K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: 

Sửa đề: Cho ΔABC vuông tại A

a: Xét ΔHAC có

M là trung điểm của HA

N là trung điểm của HC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//AC

hay MN\(\perp\)AB

Xét ΔANB có

AH là đường cao

NM là đường cao

AH cắt NM tại M

DO đó:M là trực tâm của ΔANB

b: Tacó: M là trực tâm của ΔANB

nên BM\(\perp\)AN

15 tháng 8 2016

a) Áp dụng tính chất tổng ba góc ta có :

A + B + C = 180 độ

90 độ + B + 30 độ = 180 độ

B = 60 độ

Xét tam giác AHB và tam giác ADH, có:

AH là góc chung 

=> AHB = AHD = 90 độ

=> HB = HD (gt)

Vậy ADH = ABH (c.g.c)

=> AB = AD (có 2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ABD là tam giác đèu

b) ABD đều => BAD = 60 độ

Vậy BAD + DAC = 90 độ

=> 60 độ + DAC = 90 độ

=> DAC = 30 độ

Xét từng tam giác ta có :

Tam giác DAC có góc DAC = 30 độ

Vậy tam giác DAC cận tại D

=> AD = CD

Xét 2 tam giác ADH và CDE có DEC = DEH = 90 độ

=> AD = CD

=> CED = AHD

=> EHD = CED (ch - gc)

=> AH = CE

c) DE = DH (cạnh tương ứng)

Vậy DHE cân tại E.

=> DHE = (180 - EHD) : 2 => cân tại D 

=> DAC = (180 - ADC) : 2 => ADC = EDH (đối đỉnh)

=> DEH = DAC

Mà DEH = DAC so le trong.

Vậy EH//AC

 

 

 

 

15 tháng 8 2016

C = 30 độ nha 

a) trong tam giác ABC có: Â + B + C = 1800 (đ/lý)

                              =>   900 + B + 300 = 1800

                             => B = 1800 - (900 + 300)

                                 B = 600       (1)

xét 2 tam giác vuông ABH và ADH có:

AH chung

HD = HB (gt)

=> tam giác ABH = tam giác ADH (ch-cgv)

=> AB = AD (cạnh tương ứng)

=> tam giác ABD cân tại A   (2)

từ (1) và (2) => tam giác ABD là tam giác đều

17 tháng 4 2016

b) 

ta có C=30 độ suy ra AB=1/2CB

theo câu a, ta có:tam giác ABD đều suy ra AD=AB=CD

xét 2 tam giác vuông DCE và tam giác DAH có:

DC=DA(cmt)

CDE=ADH(2 góc đđ)

suy ra tam giác DCE=DAH(CH-GN)

suy ra AH=CE

13 tháng 3 2019

tự kẻ hình :

xét tam giác ADH và tam giác ABH có : AH chung

góc AHD = góc AHB = 90 do AH là đường cao (gt)

HD = HB (gt)

=> tam giác AHD = tam giác AHB (2cgv)

=> AdD = AB (đn)

=> tam giác AHB cân (đn)     (1)

tam giác ABC vuông tại A (gt) => góc ABC + góc ACB = 90 (đl)

                                                     mà góc ACB = 30 (gt)

=> góc ABC = 60     (2)

(1)(2) => tam giác ADB đều (đl)

11 tháng 5 2020

rồ à mấy bọn điên

13 tháng 2 2018

a) xét tam giác ABD có AH là đường cao( AH vuông góc với BC)
đồng thời AH là đường trung tuyến( HD=HB)
=> tam giác ABD cân tại A(1)
lại có tam gisc ABC vuông tại A, gocs C=30 độ
=> góc B=90 độ = 90-30 =60 độ(2)
từ(1) (2)=> tam giác ABD đều

b) tam giác ABD đều => góc BAD=60 độ

vậy ta có góc BAD+góc DAC=90

hay 60+góc DAC=90

góc DAC=30 độ

Xét tam giác ADC có góc  DAC=góc DCA=30

Vậy tam giác ADC cân tại D=> AD=DC

Xét tam giác ADH và tam giác CDE có

góc DEC=góc DHA=90

AD=CD(cmt)

góc CDE=góc ADH(đối đỉnh)

=> tam giác ADH=tam giác CDE(ch-gc)

=> AH= CE(2 cạnh tương ứng)

a, xét tam giác ABD có AH là đường cao( AH vuông góc với BC)
đồng thời AH là đường trung tuyến( HD=HB)
=> tam giác ABD cân tại A(1)
lại có tam gisc ABC vuông tại A, godc C=30 độ
=> góc B=90 độ-gócc
=90-30 =60 độ(2)
từ(1) (2)=> tam giác ABD đều

21 tháng 5 2016

A B C H D E 30

a.Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác ta có:

góc A+góc B+góc C=180

hay 90 +góc B+30=180

góc B=60 độ

Xét tgiac ABH và tgiac ADH có:

AH chung

góc AHB =góc AHD=90

HB=HD(gt)

Vậy tgiac ABH=tgiac ADH(c.g.c)

=> AB=AD(2 cạnh tương ứng)

=>tgiac ABD cân tại A mà có góc B=60 độ

Vậy tgiac ABD đều

21 tháng 5 2016

b.tgiac ABD đều => góc BAD=60 độ

vậy ta có góc BAD+góc DAC=90

hay 60+góc DAC=90

góc DAC=30 độ

Xét tgiac ADC có góc  DAC=góc DCA=30

Vậy tgiac ADC cân tại D=> AD=DC

Xét tgiacADH và tgiac CDE có

góc DEC=góc DHA=90

AD=CD(cmt)

góc CDE=góc ADH(đối đỉnh)

=> tgiac ADH=tgiac CDE(ch-gc)

=> AH= CE(2 cạnh tương ứng)

c.theo câu b ta có DE=DH(2 cạnh tương ứng)

Vậy tgiac DEH cân tại E

=> góc DEH=(180-góc EDH):2      (1)

tgiac DAC cân tại D

=> góc DAC=(180-góc ADC):2       (2)

mà gócADC=gócEDH(đối đỉnh)      (3)

từ (1);(2) và (3) ta có góc DEH=góc DAC

mà góc DAC  và góc DEH ở vị trí so le trong

Nên theo tiên đề oclit ta có HE//AC

 

 

21 tháng 6 2020

thanks <3