K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu 33:

Vì ΔABC vuông cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}=45^0\)

ΔABC vuông cân tại A

=>\(BC=AB\cdot\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)

\(\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{CA}=-\overrightarrow{CB}\cdot\overrightarrow{CA}\)

\(=-CB\cdot CA\cdot cos\left(\overrightarrow{CB};\overrightarrow{CA}\right)\)

\(=-3\cdot3\sqrt{2}\cdot cos45\)

\(=-9\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=-9\)

=>Chọn D

 
9 tháng 10 2021

\(1,\\ x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)

\(\Leftrightarrow A=\)\([-2;+\infty)\)

\(5-x\ge0\Leftrightarrow x\le5\)

\(\Leftrightarrow B=\)\((-\infty;5]\)

\(\Leftrightarrow A\cap B=\left[-2;5\right]\)

\(2,A\cup B=\varnothing\)

 

1 tháng 5 2021

1.

undefined

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 12 2021

Lời giải:

$\overrightarrow{MA}=(1-x, 3-y), \overrightarrow{MB}=(4-x, 2-y)$

Để $MAB$ là tam giác vuông cân tại $M$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=0\\ MA^2=MB^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (1-x)(4-x)+(3-y)(2-y)=0\\ (1-x)^2+(3-y)^2=(4-x)^2+(2-y)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-5x+y^2-5y+10=0\\ 6x-2y-10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-5x+y^2-5y+10=0\\ y=3x-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow (x,y)=(2,1), (3,4)\)

 

12 tháng 11 2021

Đề đâu mà giúp?

12 tháng 11 2021

Sorry mìk tạo lộn

 

7 tháng 9 2023

\(P\cap Q=\varnothing\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+1< -5\\a-1>4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a< -6\\a>5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P\cap Q\ne\varnothing\Leftrightarrow-6\le a\le5\)

Vậy: \(a\in\left[-6;5\right]\).

8 tháng 9 2023

Bài 18 :

\(\left(-\infty;9a\right)\cap\left(\dfrac{4}{a};+\infty\right)\ne\varnothing\) \(\left(a< 0\right)\)

\(\Rightarrow9a>\dfrac{4}{a}\)

\(\Leftrightarrow9a-\dfrac{4}{a}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9a^2-4}{a}>0\)

\(\Leftrightarrow9a^2-4< 0\left(a< 0\right)\)

\(\Leftrightarrow9a^2< 4\)

\(\Leftrightarrow a^2< \dfrac{4}{9}=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{2}{3}< a< \dfrac{2}{3}\)

mà \(a< 0\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{2}{3}< a< 0\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 12 2021

Tham khảo tại link sau:

https://hoc24.vn/cau-hoi/ai-giup-em-cau-2-voi-a.3401576227354

15 tháng 10 2021

Bài 6:

ĐK: \(9a< \dfrac{4}{a}\Leftrightarrow a^2< \dfrac{4}{9}\Leftrightarrow-\dfrac{2}{3}< a< \dfrac{2}{3}\)

 

15 tháng 10 2021

Bài 7:

ĐK: \(a=\dfrac{4}{a}\Leftrightarrow a^2=4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-2\end{matrix}\right.\)

NV
25 tháng 8 2021

3.

\(0\le sin^22x\le1\Rightarrow\dfrac{1+4.0}{5}\le y\le\dfrac{1+4.1}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{5}\le y\le1\)

\(y_{min}=\dfrac{1}{5}\) khi \(sin2x=0\Rightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\)

\(y_{max}=1\) khi \(cos2x=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)

4.

\(y=2sin^2x-\left(1-2sin^2x\right)=4sin^2x-1\)

Do \(0\le sin^2x\le1\Rightarrow-1\le y\le3\)

\(y_{min}=-1\) khi \(sinx=0\Rightarrow x=k\pi\)

\(y_{max}=3\) khi \(cosx=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)