Question

[Nguyễn Hải Dương]

@Tentengiúp một con vịt xòa ra hai còn thằn

Answer 1

[Tenten]

Bài 4.183

Đặt RAb=x => Rtđ=x+6

I=\(\dfrac{U}{Rtđ}=\dfrac{24}{x+6}\)

=>Vì RabntR0=>Iab=Io=I

=>Pab=Iab².Rab=>\(\left(\dfrac{24}{x+6}\right)^2.x\)

=>Pab=\(\dfrac{576.x}{x^2+12x+36}\)W (1)

Chia cả 2 vế với x =>\(Pab=\dfrac{576}{x+12+\dfrac{36}{x}}\)

Để Pab mã thì( \(x+\dfrac{36}{x}\)) min

Áp dụng bất đẳng thức cô si ( chưa học thì do mạng nghe)=>ta có x+\(\dfrac{36}{x}\ge2\sqrt{x.\dfrac{36}{x}}=12\)

Vậy \(\left(x+\dfrac{36}{x}\right)min=12\) khi và chỉ khi \(x=\dfrac{36}{x}=>x=\pm6\) Mà vì giá trị của điện trở luôn lớn hơn 0 =>x=6

Vậy Rab=x=6 ôm => R2=Rab-R1=2\(\Omega\) Thay x=6 ôm vào (1)=>Pabmax=24W ( Sau giải chắc tầm bậy haha)

b) Đặt R2=x =>\(I=\dfrac{U}{Rtđ}=\dfrac{24}{x+10}A\)=I1=I2=I0

Ta có P2=I2².R2=\(\left(\dfrac{24}{x+10}\right)^2.x\) (2)

Chia cả 2 vế với x =>\(P2=\dfrac{576}{x+20+\dfrac{100}{x}}\)

Áp dụng bất đẳng thức cô si ta có : Để P2 mã thì \(\left(x+\dfrac{100}{x}\right)min\)=> \(x+\dfrac{100}{x}\ge2\sqrt{x.\dfrac{100}{x}}=20\)

Vậy \(\left(x+\dfrac{100}{x}\right)min=20\) khi và chỉ khi \(x=\dfrac{100}{x}=>x=\pm10\) =>chọn x=10 =>R2=10 ôm

Thay x=10 ôm vào (2)=>P2max=14,4W

Answer 2

[Nguyễn Hải Dương]