Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có : \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{199.200}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
=> \(\frac{\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{199.200}}{\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}}=1\)
=> đpcm
Study well ! >_<
a) A = (1.1)/(1.2) x (2.2)/(2.3) x ... (99.99)/(99.100) = 1/2 . 2/3 . 3/4. ..99/100 = 1/100
Tk cho em nha
Câu 1
x-(-25-17-x)=6+x
<=>x+25+17+x=6+x
<=>2x-x=6-25-17
<=>x=-36
Tick rùi mình làm 2 câu còn lại cho
Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn,cảm ơn nhiều.
1. ta có :
\(3^2+4^2=5^{x-1}\)
\(25=5^{x-1}\)
\(5^2=5^{x-1}\)
=> x = 3
Ta có : S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 99.100
=> 3S = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + ..... + 99.100.101
=> 3S = 99.100.101
=> S = 99.100.101/3
=> S = 333300
12(x - 1) = 48
=> x - 1 = 48 : 12
=> x - 1 = 4
=> x = 4 + 1
=> x = 5
Vậy x = 5
\(\frac{1}{2}+x\div\frac{1}{3}=3\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}+x\div\frac{1}{3}=\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow x\div\frac{1}{3}=\frac{7}{2}-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x\div\frac{1}{3}=3\)
\(\Rightarrow x=3.\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy x = 1
(x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 10) = 105
=> (x + x + ... + x) + (1 + 2 + ... + 10) = 105
có 10 số x có 10 số hạng
=> 10x + (1 + 10) . 10 : 2 = 105
=> 10x + 11 . 10 : 2 = 105
=> 10x + 110 : 2 = 105
=> 10x + 55 = 105
=> 10x = 105 - 55
=> 10x = 50
=> x = 50 : 10
=> x = 5
Vậy x = 5
12 . ( x - 1 ) = 48
x - 1 = 48 - 12
x - 1 = 36
x = 36 + 1
x = 37
~ Hok tốt ~