K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 11 2023

a: ABCD là hình chữ nhật

=>\(BD^2=BA^2+BC^2\)

=>\(BD^2=5^2+12^2=169\)

=>BD=13(cm)

b: Xét ΔADB vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BD=AB\cdot AD\)

=>\(AH\cdot13=5\cdot12=60\)

=>\(AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)

c: \(\widehat{HDK}+\widehat{HBC}=90^0\)(ΔBDC vuông tại C)

\(\widehat{HIB}+\widehat{HBI}=90^0\)(ΔHBI vuông tại H)

mà \(\widehat{HBC}=\widehat{HBI}\left(I\in BC\right)\)

nên \(\widehat{HDK}=\widehat{HIB}\)

Xét ΔHDK vuông tại H và ΔHIB vuông tại H có

\(\widehat{HDK}=\widehat{HIB}\)

Do đó: ΔHDK đồng dạng với ΔHIB

=>\(\dfrac{HD}{HI}=\dfrac{HK}{HB}\)

=>\(HD\cdot HB=HK\cdot HI\)(1)

Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HD\cdot HB\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AH^2=HK\cdot HI\)

14 tháng 5 2018

a, BD = 17cm

b, AH =  120 17 cm

c, HS tự làm

21 tháng 9 2021

như c

a: Ta có: AD=BC

mà BC=15cm

nên AD=15cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:

\(BD^2=AB^2+AD^2\)

\(\Leftrightarrow BD^2=15^2+8^2=289\)

hay BD=17(cm)

b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABD vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BD, ta được:

\(AH\cdot BD=AB\cdot AD\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{8\cdot15}{17}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\)

5 tháng 8 2020

Hình bạn tự vẽ nhé <3

a/ Xét tam giác ABD vuông tại A

\(\Leftrightarrow BD^2=AB^2+AD^2\) (Định lí Py ta go)

\(\Leftrightarrow BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+15^2}=17\)

Vậy....

b/ Xét tam giác ABD vuông tại A

Đường cao AH

\(\Leftrightarrow BD.AH=AB.AD\)

\(\Leftrightarrow AH=\frac{AB.AD}{BD}=\frac{8.15}{17}=\frac{120}{17}\)

Vậy....

2 tháng 8 2023

A B C H D I K

a/

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\) (pitago)

\(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\) (T/c đường phân giác)

\(\Rightarrow AD=\dfrac{3}{\left(3+4\right)}.AC=\dfrac{30}{7}cm\)

\(DC=\dfrac{4}{3+4}.AC=\dfrac{40}{7}cm\)

\(AB^2=BH.BC\) (Trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6cm\)

\(\Rightarrow CH=BC-BH=10-3,6=6,4cm\)

\(AH^2=BH.CH\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích các hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{3,6.6,4}=4,8cm\)

b/

Xét tg vuông BHI và tg vuông ABD có

\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\) (gt)

=> tg BHI đồng dạng với tg ABD \(\Rightarrow\dfrac{BD}{BI}=\dfrac{AB}{BH}\)

Xét tg ABH có

\(\dfrac{AI}{HI}=\dfrac{AB}{BH}\) (t/c đường phân giác )

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{BI}=\dfrac{AI}{HI}\Rightarrow AI.BI=BD.HI\)

c/

HK//BD => HK//DI => DIHK là hình thang

Ta có tg BHI đồng dạng với tg ABD (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{BIH}=\widehat{ADB}\) (1)

Ta có HK//BD (gt)

\(\Rightarrow\widehat{BIH}=\widehat{IHK}\) (góc so le trong) (2)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{DKH}\) (góc đồng vị) (3)

Từ (1) (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{IHK}=\widehat{DKH}\)

=> DIHK là hình thang cân

 

 

 

14 tháng 6 2021

A D B C 8 15 H I M N

a,Vì ABCD là hình chữ nhật => BC = AD = 15 cm 

Xét tam giác ABD vuông tại A, đường cao AH 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABD 

\(BD^2=AB^2+AD^2=64+225=289\Rightarrow BD=17\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AD^2}\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{64}+\frac{1}{225}=\frac{225+64}{64.225}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{289}{14400}\Leftrightarrow AH^2=\frac{14400}{289}\Leftrightarrow AH=\frac{120}{17}\)

14 tháng 6 2021

b, Xét tam giác AHB vuông tại H đường cao HI 

 \(AH^2=IA.AB\)( hệ thức lượng ) (1) 

Xét tam giác ABD vuông tại A đường cao AH 

\(AH^2=DH.BH\)( hệ thức lượng ) (2) 

Từ (1) ; (2) suy ra \(IA.AB=DH.BH\)( đpcm )

Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cmChứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cmTính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE =...
Đọc tiếp

Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc 

Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm
Chứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;
Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;
Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.
Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm
Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD.
Bài 4: Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH.
Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C.
Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút ).
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích AHM.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm.
a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b/ Kẻ . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm, 
a) Tính độ dài BC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 9: Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH. 
Hãy tính độ dài AH, HC?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.
a) Giải tam giác vuông ABC?
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác AMEN

3
9 tháng 5 2021

mình chịu thoiii

12 tháng 7

Gì nhiều vậy???