Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình lỡ đánh nhầm 2 lần \(\frac{5}{14}\)nha :)) chỉ 1 lần thôi
Lời giải:
$199^{20}< 200^{20}=100^{20}.2^{20}=100^{20}.(2^5)^4=100^{20}.32^4$
$< 100^{20}.100^4=100^{24}$
Ta có:
\(199^{20}< 200^{20}\)\(;\)\(2013^{15}>2000^{15}\)
Lại có: \(200^{20}=\left(200^4\right)^5=\left(16.10^8\right)^5\)
\(2000^{15}=\left(2000^3\right)^5=\left(8.10^9\right)^5=\left(80.10^8\right)^5\)
Do \(16.10^8< 80.10^8\)
\(\Rightarrow200^{20}< 2000^{15}\)
\(\Rightarrow199^{20}< 2013^{15}\)
ta có :
19920 < 20020
200015 < 200315
20020 = 2004 . 5 = ( 2004 ) 5
200015 = 20003 . 5 = ( 20003 ) 5
giờ ta so sánh 2004 và 20003
2004 = 2003 . 200
20003 = ( 200 . 10 ) 3 = 2003 . 103 = 2003 . 1000
Vì 200 < 1000
=> 2004 < 20003 mà 19920 < 20020 < 200015 < 200315 nên 19920
\(199^{20}=39601^{19}\)
mà \(39601>2016\)và \(19>15\)\(\Rightarrow199^{20}>2016^{15}\)
-(2012-199+20)-(-199+20)
=-2012+199-20+199-20
=-2012+(200-1)-20+(200-1)-20
=-2012+200+200-1-1-20-20
=-2012+(200+200)-(20+20+1+1)
=-2012+400-42
=-1612-42=-1654