Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
A,3n +7 chia hết cho n ( đề bài)
Lại có: 3n chia hết cho n vì n nhân bất cứ số nào cũng chia hết cho n.(1)
Suy ra 7 chia hết cho n. Mà 7 chỉ chia hết cho 7 nên 3n+7 chia hết cho 7. (2)
Vậy ta có 3n +7 chia hết cho n.
Ta có:
B,4n chia hết cho 2n vì bất cứ số nào chia hết cho 4 cũng chia hết cho 2.
Mà 9 không chia hết cho 2n nên không tồn tại số tự nhiên n.
Phần c làm tương tự như phần b.
Phần d tớ chịu
C, 6n chia hết cho 3n vì bất cứ số nào chia hết cho 6 cũng chia hết cho 3.
Mà 11 không chia hết cho 3n nên không tồn tại số tự nhiên n
D, Mình không biết trình bày chỉ biết kết quả là 2 thui mong bạn thông cảm!
Mình trả lời hết rồi nhé!
3n + 5 ⋮ n (n \(\ne\) -5)
3n + 5 ⋮ n
5 ⋮ n
n \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Vì n \(\in\) N nên n \(\in\) {1; 5}
b, 18 - 5n ⋮ n (n \(\ne\) 0)
18 ⋮ n
n \(\in\) Ư(18) = { -18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18}
Vì n \(\in\) {1; 2; 3; 6; 9; 18}
a) 2n + 11 chia hết cho n + 3
⇒ 2n + 6 + 5 chia hết cho n + 3
⇒ 2(n + 3) + 5 chia hết cho n + 3
⇒ 5 chia hết cho n + 3
⇒ n + 3 ∈ Ư(5) = {1; -1; 5; -5}
⇒ n ∈ {-2; -4; 2; -8}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {2}
b) n + 5 chia hết cho n - 1
⇒ n - 1 + 6 chia hết cho n - 1
⇒ 6 chia hết cho n - 1
⇒ n - 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
⇒ n ∈ {2; 0; 3; -1; 4; -2; 7; -5}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {2; 0; 3; 4; 7}
c) 3n + 10 chia hết cho n + 2
⇒ 3n + 6 + 4 chia hết cho n + 2
⇒ 3(n + 2) + 4 chia hết cho n + 2
⇒ 4 chia hết cho n + 2
⇒ n + 2 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
⇒ n ∈ {-1; -3; 0; -4; 2; -6}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 2}
d) 2n + 7 chia hết cho 2n + 1
⇒ 2n + 1 + 6 chia hết cho 2n + 1
⇒ 6 chia hết cho 2n + 1
⇒ 2n + 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
⇒ n ∈ {0; -1; 1/2; -3/2; 1; -2; 5/2; -7/2}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 1}
a) Ta có : n-2017\(⋮\)n-2018
\(\Rightarrow\)n-2018+1\(⋮\)n-2018
Vì n-2018\(⋮\)n-2018 nên 1 \(⋮\)n-2018
\(\Rightarrow n-2018\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
+) n-2018=-1
n=2017 (thỏa mãn)
+) n-2018=1
n=2019 (thỏa mãn)
Vậy n\(\in\){2017;2019}
c) Ta có : 2n-3\(⋮\)2n-5
\(\Rightarrow\)2n-5+2\(⋮\)2n-5
Vì 2n-5\(⋮\)2n-5 nên 2\(⋮\)2n-5
\(\Rightarrow2n-5\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
+) 2n-5=-1\(\Rightarrow\)2n=4\(\Rightarrow\)n=2 (thỏa mãn)
+) 2n-5=1\(\Rightarrow\)2n=6\(\Rightarrow\)n=3 (thỏa mãn)
+) 2n-5=-2\(\Rightarrow\)2n=3\(\Rightarrow\)n=1,5 (không thỏa mãn)
+) 2n-5=2\(\Rightarrow\)2n=7\(\Rightarrow\)n=3,5 (không thỏa mãn)
Vậy n\(\in\){2;3}
6n + 5 \(⋮\)2n + 1
=> 6n + 3 + 2 \(⋮\) 2n + 1
=> 3(2n + 1) + 2 \(⋮\) 2n + 1
Vì 3(2n + 1) \(⋮\) 2n + 1
=> 2 \(⋮\) 2n + 1
=> 2n + 1 \(\inƯ\left(2\right)\)
=> 2n + 1 \(\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=> 2n \(\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)
=> \(n\in\left\{0;-1;\frac{1}{2};-\frac{3}{2}\right\}\)
=> \(n\in\left\{0;-1\right\}\)(vì \(n\inℤ\))
Vậy \(n\in\left\{0;-1\right\}\)là giá trị cần tìm
=> 3.(2n+1)+2 chia hết cho 2n+1
=> 2 chia hết cho 2n+1 ( Vì [3.(2n+1)] chia hết cho 2n+1)
=>2n+1 thuộc Ư(2)
=> 2n+1 thuộc { 1;-1;2;-2} mà 2n +1 là số lẻ nên
=>2n thuộc{ 0;-2}
=> n thuộc {0;-1}