Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử ta chọn hai phân số có cùng tử: và
.
Ta muốn có .
Thế thì a . a = a.(x + y). Từ đó suy ra x + y = a.
Vì vậy với mỗi a > 1 cho trước ta có thể chọn x và y sao cho x + y = a.
Chẳng hạn với a = 11, x = 5, y = 6 ta có:
Mặt khác, Vậy
.
Như vậy ta có thể tìm được vô số cặp phân số mà tổng và tích của chúng bằng nhau.
a) Ta có: \(\frac{-9}{80}=\frac{\left(-9\right)x4}{80x4}=\frac{-36}{320}\) và \(\frac{17}{320}\)
b) Ta có: \(\frac{-7}{10}=\frac{\left(-7\right)x33}{10x33}=\frac{-231}{330}\) và \(\frac{1}{33}=\frac{1x10}{33x10}=\frac{10}{330}\)
c) Ta có:
\(\frac{-5}{14}=\frac{\left(-5\right)x10}{14x10}=\frac{-50}{140}\)
\(\frac{3}{20}=\frac{3x7}{20x7}=\frac{21}{140}\)
\(\frac{9}{70}=\frac{9x2}{70x2}=\frac{18}{140}\)
d) Ta có:
\(\frac{10}{42}=\frac{10x22}{42x22}=\frac{220}{924}\)
\(\frac{-3}{28}=\frac{\left(-3\right)x33}{28x33}=\frac{-99}{924}\)
\(\frac{-55}{132}=\frac{\left(-55\right)x7}{132x7}=\frac{-385}{924}\)
a, \(\frac{7}{40}=\frac{7x3}{40x3}=\frac{21}{120}\) và \(\frac{11}{120}\)
b, \(\frac{24}{146}=\frac{12}{73}=\frac{12x13}{73x13}=\frac{156}{949}\)
\(\frac{6}{13}=\frac{6x73}{13x73}=\frac{438}{949}\)
Ta có:
\(\frac{3\cdot4+3\cdot7}{6\cdot5+9}=\frac{3\cdot4+3\cdot7}{3\cdot2\cdot5+3\cdot3}=\frac{3\cdot4+3\cdot7}{3\cdot10+3\cdot3}=\frac{3\cdot\left(4+7\right)}{3\cdot\left(10+3\right)}=\frac{4+7}{10+3}=\frac{11}{13}\)
\(\frac{6\cdot9-2\cdot17}{63\cdot3-119}=\frac{3\cdot2\cdot3\cdot3-2\cdot17}{3\cdot7\cdot3\cdot3-7\cdot17}=\frac{2\cdot27-2\cdot17}{7\cdot27-7\cdot17}=\frac{2\cdot\left(27-17\right)}{7\cdot\left(27-17\right)}=\frac{2\cdot10}{7\cdot10}=\frac{2}{7}\)
MSC của \(\frac{11}{13}\) và \(\frac{2}{7}\) là 91 nên ta có:
\(\frac{11}{13}=\frac{11\cdot7}{13\cdot7}=\frac{77}{91}\)
\(\frac{2}{7}=\frac{2\cdot13}{7\cdot13}=\frac{26}{91}\)
Vậy quy đồng \(\frac{11}{13}\) và \(\frac{2}{7}\) được \(\frac{77}{91}\) và \(\frac{26}{91}\)
11/13=77/91
2/7=26/91