Question

[bùi thu linh]

Chứng minh:

a, Biểu thức \(4x^2-4x+3\)luôn dương với mọi \(x\)

b,Biểu thức \(y-y^2-1\) luôn âm với mọi \(y\)

Answer 1

[Xyz OLM]

a Ta có 4x² - 4x + 3 = (4x² - 4x + 1) + 2 = (2x - 1)² + 2 \(\ge\)2 > 0 (đpcm)

b) Ta có y - y² - 1 

= -(y² - y + 1)

= -(y² - y + 1/4) - 3/4

= -(y - 1/2)² - 3/4 \(\le-\frac{3}{4}< 0\)(đpcm)

Answer 2

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

a) 4x² - 4x + 3 = ( 4x² - 4x + 1 ) + 2 = ( 2x - 1 )² + 2 ≥ 2 > 0 ∀ x ( đpcm )

b) y - y² - 1 = -( y² - y + 1/4 ) - 3/4 = -( y - 1/2 ) - 3/4 ≤ -3/4 < 0 ∀ x ( đpcm )