Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Rightarrow2^y\left(2^{x-y}+1\right)=72\)
Vì \(2^{x-y}+1\) lẻ nên \(2^y\left(2^{x-y}+1\right)=72=2^3\cdot9\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\2^{x-3}+1=9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\2^{x-3}=8=2^3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(6;3\right)\)
Ta có \(2^x-2^y=1024\Rightarrow x>y\)
Do đó \(2^y\left(2^{x-y}-1\right)=2^{10}\)
Lại có \(2^{x-y}-1\) lẻ và là ước 10 nên \(2^{x-y}-1=1\Rightarrow2^y=2^{10}\)
\(\Rightarrow y=10\Rightarrow2^{x-10}=2^1\Rightarrow x=11\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(11;10\right)\)
Ta có: 12xy - 9y + 20x = 2595
(12x - 9)y + 20x = 2595
(3.4x - 3.3)y + 20x = 2595
3.(4x - 3)y + 20x = 2595
(4x - 3)3y + 5(4x - 3) + 15 = 2595
(4x - 3)3y + 5(4x - 3) = 2580
(4x - 3)(3y + 5) = 2580
(4x - 3)(3y + 5) = 2580 = 22.3.5.43 = 1.2580 = 2580.1
4x - 3 > 1 và 3y + 5 > 5
(4x - 3)(3y + 5) = 1.2580 = 2580.1
TH1:
3y + 5 = 2580
3y + 5 = 1 ( rỗng vì 3y + 5 > 5)
TH2
4x - 3 và 3y + 5 = 22.3.5.43
Đặt 4x - 3 = m sao cho (m + 3)⋮4 và 3y + 5 = n sao cho (n - 5) ⋮3
Nhận thấy rằng m không thể = 22 nhân một số nào đó và n không thể = 3 nhân một số nào đó
TH1= 3.5 = 15
=> m + 3 không chia hết cho 4
TH2 m = 3.43 = 129
=> m + 3 = 132 chia hết cho 4
=> x = 132 : 4
=> x = 33 (thỏa mãn)
Với m = 129 thì n = 22.5
=> n = 20
=> y = (20 - 5) : 3 = 5(thỏa mãn)
Vậy x = 33 và y = 5
Ta có: 12xy - 9y + 20x = 2595
(12x - 9)y + 20x = 2595
(3.4x - 3.3)y + 20x = 2595
3.(4x - 3)y + 20x = 2595
(4x - 3)3y + 5(4x - 3) + 15 = 2595
(4x - 3)3y + 5(4x - 3) = 2580
(4x - 3)(3y + 5) = 2580
(4x - 3)(3y + 5) = 2580 = 22.3.5.43 = 1.2580 = 2580.1
4x - 3 > 1 và 3y + 5 > 5
(4x - 3)(3y + 5) = 1.2580 = 2580.1
TH1:
3y + 5 = 2580
3y + 5 = 1 ( rỗng vì 3y + 5 > 5)
TH2
4x - 3 và 3y + 5 = 22.3.5.43
Đặt 4x - 3 = m sao cho (m + 3)⋮4 và 3y + 5 = n sao cho (n - 5) ⋮3
Nhận thấy rằng m không thể = 22 nhân một số nào đó và n không thể = 3 nhân một số nào đó
TH1= 3.5 = 15
=> m + 3 không chia hết cho 4
TH2 m = 3.43 = 129
=> m + 3 = 132 chia hết cho 4
=> x = 132 : 4
=> x = 33 (thỏa mãn)
Với m = 129 thì n = 22.5
=> n = 20
=> y = (20 - 5) : 3 = 5(thỏa mãn)
Vậy x = 33 và y = 5
Bg
Ta có: 12xy - 9y + 20x = 2595 (x, y \(\inℕ\))
=> (12x - 9)y + 20x = 2595
=> (3.4x - 3.3)y + 20x = 2595
=> 3.(4x - 3)y + 20x = 2595
=> (4x - 3)3y + 5(4x - 3) + 15 = 2595
=> (4x - 3)3y + 5(4x - 3) = 2580
=> (4x - 3)(3y + 5) = 2580
=> (4x - 3)(3y + 5) = 2580 = 22.3.5.43 = 1.2580 = 2580.1 (phân tích thừa số nguyên tố)
Luôn có: 4x - 3 > 1 và 3y + 5 > 5
Với (4x - 3)(3y + 5) = 1.2580 = 2580.1
=> 3y + 5 = 2580 (không tìm được, loại)
=> 3y + 5 = 1 (loại vì 3y + 5 > 5)
Xét 4x - 3 và 3y + 5 = 22.3.5.43
Đặt 4x - 3 = m sao cho (m + 3)\(⋮\)4 và 3y + 5 = n sao cho (n - 5) \(⋮\)3
Nhận thấy rằng m không thể = 22 nhân một số nào đó và n không thể = 3 nhân một số nào đó
Thử m = 3.5 = 15
=> m + 3 không chia hết cho 4 (loại)
Thử m = 3.43 = 129
=> m + 3 = 132 chia hết cho 4 (tự tính, chọn)
=> x = 132 : 4
=> x = 33 (nhận)
Với m = 129 thì n = 22.5
=> n = 20
=> y = (20 - 5) : 3 = 5 (nhận)
Vậy x = 33 và y = 5
Ta có: 12xy - 9y + 20x = 2595
(12x - 9)y + 20x = 2595
(3.4x - 3.3)y + 20x = 2595
3.(4x - 3)y + 20x = 2595
(4x - 3)3y + 5(4x - 3) + 15 = 2595
(4x - 3)3y + 5(4x - 3) = 2580
(4x - 3)(3y + 5) = 2580
(4x - 3)(3y + 5) = 2580 = 22.3.5.43 = 1.2580 = 2580.1
4x - 3 > 1 và 3y + 5 > 5
(4x - 3)(3y + 5) = 1.2580 = 2580.1
TH1:
3y + 5 = 2580
3y + 5 = 1 ( rỗng vì 3y + 5 > 5)
TH2
4x - 3 và 3y + 5 = 22.3.5.43
Đặt 4x - 3 = m sao cho (m + 3)⋮4 và 3y + 5 = n sao cho (n - 5) ⋮3
Nhận thấy rằng m không thể = 22 nhân một số nào đó và n không thể = 3 nhân một số nào đó
TH1= 3.5 = 15
=> m + 3 không chia hết cho 4
TH2 m = 3.43 = 129
=> m + 3 = 132 chia hết cho 4
=> x = 132 : 4
=> x = 33 (thỏa mãn)
Với m = 129 thì n = 22.5
=> n = 20
=> y = (20 - 5) : 3 = 5(thỏa mãn)
Vậy x = 33 và y = 5
20=0+20;2+18;4+16;6+14;8+12;10+10
=>2x+2y=20=4+16=22+24=>x=2 y=4