Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) Gọi số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là a,b,c
Theo đề ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\) và c-b=4
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{c-b}{5-4}=4\)
Do đó:
\(\frac{a}{3}=4\Rightarrow a=3.4=12\)
\(\frac{b}{4}=4\Rightarrow b=4.4=16\)
\(\frac{c}{5}=4\Rightarrow c=5.4=20\)
Vậy số viên bi của minh là.........
hùng là.............
dũng là.............
a) Gọi số bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng là a ; b; c \(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{c-b}{5-4}=\frac{4}{1}=4\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=4\Leftrightarrow a=12\) \(\frac{b}{4}=4\Rightarrow b=16\) \(\frac{c}{5}=4\Rightarrow c=20\)
b) Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a ; b ; c \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)
Nửa chu vi tam giác là \(56\div2=28\left(cm\right)\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có : \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{2+5+7}=\frac{28}{14}=2\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=2\Rightarrow a=4\) \(\Rightarrow\frac{b}{5}=2\Rightarrow b=10\) \(\Rightarrow\frac{c}{7}=2\Leftrightarrow c=14\)
c) Gọi số bi ba bạn Minh, Hùng, Dũng là a ; b ; c \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{3}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{2+3+3}=\frac{50}{8}=\frac{25}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{25}{4}\Rightarrow a=\frac{25.2}{4}=\frac{50}{4}=\frac{25}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{b}{3}=\frac{c}{3}=\frac{25}{4}\Rightarrow b=c=\frac{25.3}{4}=\frac{75}{4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số viên bi của ba bạn An, Bình,Cường lần lượt là x,y,z . Theo đề bài ta có :
x + y + z = 188
Mà 4 lần số bi của An bằng với ba lần số bi của Bình và 5 lần số bi của Cường nên \(4x=3y=5z\)
Ta lại có : \(4x=3y=5z\)=> \(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}=\frac{188}{\frac{47}{60}}=240\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{4}}=240\\\frac{y}{\frac{1}{3}}=240\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=240\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=60\\y=80\\z=48\end{cases}}\)
Vậy số viên bi của ba bạn An,Bình,Cường lần lượt là 60,80,48 viên bi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số bi của Minh, Dũng, Hùng lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: a/2=b/4=c/5 và 3b-2a=40
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{3b-2a}{3\cdot4-2\cdot2}=\dfrac{40}{12-4}=5\)
=>a=10; b=20; c=25
Gọi số viên bi của ba bạn Minh, Dũng, Hùng lần lượt là a, b, c (viên bi; a, b, c ∈ N*)
Vì số viên bi của 3 bạn Minh, Dũng, Hùng tỉ lệ với các số 2, 4, 5 và 3 lần số bi của bạn Dũng nhiều hơn hai lần số bi của bạn Minh là 40 viên bi nên:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) và 3b - 2a = 40
Áp dụng tính chât của dãy tỉ số bằng nhau và 3b - 2a = 40, ta được:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{3b}{12}=\dfrac{2a}{4}=\dfrac{3b-2a}{12-4}=\dfrac{40}{8}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=5\\\dfrac{b}{4}=5\\\dfrac{c}{5}=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=20\\c=25\end{matrix}\right.\)(thoả mãn điều kiện a, b, c ∈ N*)
Vậy...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi \(a;b;c\)lần lượt là số bi của 3 bạn Hùng; Minh; Tâm
Theo đề, vì số bi tỉ lệ với 2; 7; 3 nên \(\frac{a}{2}=\frac{b}{7}=\frac{c}{3}\)và \(b-a=25\)
ta có: \(\frac{b}{7}=\frac{a}{2}=\frac{b-a}{7-2}=\frac{25}{5}=5\)
Vậy \(\frac{a}{2}=\frac{b}{7}=\frac{c}{3}=5\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5.2=10\\b=5.7=35\\c=5.3=15\end{cases}}\)
Vậy Hùng có: 10 viên bi, Minh có 35 viên bi, Tâm có 15 viên bi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 5:
Gọi số điểm tốt của ba lớp 7A, 8A, 9A lần lượt là \(a,b,c\)(tốt) \(a,b,c\inℕ^∗\).
Vì số điểm tốt của ba chi đội lần lượt tỉ lệ với \(9,7,8\)nên \(\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{8}\).
Tổng số điểm tốt là \(120\)nên \(a+b+c=120\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{8}=\frac{a+b+c}{9+7+8}=\frac{120}{24}=5\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5.9=45\\b=5.7=35\\b=5.8=40\end{cases}}\).
Câu 4:
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là \(a,b,c\left(cm\right)\)\(a,b,c>0\).
Các cạnh của tam giác có số đo tỉ lệ với \(3,4,5\)nên \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\).
Chu vi của tam giác là \(13,2cm\)nên \(a+b+c=13,2\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{13,2}{12}=1,1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1,1.3=3,3\\b=1,1.4=4,4\\c=1,1.5=5,5\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi `x,y,z` là số bi của 3 bạn Thanh, Hiếu, Nam. (`x,y,z \in NN^(**)`)
Vì `x,y,z` tỉ lệ với `2,3,4 => x:y:z=2:3:4 => x/2=y/3=z/4`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
`x/2=y/3=z/4=(x+y+z)/(2+3+4)=36/9=4`
`=>x=4.2=8`
`y=4.3=12`
`z=4.4=16`
Vậy...