Câu hỏi của Lê Nhật Minh

Question

Cho x,y thuộc N*. Tìm x,y biết: 2x - 2y = 1024

Nguyễn Hoàng Minh · Accepted Answer

Ta có $2^x-2^y=1024\Rightarrow x>y$Do đó $2^y\left(2^{x-y}-1\right)=2^{10}$Lại có $2^{x-y}-1$ lẻ và là ước 10 nên $2^{x-y}-1=1\Rightarrow2^y=2^{10}$$\Rightarrow y=10\Rightarrow2^{x-10}=2^1\Rightarrow x=11$Vậy $\left(x;y\right)=\left(11;10\right)$Câu trả lời: Ta có $2^x-2^y=1024\Rightarrow x>y$Do đó $2^y\left(2^{x-y}-1\right)=2^{10}$Lại có $2^{x-y}-1$ lẻ và là ước 10 nên $2^{x-y}-1=1\Rightarrow2^y=2^{10}$$\Rightarrow y=10\Rightarrow2^{x-10}=2^1\Rightarrow x=11$Vậy $\left(x;y\right)=\left(11;10\right)$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP