Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì đa thức chia bậc 2 nên đa thức dư có bậc 1 và có dạng ax + b
Đặt \(f\left(x\right)=\left(x^2-2x-3\right)O\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-3\right)O\left(x\right)+ax+b\)(3)
\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)Q\left(x\right)-45\) (1)
\(f\left(x\right)=\left(x-3\right)H\left(x\right)-165\) (2)
Thay lần lượt x = -1 và x = 3 vào (1) và (2), ta có:
\(\hept{\begin{cases}f\left(-1\right)=-45\\f\left(3\right)=-165\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-a+b=-45\\3a+b=-165\end{cases}}\)(dựa vào (3))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4a=-120\\-a+b=-45\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=-30\\-\left(-30\right)+b=-45\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=-30\\b=-75\end{cases}}\)
Vậy f(x) chia \(x^2-2x-3\)dư \(ax+b=-30x-75\)
Chúc bạn học tốt.
\(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)Q\left(x\right)+ax+b\) (Q(x) là thương, ax + b là số dư)
f (x) chia cho x - 2 dư 3 tức f(2) = 3 \(\Rightarrow2a+b=3\) (1)
f(x) chia x - 3 dư 4 tức f(3) = 4 \(\Rightarrow3a+b=4\) (2)
Từ (1) và (2), ta được \(3a+b-\left(2a+b\right)=4-3=1\Rightarrow a=1\Rightarrow b=1\)
Vậy đa thức dư là ax + b = x + 1
Vì f(x) chia cho x2-5x+6 được thương là 1-x2 và còn dư nên f(x) có bậc 4 và đa thức dư bậc cao nhất là 1.
Gọi f(x)=(x-2)(x-3)(1-x2)+ax+b
Ta có f(2)=2 vaf(3)=7 thay vào tìm đc a và b suy ra đa thức f(x) cần tìm.
Giải giùm nha!!
Câu hỏi của Bạch Quốc Huy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
F(x) = ( x + 3 )( x - 4 ).3x + ax + b
F(-3) = 1 => -3a + b = 1 => b = 1 + 3a
F(4) = 8 => 4a + b = 8 thay b = 1 + 3a
=> 7a + 1 = 8 => a = 1 => b = 1 + 3 = 4
=> f(x) = ( x + 3 )( x - 4 ).3x + x + 4
đến đây chỉ việc nhân ra thôi
Ta có :
\(f\left(x\right)=Q\left(x\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)+\left(ax+b\right)\)
Theo bài ra ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(-1\right)=-a+b=-45\\f\left(3\right)=3a+b=-165\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình ta được :
\(\left\{{}\begin{matrix}a=-30\\b=-75\end{matrix}\right.\)
Vậy số dư là \(-30x-75\)
thank bạn nhé Dương