K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 4 2017

Nhận xét về dãy số. Ta thấy rằng dã số này thì có 2 tính chất cần chú ý.

Thứ 1: Số hạng thứ n là tổng của n số lẻ liên tiếp.

Thứ 2: Số bé nhất trong n số của số hạng n sẽ có dạng: \(2k+1\)(với k là tổng số chữ số của (n - 1) số hạn trước đó:

(Ví dụ: Số hạng thứ 5 trong dãy sẽ có \(k=1+2+3+4=10\)sợ you không hiểu chỗ này nên cho ví dụ đấy)

Giờ ta chứng minh với n bất kỳ thì dãy này luôn đúng yêu cầu bài toán:

Xét số thứ n trong dãy:

Ta có \(k=1+2+...+\left(n-1\right)=\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)

Số hạng thứ n của dãy sẽ là: \(\left(2k+1\right)+\left(2k+3\right)+...+\left(2k+1+2\left(n-1\right)\right)\)

\(=2kn+\left(1+3+...+\left(2n-1\right)\right)\)

\(=2kn+n^2\)

\(=2.\frac{n\left(n-1\right)}{2}.n+n^2=n^2\left(n-1+1\right)=n^3\)

Vậy bài toán đã được chứng minh.

\(1=1^3\)

\(3+5=8=2^3\)

\(7+9+11=27=3^3\)

\(13+15+17+19=64=4^3\)

\(21+23+25+27+29=125=5^3\)

\(1=1^3\)

\(3+5=8=2^3\)

\(7+9+11=27=3^3\)

\(13+15+17+19=64=4^3\)

\(21+23+25+27+29=125=5^3\)

1. nêu 3 cách viết số hữu tỉ -\(\frac{3}{5}\) và biểu diễn số hữu ỉ đó trên trục số.2. Thế nào là số hữu tỉ dương, hữu tỉ âm? Số hữu tỉ naofko là số hữu tỉ dương cũng ko phải là số hữu tỉ âm?3. Gía trị tuyệt đối của ssoos hữu tỉ x được xác định như thế nào/4. Định nghĩ lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ.5. Viết các công thức: -Nhân hai lũy thừa cùng cơ...
Đọc tiếp

1. nêu 3 cách viết số hữu tỉ -\(\frac{3}{5}\) và biểu diễn số hữu ỉ đó trên trục số.

2. Thế nào là số hữu tỉ dương, hữu tỉ âm?

Số hữu tỉ naofko là số hữu tỉ dương cũng ko phải là số hữu tỉ âm?

3. Gía trị tuyệt đối của ssoos hữu tỉ x được xác định như thế nào/

4. Định nghĩ lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ.

5. Viết các công thức:

-Nhân hai lũy thừa cùng cơ số.

-Chia hai lũy thừa cung cơ số khác 0

- Lũy thừa của một lũy thừa

- Lũy thừa của một tích

- Lũy thừa của một thương

6. thế nào là tỉ số của 2 số hữu tỉ? Cho ví dụ

7. tỉ lệ thức là gì? Phát biểu tình chất cơ bản của tỉ lệ thức. Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

8. thế nào là số vô tỉ ? Cho Ví dụ

9. Thế nào là số thực? Trục số thực?

10. Đinh nghĩa căn bậc hai của một số không âm.

 

7
14 tháng 11 2016

1) 3 CÁCH VIẾT: \(\frac{3}{-5};\frac{-3}{5};-\frac{3}{5}\)

2) - Số hữu tỉ lớn hơn 0 là số hữu tỉ dương.

- Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 là số hữu tỉ âm.

- Số hữu tỉ 0 là số hữu tỉ ko âm cx ko dương.

3) Gíá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là khoảng cách từ x đến điểm 0 trên trục số.

4) Lũy thừa bậc n của của một số hữu tỉ là tích của n thừa số bằng nhau

5) Nhân hai lũy thừa cùng cơ số : \(a^n.a^m=a^{n+m}\)

Chia hai lũy thừa cùng cơ số : \(a^n:a^m=a^{n-m}\left(n\ge m,a\ne0\right)\)

Lũy thừa của lũy thừa : \(\left(a^n\right)^m=a^{n.m}\)

Lũy thừa của một thương: \(\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}\left(b\ne0\right)\)

6) Tỉ số của hai số hữu tỉ là thương của phép chia a cho b.

VD : \(\frac{8}{2}\) = 4

7) Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ( b,c là trung tỉ , a,d là ngoại tỉ)

t/c : ad =bc=\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(ad=bc=\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\)

 

\(ad=bc=\frac{b}{d}=\frac{a}{c}\)

 

\(ad=bc=\frac{d}{b}=\frac{c}{a}\)

T/c của dãy tỉ số bằng nhau;\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+b}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}=\frac{a-c-e}{b-d-f}=\frac{a-c+e}{b-d+f}\)

8) Số vô tỉ là số thập phân vô hạn ko tuần hoàn

vd : \(\sqrt{2}\),\(\sqrt{5}\),\(\sqrt{7}\),.................................

9) Số hữu tỉ và số vô tỉ đc gọi chung là số thực.

Trục số thực là trục số biểu diễn các số thực

10) Căn bậc hai của một số a ko âm là số x sao cho \(^{x^2}\) =a

 

 

 

28 tháng 10 2016

1/ \(\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=\frac{9}{15}=\frac{12}{20}\)

2/ Số hữu tỉ âm là các số khi biểu diễn trên trục số nằm bên trái hoặc bên dưới số 0; số hữu tỉ dương là số khi biểu diễn trên trục số nằm bên phải hoặc bên trên số 0.

số 0 không phải là số hữu tỉ âm cũng không phải là số hữu tỉ dương

3/ giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được bỏ dấu âm

4/Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x

5/nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số: \(2^2.2^3\)

chia 2 luỹ thừa cùng cơ số:\(2^2:2^3\)

luỹ thừa của 1 luỹ thừa:\(\left(2^2\right)^3\)

luỹ thừa của 1 tích: \(5.5=5^2\)

luỹ thừa của 1 thương:\(25:5=5^1\)

1 Nêu ba cách viết của số hữu tỉ -3/5 và biểu diễn số hữu tỉ đó trên trục số.2 Thế nào là số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm? Số hữu tỉ nào không là số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm ?3 Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào ?4 Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ .5 Viết các công thức:- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số .-Chia...
Đọc tiếp

1 Nêu ba cách viết của số hữu tỉ -3/5 và biểu diễn số hữu tỉ đó trên trục số.

2 Thế nào là số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm? Số hữu tỉ nào không là số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm ?

3 Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào ?

4 Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ .

5 Viết các công thức:

- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số .

-Chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0.

-lũy thừa của một lũy thừa

- Lũy thừa của một tích

- Lũy thừa của một thương

6 Thế nào là tỉ số của một số hữu tỉ? Cho ví dụ?

7 Tỉ lệ thức là gì? Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

8 Thể nào là số vô tỉ? Cho ví dụ.

9 Thế nào là số thực? Trục số thực ?

10 Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm ?

 

2
22 tháng 11 2016

1. 3 cách viết là: -0,6 ; -6/10 ; -9/15 . (Cậu tự biểu diễn nhé !)
2. Số hữu tỉ dương là những số hữu tỉ lớn hơn 0. Số hữu tỉ âm là những số hữu tỉ nhỏ hơn 0. Số 0 không phải là số hữu tỉ dương và cũng không phải là số hữu tỉ âm.
3. Gía trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ x, kí hiệu IxI là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số.
4. Lũy thừa bật n của số hữu tỉ x, kí hiệu là x mũ n, là tích của n thừa số x, n là một số tự nhiên lớn hơn 1. Vd: xn = x.x...x (x thuộc Q. n thuộc N. n > 1)
5. Nhân 2 lũy thừa cùng cơ số: xm . xn = xm+n
Chia 2 lũy thừa cùng cơ số khác 0: xm : xn = xm-n (x khác 0. m > hoặc = n)
Lũy thừa của một lũy thừa: (xm)n = xm.n)
Lũy Thừa của một tích: (x.y)n = xn . yn
Lũy thừa của một thương: (x/y)n = xn/yn .
6. Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y khác 0) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là x/y hay x:y . Vd: tỉ số của 2 số -5,12 và 10,25 được viết là -5,12/10,25 hay -5,12:10,25.
7. Tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ số a/b = c/d hay a:b = c:d . Từ tỉ lệ thức a/b = c/d ta suy ra a/b=c/d=a+b/c+d=a-c/b-d, với b khác +- d . Từ dãy tỉ số bằng nhau a/b=c/d/e/f ta suy ra: a/b = c/d = e/f = a+c+e/b+d+f = a-c+e/b-d+f, với giả thiết các số đều có nghĩa.
8. Các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn được gọi là số vô tỉ. Vd: Số\(\) pi = 3,45557532323525970,... 0,54455552244178 là các số vô tỉ.
9. Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực.
Mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực. Vì thế trục số còn gọi là trục số thực. Tập hợp các số thực lấp đầy trục số.
10. Căn bậc 2 của một số a không âm là số x sao cho x2 = a .
. Cái này trong sách có mà bạn. Chúc bạn học tốt nha !
 

22 tháng 11 2016

Sao mà lắm thế? Cứ như đề cương í!