HT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VM
2
15 tháng 7 2023
\(4\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-1+3=4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+2\)
mà \(4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+2>0\) với mọi x
\(\Rightarrow dpcm\)
15 tháng 7 2023
\(A=4x^2-4x+3=4\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-1+3=4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+2\)
mà \(4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x
KN
2 tháng 8 2019
a) \(x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)
KN
2 tháng 8 2019
c) \(C=4x-10-x^2=-\left(x^2-4x+10\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+6\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+6\right]\)
\(=-\left(x^2-4x+4+6\right)=-\left[\left(x-2\right)^2\right]-6\le-6< 0\forall x\)
NT
1
4 tháng 9 2021
Câu hỏi của ĐỖ THỊ HƯƠNG TRÀ - Toán lớp 8 - Học trực tuyến OLM
mình làm rồi nhé, bạn kham khảo link
DV
3
20 tháng 7 2016
a) \(A=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Vậy A luôn dương với mọi x
b) \(B=-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+2^2\right)-1\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1\le-1\)
Vậy B luôn âm với mọi x
20 tháng 7 2016
a)\(x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Vậy x2 +2x+3 luôn dương.
b)\(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\le-1\)
Vậy -x2 +4x-5 luôn luôn âm.
28 tháng 9 2023
`#3107.\text {DN}`
a)
\((2x-3)^2-x(3-x)+5x-4x^2+17\)
`= 4x^2 - 12x + 9 - 3x + x^2 + 5x - 4x^2 + 17`
`= x^2 - 10x + 26`
b)
`M = x^2 - 10x + 26`
`= [(x)^2 - 2*x*5 + 5^2] + 1`
`= (x - 5)^2 + 1`
Vì `(x - 5)^2 \ge 0` `AA` `x => (x - 5)^2 + 1 \ge 1` `AA` `x`
Vậy, giá trị biểu thức M luôn có giá trị dương với mọi x.
30 tháng 6 2021
$x^2+2x+7$
$=x^2+2x+1+6$
$=(x+1)^2+6$
Vì $(x+1)^2 \ge 0$
$\Rightarrow (x+1)^2+6 \ge 6>0\forall x$
Hay $x^2+2x+7>0\forall x$
30 tháng 6 2021
Ta có: \(x^2+2x+7\)
\(=x^2+2x+1+6\)
\(=\left(x+1\right)^2+6>0\forall x\)(đpcm)
TT
1
\(x^2-4x+8=\left(x^2-4x+4\right)+4=\left(x-2\right)^2+4\ge4>0\)
Vậy biểu thức \(x^2-4x+8\) luôn dương với mọi x
\(x^2-4x+8\\ =x^2-4x+4+4\\ =\left(x-2\right)^2+4\ge4>0\forall x\)