K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
3
26 tháng 12 2021
\(x^2-4x+8=\left(x^2-4x+4\right)+4=\left(x-2\right)^2+4\ge4>0\)
Vậy biểu thức \(x^2-4x+8\) luôn dương với mọi x
26 tháng 12 2021
\(x^2-4x+8\\ =x^2-4x+4+4\\ =\left(x-2\right)^2+4\ge4>0\forall x\)
KN
2 tháng 8 2019
a) \(x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)
KN
2 tháng 8 2019
c) \(C=4x-10-x^2=-\left(x^2-4x+10\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+6\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+6\right]\)
\(=-\left(x^2-4x+4+6\right)=-\left[\left(x-2\right)^2\right]-6\le-6< 0\forall x\)
VM
2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
15 tháng 7 2023
\(4\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-1+3=4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+2\)
mà \(4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+2>0\) với mọi x
\(\Rightarrow dpcm\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
15 tháng 7 2023
\(A=4x^2-4x+3=4\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-1+3=4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+2\)
mà \(4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x
DV
3
20 tháng 7 2016
a) \(A=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Vậy A luôn dương với mọi x
b) \(B=-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+2^2\right)-1\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1\le-1\)
Vậy B luôn âm với mọi x
20 tháng 7 2016
a)\(x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Vậy x2 +2x+3 luôn dương.
b)\(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\le-1\)
Vậy -x2 +4x-5 luôn luôn âm.
28 tháng 9 2023
`#3107.\text {DN}`
a)
\((2x-3)^2-x(3-x)+5x-4x^2+17\)
`= 4x^2 - 12x + 9 - 3x + x^2 + 5x - 4x^2 + 17`
`= x^2 - 10x + 26`
b)
`M = x^2 - 10x + 26`
`= [(x)^2 - 2*x*5 + 5^2] + 1`
`= (x - 5)^2 + 1`
Vì `(x - 5)^2 \ge 0` `AA` `x => (x - 5)^2 + 1 \ge 1` `AA` `x`
Vậy, giá trị biểu thức M luôn có giá trị dương với mọi x.
TT
1
NT
1
4 tháng 9 2021
Câu hỏi của ĐỖ THỊ HƯƠNG TRÀ - Toán lớp 8 - Học trực tuyến OLM
mình làm rồi nhé, bạn kham khảo link
LT
1
6 tháng 7 2017
Ta có : C = 4x2 + 4y2 - 8x + 4y + 427
=> C = (4x2 - 8x + 4) + (4y2 + 4y + 1) + 422
=> C = (2x - 2)2 + (2y + 1)2 + 422
Mà \(\left(2x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(2y+1\right)^2\ge0\forall x\)
Nên C = (2x - 2)2 + (2y + 1)2 + 422 \(\ge422\forall x\)
Suy ra : C = (2x - 2)2 + (2y + 1)2 + 422 \(>0\forall x\)
Vậy C luôn luôn dương (đpcm)
\(x^2-4x+8\\ =\left(x-2\right)^2+4\ge4>0\forall x\)