Question

[Lê thị huyền trang]

Tính nhanh:1+2+2²+2³+2⁴+.....+2⁵⁹+2⁶⁰

Cảm ơn các anh chị nhiều nha. Trả lời chi tiết, rõ ràng giúp em với. 

Answer 1

[Phùng Minh Quân]

Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{59}+2^{60}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}+2^{61}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}+2^{61}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(A=2^{61}-1\)

Vậy \(A=2^{61}-1\)

Năm mới zui zẻ nhá ^^

Answer 2

[Wall HaiAnh]

Đặt A=\(1+2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

2A=2(\(1+2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

2A=\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{61}\)

2A-A=\(\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{61}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{60}\right)\)

A=\(2^{61}-1\)