K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
1
6 tháng 3 2023
\(A=\left(\dfrac{456}{2}+1\right)+...+\left(\dfrac{2}{456}+1\right)+\left(\dfrac{1}{457}+1\right)+1\)
\(A=458+\dfrac{458}{2}+....+\dfrac{458}{456}+\dfrac{458}{457}-\dfrac{458}{458}\)
\(A=458\left(\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{456}+\dfrac{1}{457}+\dfrac{1}{458}\right)\)
Ta xét \(\dfrac{1}{2}+....+\dfrac{1}{456}+\dfrac{1}{457}+\dfrac{1}{458}\)có :
\(\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}>\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{8}>\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+....+\dfrac{1}{16}>\dfrac{1}{16}+....+\dfrac{1}{16}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{18}+....+\dfrac{1}{32}>\dfrac{1}{32}+.....+\dfrac{1}{32}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{33}+\dfrac{1}{34}+....+\dfrac{1}{64}>\dfrac{1}{64}+....+\dfrac{1}{64}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{65}+\dfrac{1}{66}+.....+\dfrac{1}{128}>\dfrac{1}{128}+....+\dfrac{1}{128}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{129}+\dfrac{1}{130}+.....+\dfrac{1}{256}>\dfrac{1}{256}+....+\dfrac{1}{256}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{257}+\dfrac{1}{258}+....+\dfrac{1}{458}>\dfrac{1}{458}+...+\dfrac{1}{458}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy ta thấy được rằng
\(\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{456}>\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{202}{458}\)
\(=4+\dfrac{202}{458}=\dfrac{2034}{458}\)
Vậy \(A>458.\dfrac{2034}{458}=2034\)
Hay tức là A > 2016 ( đpcm )
DP
2
MP
23 tháng 3 2022
Ta có:
A = (457/1 + 1) + (456/2 + 1) + ... + (2/456 + 1) + (1/457 + 1) - 457
A = 458 + 458/2 + ... + 458/456 + 458/457 - 457
A = 458 (1 + 1/2 + ...+ 1/456 + 1/457) - 457
Xét 1 + 1/2 + ... + 1/456 + 1/457, ta có
1 = 1
1/2 = 1/2
1/3 + 1/4 > 1/4 + 1/4 = 1/2
1/5 + 1/6 + ... + 1/8 > 1/8 + 1/8 + ... + 1/8 = 1/2
1/9 + 1/10 +...+ 1/16 > 1/16 + 1/16 +...+ 1/16 = 1/2
1/17 + 1/18 + ... + 1/32 > 1/32 + ... + 1/32 = 1/2
1/33+ 1/34 + ... + 1/64 > 1/64 + ...+ 1/64 = 1/2
1/65 + 1/66 + ...+ 1/128 > 1/128 + ... + 1/128 = 1/2
1/129 + 1/130 + ... + 1/256 > 1/256 + ...+ 1/256 = 1/2
1/257 + 1/258 + ... + 1/457 > 1/457 + ... + 1/457 = 201/457 > 0,4
Vậy 1 + 1/2 + ... + 1/456 + 1/457 > 1 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 0,4 = 5,4
Vậy A > 458*5,4 - 457 = 2016,2
Vậy A > 2016.
MP
23 tháng 3 2022
Ta có:
A = (456/2 + 1) + ... + (2/456 + 1) + (1/457 + 1) + 1
A = 458 + 458/2 + ... + 458/456 + 458/457 - 458/458
A = 458 (1/2 + ...+ 1/456 + 1/457 + 1/458)
Xét 1/2 + ... + 1/456 + 1/458, ta có
1/2 = 1/2
1/3 + 1/4 > 1/4 + 1/4 = 1/2
1/5 + 1/6 + ... + 1/8 > 1/8 + 1/8 + ... + 1/8 = 1/2
1/9 + 1/10 +...+ 1/16 > 1/16 + 1/16 +...+ 1/16 = 1/2
1/17 + 1/18 + ... + 1/32 > 1/32 + ... + 1/32 = 1/2
1/33+ 1/34 + ... + 1/64 > 1/64 + ...+ 1/64 = 1/2
1/65 + 1/66 + ...+ 1/128 > 1/128 + ... + 1/128 = 1/2
1/129 + 1/130 + ... + 1/256 > 1/256 + ...+ 1/256 = 1/2
1/257 + 1/258 + ... + 1/458 > 1/458 + ... + 1/458 = 202/458
Vậy 1/2 + ... + 1/456 + 1/457 > 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 202/458 = 4 + 202/458 = 2034/458
Vậy A > 458*2034/458 = 2034
Vậy A > 2016.
7 tháng 3 2017
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +......+ 456 - 457
= (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ...... + (455 - 456) + 457
= -1 + (-1) + (-1) + ...... + (-1) + 457
= -1 x 228 + 457
= -228 + 457
= 229
10 tháng 2 2018
Dãy \(1;4;7;10;13;...;451;454;454\)
Có số số hạng là : \(\left(454-1\right):3+1=152\)
Mà gộp thành các cặp nên có số cặp là \(152:2=76\)
Bài này mk có giải rùi mà
12 tháng 4 2022
Dãy số trên có số số hạng là:
(456 – 1) : 1 + 1 = 456 (số hạng)
Giá trị của dãy số trên là:
(456 + 1) x 456 : 2 = 104196
Đáp số: 104196
A
25 tháng 3 2020
c. TH1:/-8/=8
=8+(-2).3
=8-6=2
TH2:/-8/=8
=-8+(-2).3
=-8.(-6)
=-48
d.-887.(113+457)+113(887-457)
=-887.570+113.430
=-505590+48590
=-457000
e.(16+39)+(158-16-39)
=55+103
=158
25 tháng 3 2020
c, \(\left|-8\right|+\left(-2\right).3\) => \(8+\left(-6\right)\) = \(2\)
d, \(-887.\left(113+457\right)+113.\left(887-457\right)\)
=> \(\left(-887\right).113+\left(-887\right).457+113.887-113.\left(457\right)\)
=> \(\left[\left(-887\right).113+113.887\right]+\left[\left(-887\right).457-113.457\right]\)
=> \(\left[113.\left(887-887\right)\right]+\left[457.\cdot\left(-113-887\right)\right]\)
=> \(\left[113.0\right]+\left(457.-1000\right)\)
=> \(0+-457000=-457000\)
e, \(\left(16+39\right)+\left(158-16-39\right)\)
=> \(\left(16+39+158-16-39\right)\)
=> \(\left(16-16\right)+\left(39-39\right)+158\)
=> \(0+0+158=158\)
11 tháng 3 2017
\(\dfrac{12}{49}=\dfrac{564}{2303};\dfrac{13}{47}=\dfrac{637}{2303}\)
Vì 564<637=>\(\dfrac{564}{2303}< \dfrac{637}{2303}\)=>\(\dfrac{12}{49}< \dfrac{13}{47}\)
Số số hạng của dãy số trên là :
( 457 - 1 ) : 1 + 1 = 457 ( số )
Tổng của dãy số trên là :
( 457 + 1 ) x 457 : 2 = 104653
Đáp số : 104653
số số hạng của dãy số là
(457-1)+1=457
tổng của dãy số là
(457+1).457:2=104653