Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* Gọi ∠ A 1 , ∠ C 1 là góc trong của tứ giác tại đỉnh A và C, ∠ A 2 , ∠ C 2 là góc ngoài tại đỉnh A và C.
Ta có: ∠ A 1 + ∠ A 2 = 180 0 (2 góc kề bù)
⇒ ∠ A 2 = 180 0 - ∠ A 1
∠ C 1 + ∠ C 2 = 180 0 (2 góc kề bù) ⇒ ∠ C 2 = 180 0 - ∠ C 1
Suy ra: ∠ A 2 + ∠ C 2 = 180 0 - ∠ A 1 + 180o - ∠ C 1 = 360 0 – ( ∠ A 1 + ∠ C 1 ) (1)
* Trong tứ giác ABCD ta có:
∠ A 1 + ∠ B + ∠ C 1 + ∠ D = 360 0 (tổng các góc của tứ giác)
⇒ ∠ B + ∠ D = 360 0 - ( ∠ A 1 + ∠ C 1 ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠ A 2 + ∠ C 2 = ∠ B + ∠ D
gọi các góc trong của đỉnh A và C là ^A1 và ^C1
còn các góc ngoài của đỉnh A và C là ^A2 và ^C2
ta có ^A1 + ^A2 =180o ( 2 góc kè bù )
và ^C1 +^C2 =180o (2 góc kề bù )
=> ^A2 =180o -^A1
và ^C2 =180o -^C2
=> ^A2+^C2 = 360o -^A1-^C1(1)
ta lại có ^A1+^B+^C1+^D =360o (tổng 4 góc tứ giác )
=> ^B+^D = 360o - ^A1-^C1(2)
từ (1) và(2) => ^B+^D = ^A2 +^C2 (cùng = 3600 -^a1 -^C1)
vậy.............
ta có A+B+C+D=360 độ
Gọi góc ngoài tại đỉnh A là A2
Gọi góc ngoài tại đỉnh B là B2
Ta có:( 180-A2 )+B+(180-C2)+D=360
360-A2+B -C2+D=360
B+D = A2+C2 (dpcm)
Ta có góc B2 = 180 độ - góc B1
góc C2 = 180 độ - góc C1
=> góc B2 + góc C2 = 360 độ - ( góc B1 + góc C1 ) (1)
Tứ giác ABCD có góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ
=> góc A + góc D = 360 độ - ( góc B1 + góc C1 ) (2)
Từ (1), (2) => góc B2 + góc C2 = góc A + góc D
Vậy tổng 2 góc ngoài tại 2 đỉnh bằng tổng 2 góc trong tại các đỉnh còn lại
= 6 : 5 : 4 : 3. Tính các góc của tứ giác ABCD.
= 600, 
= 1200, 
= 800. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh A.
a) Tự áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
A = 120°
B = 100°
C = 80°
D = 60°
b) Xét tứ giác ABCD có :
A + B + C + D = 360°
=> A = 360° - 60° - 120° - 80°= 100°
Góc ngoài tại A :
180° - 100° = 80°
c) Tổng quát :
Gọi góc ngoài tại A là HAD
Góc ngoài tại D là ADE
Góc ngoài tại B là CBG
Góc ngoài tại C là BCM
Ta có :
HAD = 180° - DAB
ADE = 180° ADC
CBG = 180° - ABC
BCM = 180° - BCD
=> HAD + ADE + CBG + BCM =
( 180° - DAB ) + ( 180° - ADC ) + ( 180° - ABC ) + ( 180° - BCD )
= ( 180° + 180° + 180° + 180°) - ( DAB + ACD + ABC + BCD )
= 720° - 360°
= 360°
=> Tổng các góc ngoài = 360°
d ) Nếu các góc trong tứ giác \(\le\)90°
=> Tổng 4 góc trong tứ giác đó sẽ \(\le\)360°
=> Không tồn tại tứ giác đều là góc nhọn
Nếu các góc trong tứ giác \(\ge\)90°
=> Tổng các góc trong tứ giác đó \(\ge\)360°
=> Không tồn tại tứ giác đều là góc tù
1 ta có :1 tứ giác có 4 góc và tổng phải bằng 360 độ mà 4 góc nhọn sẽ bé hơn 360(vì 1 góc nhọn <90 độ ) nên cac góc ko thể đều là góc nhọn.Đối với góc tù vẫn tương tự