K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(1+\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+...+\dfrac{1}{1+2+3+...+20}\)

\(=1+\dfrac{1}{2\cdot\dfrac{3}{2}}+\dfrac{1}{3\cdot\dfrac{4}{2}}+...+\dfrac{1}{20\cdot\dfrac{21}{2}}\)

\(=\dfrac{2}{1\cdot2}+\dfrac{2}{2\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot4}+...+\dfrac{2}{20\cdot21}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{20\cdot21}\right)\)

\(=2\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{21}\right)\)

\(=2\left(1-\dfrac{1}{21}\right)=2\cdot\dfrac{20}{21}=\dfrac{40}{21}\)

DT
20 tháng 12 2023

a) \(5^2=n\\ n=5.5\\ n=25\)

b) \(n^3=125\\ n^3=5.5.5=5^3\\ n=5\)

d) \(11^{n+1}=1331\\ 11^{n+1}=11.11.11=11^3\\ n+1=3\\ n=2\)

25 tháng 7 2016

160-(2^3.5^2-6.25)= 160-(8.25-150)=160-50=110

4.5^2-32.2^4= 4.25 - 32.16= 100-512=-412

5871:[928-(247-82).5]=5871:[(928-165).5=5871: ( 763.5)=5871:103=57

777:7+1331:11^3 = 111+1331:1331 = 111+1=112

17.85+15.17-120=17(85+15)-120=17.100-120=1700-120=1580

15.141+59.15=15(141+59)=15.200=3000

20-[30-(5-1)^2]=20-[30-4^2]=20-(30-16)=20-11=9

37-11.3.(24-23)+22.10= 37-33.1+220=37-253=-216

25 tháng 7 2016

160-(2^3.5^2-6.25)= 160-(8.25-150)=160-50=110

4.5^2-32.2^4= 4.25 - 32.16= 100-512=-412

5871:[928-(247-82).5]=5871:[(928-165).5=5871: ( 763.5)=5871:103=57

777:7+1331:11^3 = 111+1331:1331 = 111+1=112

17.85+15.17-120=17(85+15)-120=17.100-120=1700-120=1580 15.141+59.15=15(141+59)=15.200=3000

20-[30-(5-1)^2]=20-[30-4^2]=20-(30-16)=20-11=9

37-11.3.(24-23)+22.10= 37-33.1+220=37-253=-216 

9 tháng 7 2023

a) \(11^n=1331\)

\(\Rightarrow11^n=11^3\)

\(\Rightarrow n=3\)

b) \(n^3=125\)

\(\Rightarrow n^3=5^3\)

\(\Rightarrow n=5\)

c) \(5^4=n\)

\(\Rightarrow625=n\)

\(\Rightarrow n=625\)

d) \(\left(n+1^2\right)=9\)

\(\Rightarrow n+1=9\)

\(\Rightarrow n=9-1\)

\(\Rightarrow n=8\)

9 tháng 7 2023

a) 11^n = 1331

⇒ 11^n = 11^3

⇔ n = 3

b) n^ 3 = 125

⇒ n^3 = 5^3

⇔ n = 5

c) 5^4 = n 

⇒ n = 625

d) ( n + 1^2 ) = 9

⇒ ( n + 1 ) = 9

⇒ n = 8 

 

22 tháng 6 2015

1)\(8.2^n=128\Rightarrow2^n=128:8\Rightarrow2^n=16\Rightarrow2^n=2^4\Rightarrow n=4\)

2)\(121.11^n=1331\Rightarrow11^n=1331:121\Rightarrow11^n=11\Rightarrow n=1\)

3)\(7^n:49=343\Rightarrow7^n:7^2=7^3\Rightarrow7^n=7^3.7^2\Rightarrow7^n=7^5\Rightarrow n=5\)

nhớ **** cho mình nhé

9 tháng 11 2021

no bạn ơi

22 tháng 6 2015

câu 1 ) 1.8.2^n

chứ ko phaj 8.2^n à

22 tháng 6 2015

câu 1 ) 1.8.2^n

chứ ko phaj 8.2^n à

\(1+\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\dfrac{1}{20}\left(1+2+3+...+20\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2\cdot3}{2}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3\cdot4}{2}+...+\dfrac{1}{20}\cdot\dfrac{20\cdot21}{2}\)

\(=1+\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{2}+...+\dfrac{21}{2}\)

\(=\dfrac{2+3+4+...+21}{2}=\dfrac{\left(21+2\right)+\left(3+20\right)+...+\left(10+13\right)+\left(11+12\right)}{2}\)

\(=\dfrac{23+23+...+23}{2}=\dfrac{23\cdot10}{2}=23\cdot5=115\)