Câu hỏi của Vũ Minh Đức

Question

Đề bài: Chứng minh: Biểu thức 4x^2 -4x+3 luôn dương với mọi x.

Nguyễn Đức Trí · Accepted Answer

$4\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-1+3=4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+2$

mà $4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0$ với mọi x

$\Rightarrow4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+2>0$ với mọi x

$\Rightarrow dpcm$Câu trả lời: $4\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-1+3=4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+2$

mà $4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0$ với mọi x

$\Rightarrow4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+2>0$ với mọi x

$\Rightarrow dpcm$

Nguyễn Đức Trí · Answer

$A=4x^2-4x+3=4\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-1+3=4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+2$

mà $4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0$ với mọi xCâu trả lời: $A=4x^2-4x+3=4\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-1+3=4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+2$

mà $4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0$ với mọi x