Question

[👁💧👄💧👁]

B1: Cho 9 số: \(-2;-4;-6;-8;-10;-12;-14;-16;-18\). Điền các số vào hình vuông \(3x3\) để tổng của mỗi hàng ngang, hàng dọc, đường chéo đều bằng nhau?

B2: Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng:

a) \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

b) \(\frac{a\cdot b}{c\cdot d}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)

B3: Tìm \(x;y;z\) biết

a) \(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z+2};x\cdot y\cdot z=12\)

b) \(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{x^2+y^2}{5};x^{10}\cdot y^{10}=1024\)

Answer 1

[Trần Thanh Phương]

Xí bài 2 :

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

a) Khi đó : \(\frac{a-b}{b}=\frac{bk-b}{b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b}=k-1\)

và \(\frac{c-d}{d}=\frac{dk-d}{d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d}=k-1\)

Ta có đpcm

b) \(\frac{a\cdot b}{c\cdot d}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\frac{\left(bk+b\right)^2}{\left(dk+d\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{b^2}{d^2}=\frac{b^2\cdot\left(k+1\right)^2}{d^2\cdot\left(k+1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{b^2}{d^2}=\frac{b^2}{d^2}\)( luôn đúng )

Ta có đpcm

Answer 2

[tthnew]

Bài 2 ez nhất,để mình!

a) Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\Leftrightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}^{\left(đpcm\right)}\)

b) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=kb;c=kd\)

Thay vào suy ra \(VP=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{\left[b\left(k+1\right)\right]^2}{\left[d\left(k+1\right)\right]^2}=\frac{b^2}{d^2}\) (1)

Mặt khác \(VT=\frac{ab}{cd}=\frac{kb^2}{kd^2}=\frac{b^2}{d^2}\)(2)

Từ (1) và (2) ta có đpcm