K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 11 2016

Bài 1:

\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{6}\right|+...+\left|x+\frac{1}{101}\right|=101x\)

Ta thấy:

\(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow101x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{6}\right)+...+\left(x+\frac{1}{101}\right)=101x\)

\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{101}\right)=0\)

\(\Rightarrow10x+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{10.11}\right)=0\)

\(\Rightarrow10x+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)=0\)

\(\Rightarrow10x+\left(1-\frac{1}{11}\right)=0\)

\(\Rightarrow10x+\frac{10}{11}=0\)

\(\Rightarrow10x=-\frac{10}{11}\Rightarrow x=-\frac{1}{11}\)(loại,vì x\(\ge\)0)

 

 

10 tháng 11 2016

Bài 2:

Ta thấy: \(\begin{cases}\left(2x+1\right)^{2008}\ge0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}\ge0\\\left|x+y+z\right|\ge0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|\ge0\)

\(\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|=0\)

\(\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|=0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left(2x+1\right)^{2008}=0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x+1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y+z=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\x+y+z=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\-\frac{1}{2}+\frac{2}{5}+z=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\-\frac{1}{10}=-z\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{1}{10}\end{cases}\)

Bài 1:...
Đọc tiếp

Bài 1: Tính

a. \(\left(1+\frac{1}{1\cdot3}\right)\cdot\left(1+\frac{1}{2\cdot4}\right)\cdot\left(1+\frac{1}{3\cdot5}\right)+\left(1+\frac{1}{4\cdot6}\right).....\left(1+\frac{1}{99\cdot101}\right)\)

b. \(\left[\sqrt{0,64}+\sqrt{0,0001}-\sqrt{\left(-0,5\right)^2}\right]\div\left[3\cdot\sqrt{\left(0,04\right)^2}-\sqrt{\left(-2\right)^4}\right]\)

c. \(\frac{5.4^{15}\cdot9^9-4.3^{20}\cdot8^9}{5\cdot2^9\cdot6^{19}-7\cdot2^{29}\cdot27^6}-\frac{2^{19}\cdot6^{15}-7\cdot6^{10}\cdot2^{20}\cdot3^6}{9\cdot6^{19}\cdot2^9-4\cdot3^{17}\cdot2^{26}}+0,\left(6\right)\)

Bài 2: Tìm x, y, z biết :
a. \(\left(x-10\right)^{1+x}=\left(x-10\right)^{x+2009}\left(x\in Z\right)\)

b. \(\left|x-2007\right|+\left|x-2008\right|+\left|y-2009\right|+\left|x-2010\right|=3\left(x,y\in N\right)\) 

c. \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\left(x,y\in Z\right)\)

d. \(2008\left(x-4\right)^2+2009\left|x^2-16\right|+\left(y+1\right)^2\le0\)

e. \(2x=3y\) ; \(4z=5x\) và \(3y^2-z^2=-33\)

Bài 3: Chứng minh rằng

a. \(1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}-...-\frac{1}{2009^2}>\frac{1}{2009}\)

b. \(\left[75\cdot\left(4^{2008}+4^{2007}+4^{2006}+...+4+1\right)+25\right]⋮100\)

Bài 4: 

a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(M=\left(x^2+2\right)+\left|x+y-2009\right|+2005\)

b. So sánh: \(31^{11}\) và \(\left(-17\right)^{14}\)

c. So sánh: \(\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2012}\) và \(\frac{1}{10^{4024}}\)

1

Bài 1 :\(a,=\frac{4}{1.3}.\frac{9}{2.4}.\frac{16}{3.5}...\frac{100^2}{99.101}\)

           \(=\frac{2.3.4...100}{1.2.3...99}.\frac{2.3.4...100}{3.4...101}\)

          \(=100.\frac{2}{101}=\frac{200}{101}\)

8 tháng 12 2018

\(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2009}\right|\ge0\\....\\\left|x+\frac{2008}{2009}\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2009}\right|+\left|x+\frac{2}{2009}\right|+....\left|x+\frac{2008}{2009}\right|\ge0}\)

\(\Rightarrow2009x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2009}\right|=x+\frac{1}{2009}\\....\\\left|x+\frac{2008}{2009}\right|=x+\frac{2008}{2009}\end{cases}\Rightarrow x+\frac{1}{2009}+...+x+\frac{2008}{2009}}=2009x\)

\(2008x+201840=2009x\Rightarrow x=201840\)

p/s: cách làm thì khá ok, nhưng kq không chắc lắm nhé, có gì bn tính lại nha

8 tháng 12 2018

Boul đẹp trai_tán gái đổ 100% sai 100%

Sao dòng cuối lại tek ? Các phân số ấy cộng vào không thể là 201840

Về hướng làm thì đúng nhưng chỉ đúng đến bước phá trị thôi 

Tham khảo cách làm nhưg nhớ đổi đoạn cuối nhé !

a: =>|x-2009|=2009-x

=>x-2009<=0

=>x<=2009

b: =>2x-1=0 và y-2/5=0 và x+y-z=0

=>x=1/2 và y=2/5 và z=x+y=1/2+2/5=5/10+4/10=9/10

8 tháng 8 2019

c) \(\frac{x-1}{2009}+\frac{x-2}{2008}=\frac{x-3}{2007}+\frac{x-4}{2006}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{2009}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2008}-1\right)=\left(\frac{x-3}{2007}-1\right)+\left(\frac{x-4}{2006}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2010}{2009}+\frac{x-2010}{2008}-\frac{x-2010}{2007}-\frac{x-2010}{2006}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2010\right).\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2006}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2010=0\)

\(\Leftrightarrow x=0+2010\)

\(\Rightarrow x=2010\)

Vậy \(x=2010.\)

Mình chỉ làm câu c) thôi nhé.

Chúc bạn học tốt!

28 tháng 3 2018

(2x - 1 )2008+(y - 2/5)2008 + |x + y - z | = 0

=> ( 2x - 1) 2008 =0                     => 2x - 1 =0                => 2x = 1                       => x = 1/2 

     ( y - 2/5 )2008 = 0                        y - 2/5 = 0                   y =2/5                           y = 2/5

     |x + y -z | = 0                             x + y - z = 0                x + 2/5 - z = 0                1/2 - 2/5  -z = 0 

=>x = 1/2              =>x = 1/2

    y = 2/5                  y = 2/5

    5/10 - 4/10 = z       z = 1/ 10

                                                                 Vậy x = 1/2 ; y = 2/5 : z = 1/10

( nhớ cho mk nha )

28 tháng 3 2018

ta có: \(\left(2x-1\right)^{2008}\ge0\)

\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}\ge0\)

\(\left|x+y-z\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y-z\right|\ge0\)

để \(\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y-z\right|=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2008}=0\Rightarrow2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}=0\Rightarrow y-\frac{2}{5}=0\Rightarrow\frac{2}{5}\)

\(\left|x+y-z\right|=0\Rightarrow x+y-z=0\Rightarrow z=x+y\Rightarrow z=\frac{1}{2}+\frac{2}{5}=\frac{9}{10}\)

KL: x= 1/2; y= 2/5; z=9/10

( mk nghĩ nó còn có nhiều đáp số lắm, nhưng mk ko bít cách lm)

10 tháng 10 2015

Phần c khó để tớ giải cho

23 tháng 1 2017

Ta thấy \(\left\{\begin{matrix}\left(2x-1\right)^{2008}\ge0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}\\\left|x+y-z\right|\ge0\end{matrix}\right.\ge0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y-z\right|\ge0\)

Mà theo đề ra

\(\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y-z\right|=0\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2x-1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y-z=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2x=1\\y=\frac{2}{5}\\z=x+y\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{9}{10}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\) y=\(\frac{2}{5}\)và z=\(\frac{9}{10}\)

23 tháng 1 2017

Bạn thật tốthihi

31 tháng 8 2017

Ta có : \(\frac{x+1}{x-4}>0\) 

Thì sảy ra 2 trường hợp 

Th1 : x + 1 > 0 và x - 4 > 0 => x > -1 ; x > 4 

Vậy x > 4 

Th2 : x + 1 < 0 và x - 4 < 0 => x < -1 ; x < 4 

Vậy x < (-1) . 

31 tháng 8 2017

Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)< 0\)

Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}}\left(\text{Vô lý }\right)}\)

Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}-2< x< 3}\)

7 tháng 6 2016

a). Nhận xét rằng từng số hạng của tổng vế phải (VP) đều >=0 nên VP >= 0. Để dấu "=" xảy ra thì từng số hạng trong tổng VP đều bằng 0. Do đó ta có: x= 1/2; y=-3/2; z=-3/2.

b) Tương tự, VP>=0 để VP<=0 = VT chỉ xảy ra khi đạt dấu "=". Cho từng số hạng của VP =0, ta được: x=1; y=2/3; z=-1.