712 , 4 m 2
Vậy tổng tiền lãi anh Toàn nhận được là T = 40000 S 1 + 20000 S 2 = 137.080.000 đồng
Đáp án C
Gọi r là bán kính đường tròn của hình trụ
Thể tích khối trụ là V = π r 2 h = 2 π ⇔ h = 2 r 2 với thể tích k = 2 π m 3
Chi phí để làm diện tích đáy hình trụ là T d = 6 S d = 6 π r 2 trăm nghìn đồng
Chi phí để làm diện tích nắp hình trụ là T n = 2 S n = 2 π r 2 trăm nghìn đồng
Chi phí để làm diện tích mặt bên hình trụ là T b = 4 S b = 8 π r h trăm nghìn đồng
Vậy tổng chi phí là:
T = 8 π r 2 + 8 π r h = 8 π r 2 + 2 r = 8 π r 2 + 1 r + 1 r
Áp dụng công thức Cosi, ta có:
r 2 + 1 r + 1 r ≥ 3 r 2 . 1 r . 1 r 3 = 3 ⇒ T ≥ 24 π ⇒ T min = 24 π
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:
r 2 = 1 r = k 2 π r ⇔ r = k 2 π 3
Chọn đáp án C.
+) Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang vuông ABCD quang trục AD là
Do đó, lượng kem cần dùng để sản xuất một chiếc kem là
Chọn C.
Phương pháp: Sử dụng tích phân để tính.
Cách giải: Vì hình có tính chất đối xứng nên ta tính phần diện tích ở góc
Phương trình đường elip ở nửa trên là 
Chọn đáp án A
Đường elip có trục lớn 28cm và trục bé 25cm thì có phương trình là:
Khi đó thể tích của quả dưa hấu cũng chính là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình elip xung quanh trục Ox. Thể tích đó là
V = 8750 π 3 c m 3
Số tiền bán nước thu được là T = 8750 π 3 . 1000 . 2000 ≈ 183000 đ