K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1 2021

Lời giải:

\(B=(1.2)^2+(2.2)^2+(3.2)^2+...+(10.2)^2\)

\(=2^2.1^2+2^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.10^2=2^2(1^2+2^2+...+10^2)\)

\(=4A=4.385=1540\)

18 tháng 7 2016

a.

\(\frac{2^{10}\times13+2^{10}\times65}{2^8\times104}=\frac{2^{10}\times\left(13+65\right)}{2^8\times104}=\frac{2^2\times78}{104}=\frac{4\times78}{104}=\frac{312}{104}=3\)

b.

\(\left(1+2+...+100\right)\times\left(1^2+2^2+...+10^2\right)\times\left(65\times111-15\times37\times13\right)\)

\(=\left(1+2+...+100\right)\times\left(1^2+2^2+...+10^2\right)\times\left(7215-7215\right)\)

\(=\left(1+2+...+100\right)\times\left(1^2+2^2+...+10^2\right)\times0\)

= 0

 

28 tháng 9 2018

a. 3

b. 0

19 tháng 6 2023

\(A=1^2+2^2+3^2+....+10^2\\ A=1^{ }+\left(1+1\right)\cdot2+3\cdot\left(2+1\right)+.....+10\cdot\left(9+1\right)\\ A=1+2\cdot1+2+3\cdot2+3+....+10\cdot9+10\\ A=\left(1+2+3...+10\right)+\left(1\cdot2+3\cdot2+.....+10\cdot9\right)\)

Gọi 1+2+3+...+10 là P

Số số hạng là: (10 - 1) : 1 +1 = 10 (số)

P = (10+1) . 10 : 2 = 55 

P = 55

Gọi \(1\cdot2+2\cdot3+....+9\cdot10\)  là C

\(C=1\cdot2+2\cdot3+....+9\cdot10\\ 3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+....+9\cdot10\cdot3\\ 3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+....+9\cdot10\cdot\left(11-8\right)\\ 3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+.....+9\cdot10\cdot11-8\cdot9\cdot10\\ 3\cdot C=9\cdot10\cdot11\\ 3\cdot C=990\\ C=330\)

\(=>A=P+C\\ =>A=55+330\\ A=385\)

b)

\(B=5^2+10^2+15^2+...+50^2\\ B=5^2+\left(2\cdot5\right)^2+\left(3\cdot5\right)^2+....+\left(5\cdot10\right)^2\\ B=5^2+2^2\cdot5^2+3^2\cdot5^2+...+5^2\cdot10^2\\ B=5^2\cdot\left(1+2^2+3^2+....+10^2\right)\\ B=25\cdot\left(1+2^2+3^2+....+10^2\right)\)

\(\left(1+2^2+3^2+....+10^2\right)=A\)

\(=>B=25\cdot A\\ B=25\cdot385\\ B=9625\)

10 tháng 6 2017

\(a,\left(-5\right)+11+\left(-15\right)+21+\left(-25\right)+31+...+\left(-95\right)+101\\ =\left[\left(-5\right)+11\right]+\left[\left(-15\right)+21\right]+\left[\left(-25\right)+31\right]+...+\left[\left(-95\right)+101\right]\\ =6+6+6+...+6\left(10\text{ số }6\right)\\ =6\cdot10\\ =60\)

\(b,3+\left(-12\right)+13+\left(-22\right)+23+\left(-32\right)+...+93+\left(-102\right)\\ =\left[3+\left(-12\right)\right]+\left[13+\left(-22\right)\right]+\left[23+\left(-32\right)\right]+...+\left[93+\left(-102\right)\right]\\ =\left(-9\right)+\left(-9\right)+\left(-9\right)+...+\left(-9\right)\left(10\text{ số }-9\right)\\ =\left(-9\right)\cdot10\\ =-90\)

10 tháng 6 2017

\(a,\left(-5\right)+11+\left(-15\right)+21+\left(-25\right)+31+...+\left(-95\right)+101\)

\(=\left[\left(-5\right)+11\right]+\left[\left(-15\right)+21\right]+\left[\left(-25\right)+31\right]+...+\left[\left(-95\right)+101\right]\)

\(=6+6+6+...+6\) (10 số 6)

\(=6.10=60\)

\(\)

11 tháng 5

a; \(\dfrac{93}{17}\)\(x\) + (- \(\dfrac{21}{17}\)) : \(x\) + \(\dfrac{22}{7}\)\(\dfrac{22}{3}\) = \(\dfrac{5}{14}\)

   \(\dfrac{94}{17}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{x}\) - \(\dfrac{21}{17}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{3}{7}\) = \(\dfrac{5}{14}\)

    \(\dfrac{72}{17}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{3}{7}\) = \(\dfrac{5}{14}\)

     \(\dfrac{72}{17x}\)        = \(\dfrac{5}{14}\) - \(\dfrac{3}{7}\)

      \(\dfrac{72}{17x}\)      = - \(\dfrac{1}{14}\)

      17\(x\)       = 72.(-14)

       17\(x\)     = - 1008

         \(x\)       = - 1008 : 17

         \(x\)       = - \(\dfrac{1008}{17}\)

Vậy \(x\) \(=-\dfrac{1008}{17}\)

        

11 tháng 5

b; - \(\dfrac{32}{27}\) - (3\(x\) - \(\dfrac{7}{9}\))3 = - \(\dfrac{24}{27}\)

          - \(\dfrac{32}{27}\)  + \(\dfrac{24}{27}\) = (3\(x\) - \(\dfrac{7}{9}\))3 

          (3\(x-\dfrac{7}{9}\))3 = - \(\dfrac{8}{27}\)

         (3\(x-\dfrac{7}{9}\))3 = (- \(\dfrac{2}{3}\))3

           3\(x-\dfrac{7}{9}\) = - \(\dfrac{2}{3}\)

           3\(x\)        = - \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{7}{9}\)
           3\(x\)        = \(\dfrac{1}{9}\)

             \(x\)        = \(\dfrac{1}{9}\) : 3

             \(x\)       = \(\dfrac{1}{27}\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{27}\)

               

6 tháng 3 2023

Bài 1 :

A = 12 + 22 + 32 +....+n2 

A = 12 + 2.(1+1) + 3.(2 +1) + 4.( 3 +1) +.....+n(n-1 + 1)

A = 1 + 1.2 + 2 + 2.3 + 3 + 3.4 + 4 +.....+ n.(n-1) + n

A = ( 1 + 2 + 3 + 4 +....+n) + ( 1.2 + 2.3 + 3.4 +....+(n-1).n

A = (n+1).{(n-1):n+1)/2 +1/3.[1.2.3 +2.3.3 +.....+(n-1)n.3]

A = (n+1).n/2+1/3.[1.2.3 +2.3.(4-1)+ ...+(n-1).n [(n+1) - (n -2)]

A = (n+1)n/2+1/3.( 1.2.3 + 2.3.4 -1.2.3 +..+ (n-1)n(n+1)- (n-2)(n-1)n)

A =(n+1)n/2 + 1/3.(n-1)n(n+1)

A = n(n+1)[1/2 + 1/3 .(n-1)]

A = n.(n+1) \(\dfrac{3+2n-2}{6}\)

A= n.(n+1)(2n+1)/6

Bài 2 : 

a, (x+1) +(x+2) + (x+3)+...+(x+10) = 5070

    (x+10 +x+1).{( x+10 - x -1): 1 +1):2  = 5070

    (2x + 11)10 : 2 = 5070 

     ( 2x + 11)5 = 5070

      2x+ 11 = 5070:5

         2x = 1014 - 11

        2x =   1003

          x = 1003 :2

          x = 501,5 

        b, 1 + 2 + 3 +...+x = 820

           ( x + 1)[ (x-1):1 +1] : 2 = 820

           (x +1).x = 820 x 2

           (x +1).x = 1640

            (x +1) .x = 40 x 41

                 x = 40 

 

 

23 tháng 10 2023

a: \(20-\left[30-\left(5-1\right)^2\right]\)

\(=20-\left[30-4^2\right]\)

\(=20-14=6\)

b: \(71+\dfrac{50}{5+3\left(57-6\cdot7\right)}\)

\(=71+\dfrac{50}{5+3\cdot\left(57-42\right)}\)

\(=71+\dfrac{50}{5+3\cdot15}=71+\dfrac{50}{50}=72\)

c: \(4\cdot\left\{270:\left[50-\left(2^5+45:5\right)\right]\right\}\)

\(=4\cdot\left\{270:\left[50-32-9\right]\right\}\)

\(=4\cdot\left\{\dfrac{270}{50-41}\right\}=4\cdot\dfrac{270}{9}=4\cdot30=120\)

d: \(411-\left[\dfrac{\left(107+3\right)}{5}-2^2\right]\)

\(=411-\left[\dfrac{110}{5}-4\right]\)

=410-22+4

=410-18

=392

e: \(450-5\left[3^2\left(7^5:7^3-41\right)-12\right]+18\)

\(=450-5\left[9\cdot\left(7^2-41\right)-12\right]+18\)

\(=450-5\cdot\left[9\cdot8-12\right]+18\)

=468-5*60

=468-300

=168

f:

\(102-150:\left[18-2\cdot\left(10-8\right)^2\right]+1018^0\)

\(=102-150:\left[18-2\cdot4\right]+1\)

\(=103-\dfrac{150}{18-8}=103-15=88\)

19 tháng 12 2023

Cô Hoài ơi, cô trả lời tin nhắn em với ạ!

19 tháng 12 2023

a, (-25) + 276 - (276 - 25)

= (-25) + 276 - 276 + 25

= [ (-25) + 25] - (276 - 276)

= 0 - 0

 = 0

b, 24 x 46 + 24 x 53 + 24 

= 24 x ( 46 + 53 + 1)

= 24 x 100

= 2400