Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔDOE vuông tại O và ΔKOE vuông tại O có
EO chung
\(\widehat{DEO}=\widehat{KEO}\)
Do đó: ΔDOE=ΔKOE
b: Xét ΔEDI vàΔEKI có
ED=EK
\(\widehat{DEI}=\widehat{KEI}\)
EI chung
Do đó: ΔEDI=ΔEKI
Suy ra: \(\widehat{EDI}=\widehat{EKI}=90^0\)
hay IK\(\perp\)FE
c: Xét ΔDIQ vuông tại D và ΔKIF vuông tại K có
ID=IK
\(\widehat{DIQ}=\widehat{KIF}\)
Do đó: ΔDIQ=ΔKIF
Suy ra: IQ=IF
Câu 3:
a: \(BD=\sqrt{BC^2-DC^2}=4\left(cm\right)\)
b: \(\widehat{A}=180^0-2\cdot70^0=40^0< \widehat{B}\)
nên BC<AC=AB
c: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Do đó:ΔEBC=ΔDCB
d: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
nên ΔOBC cân tại O
Câu 2
a) Thay y = -2 vào biểu thức đã cho ta được:
2.(-2) + 3 = -1
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại y = -2 là -1
b) Thay x = -5 vào biểu thức đã cho ta được:
2.[(-5)² - 5] = 2.(25 - 5) = 2.20 = 40
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -5 là 40
Để olm.vn giúp em nhá:
(\(x-5\))2002 + (2\(x\) + 1)2000 = 0
vì (\(x\) - )2022 ≥ 0 ∀ \(x\)
(2\(x\) + 1)2000 \(\ge\) 0 ∀ \(x\)
⇒ (\(x\) - 5)2002 + (2\(x\) + 1)2000 = 0
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^{2002}=0\\\left(2x+1\right)^{2000}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x-5=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\2x=-1\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
vì - \(\dfrac{1}{2}\) \(\ne\) 5 vậy \(x\in\) \(\varnothing\)
Fudo lm thiếu 1 trường hợp r
Ta có \(\left(2x-5\right)^2=\left|2x-5\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(2x-5\right)^2=2x-5\\\left(2x-5^2\right)=5-2x\end{cases}}\)
TH1: \(\left(2x-5\right)^2=2x-5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^2-\left(2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(2x-5-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\2x-5-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=5\\2x-6=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\2x=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=3\end{cases}}\) (1)
TH2: \(\left(2x-5\right)^2=5-2x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^2-\left(5-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^2+2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(2x-5+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(2x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\2x-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=5\\2x=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=2\end{cases}}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Leftrightarrow x\in\left\{\frac{5}{2};2;3\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{5}{2};2;3\right\}\)
@@ Học tốt
Câu 4:
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra:HD=HE
Ta có: \(20^x:14^x=\dfrac{10}{7}x\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{10}{7}\right)^x=\dfrac{10}{7}x\)
\(\Leftrightarrow x=\left(\dfrac{10}{7}\right)^{x-1}\)
Đến đây mình bí rồi, xin lỗi bạn!
a, 1,5 +|2x - 2/3| = 3/2
|2x - 2/3| = 3/2 - 1,5
|2x - 2/3| = 0
<=> 2x - 2/3 = 0
<=> 2x = 0 + 2/3
<=> 2x = 2/3
<=> x = 2/3 : 2
<=> x = 1/3
Vậy x = 1/3
b, 3/4 - |1/4 - x| = 5/8
|1/4 - x| = 3/4 - 5/8
|1/4 - x| = 1/8
<=> 1/4 - x = 1/8
1/4 - x = /1/8
<=> x = 1/4 - 1/8
x = 1/4 - ( -1/8)
<=> x = 1/8
x = 3/8
Vậy x thuộc { 1/8 ; 3/8 }
\(a,\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}=\frac{7}{2}x-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}-\frac{7}{2}x=-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}x-\frac{7}{2}x+\frac{5}{2}=-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow-3x+\frac{5}{2}=-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow-3x=-\frac{13}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{13}{4}:(-3)=-\frac{13}{4}:\frac{-3}{1}=-\frac{13}{4}\cdot\frac{-1}{3}=\frac{13}{12}\)
\(b,\frac{2}{3}x-\frac{2}{5}=\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}x-\frac{2}{5}-\frac{1}{2}x=-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}x-\frac{2}{5}=-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{6}x-\frac{2}{5}=-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{6}x=\frac{1}{15}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{15}:\frac{1}{6}=\frac{1}{15}\cdot6=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\)
\(c,\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}(x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}x+\frac{2}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{11}{15}x=-\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{6}{11}\)
d,e,f Tương tự
3 + | 2x + 5 | > 13
=> | 2x + 5 | > 10
=> - 10 > 2x + 5 > 10
=> - 15 > 2x > 5
=> - 7 > x > 2
=> x = { - 6 ; - 5 ' - 4 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 }
\(\left(2x+1\right)\left(x^2-x\right)+x\left(5+x-2x^2\right)=3x+7\)
\(2x^3-2x^2+x^2-x+5x+x^2-2x^3=3x+7\)
\(5x-x=3x+7\)
\(4x-3x=7\)
\(x=7\)
(2x+1)(x^2-x)+x(-2x^2+x+5)=3x+7
=>2x^3-2x^2+x^2-x-2x^3+x^2+5x=3x+7
=>-x^2-x+x^2+5x=3x+7
=>4x=3x+7
=>x=7
6 - | x - 5 | = 2x
=> 2x + | x - 5 | = 6 (*)
Xét các giá trị của x thỏa mãn :
+) x ≥ 5 => x - 5 ≥ 0 => | x - 5 | = x - 5
Khi đó (*) trở thành :
2x + x - 5 = 6
=> 3x = 11
\(\Rightarrow x=\frac{11}{3}< 5\)( loại )
+) Với x < 5 => x - 5 < 0 => | x - 5 | = -x + 5
Khi đó (*) trở thành :
2x - x + 5 = 6
=> x = 1 và khi đó x - 5 < 0 ( t/m )
Vậy x = 1 thỏa mãn yêu cầu đề bài