a)Có bao nhiêu số nguyên x sao cho |x|<50
b)Có bao nhiêu cặp số nguyên x,y sao cho |x|+|y|=5
Đang cần gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khó quá đi cậu ơi có ai trình bày cách giả mình tk cho 6 cái bài này
Trắc nghiệm rất lẹ (chắc vài giây), còn tự luận hơi lâu:
Hiển nhiên chỉ cần xét với \(x>2\) (vì vế trái luôn dương). Chú ý rằng \(a^{logx}=x^{loga}\)
Với \(a=10\Rightarrow x+2=x-2\) vô nghiệm (ktm)
- Trắc nghiệm: với \(a>10\Rightarrow\left(x^{loga}+2\right)^{loga}>x+2>x-2\) pt vô nghiệm
Với \(a< 10\) chọn 2 giá trị a=2 và a=9 để kiểm tra hàm \(\left(x^{loga}+2\right)^{loga}-x+2\) thấy đều đổi dấu ở chế độ table \(\Rightarrow a=\left\{2;3;...;9\right\}\) có 8 giá trị nguyên
- Tự luận: xét với \(x>2\), đặt \(loga=m>0\) pt trở thành: \(\left(x^m+2\right)^m=x-2\)
Đặt \(x^m+2=t\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^m=t-2\\t^m=x-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^m-t^m=t-x\Rightarrow x^m+x=t^m+t\) (1)
Xét hàm \(f\left(x\right)=x^m+x\Rightarrow f'\left(x\right)=mx^{m-1}+1>0\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến
Do đó \(\left(1\right)\Rightarrow x=t\Rightarrow x^m=x-2\Rightarrow x^m-x+2=0\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=x^m-x+2\)
- Với \(m>1\Rightarrow f'\left(x\right)=m.x^{m-1}-1>1-1\ge0\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến
\(\Rightarrow f\left(x\right)>f\left(2\right)=2^m-2+2=2^m>0\Rightarrow f\left(x\right)\) vô nghiệm (ktm)
- Với \(0< m< 1\) ta có:
\(f\left(2\right)=2^m>0\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x^m-x+2\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x\left(x^{m-1}-1+\dfrac{2}{x}\right)\)
Chú ý rằng \(m< 1\Rightarrow x^{m-1}=\dfrac{1}{x^{1-m}}\rightarrow0\) khi \(x\rightarrow+\infty\Rightarrow x^{m-1}-1+\dfrac{2}{x}\rightarrow-1\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x^m-x+2\right)=-\infty\)
\(\Rightarrow f\left(2\right).\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thỏa mãn \(x>2\)
Vậy \(0< m< 1\) hay \(0< loga< 1\Rightarrow2\le a< 10\Rightarrow a=\left\{2;3;...;9\right\}\)
Đáp án cần chọn là: D
90–x=−17
x=90−(−17)
x=107
Vậy có 1 số nguyên thỏa mãn bài toán
Đáp án cần chọn là: D
Ta có:11<|x|≤22 ⇒|x|∈{12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22}
Vì x∈Z nênx∈{±12;±13;±14;±15;±16;±17;±18;±19;±20;±21;±22}.
Vậyx∈{±12; ±13; ±14; ±15; ±16; ±17; ±18; ±19; ±20; ±21; ±22}.
Có 22 số nguyên thỏa mãn điều kiện đề bài.
Đáp án là D
Ta có: x + 90 = 198
⇔ x = 198 - 90
⇔ x = 108
Vậy có 1 số nguyên thỏa mãn bài toán.
Đáp án cần chọn là: D
x+90=198
x=198−90
x=108
Vậy có 1 số nguyên thỏa mãn bài toán.
Đáp án cần chọn là: D
Ta có: 6<|x|≤9⇒|x|∈{7;8;9}
Vì x∈Z nên x∈{±7;±8;±9}
Vậy x∈{±7;±8;±9}
Có 6 số nguyên thỏa mãn điều kiện đề bài.
Xét hàm \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{9^x-3}+\dfrac{1}{3^x-9}\) có \(f'\left(x\right)=-\dfrac{9^x.ln9}{\left(9^x-3\right)^2}-\dfrac{3^x.ln3}{\left(3^x-9\right)^2}< 0\)
\(\Rightarrow\) Hàm luôn nghịch biến trên miền xác định
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{9}=-\dfrac{4}{9}\) ; \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=0\) ; \(f\left(4\right)>0\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow0,5^+}f\left(x\right)=+\infty;\lim\limits_{x\rightarrow0,5^-}f\left(x\right)=-\infty;\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)=-\infty;\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)=+\infty\)
BBT:
Xét hàm \(g\left(x\right)=x+\left|x-4\right|+a=\left\{{}\begin{matrix}a+4\text{ nếu }x\le4\\2x+a-4\text{ nếu }x\ge4\end{matrix}\right.\)
Từ BBT ta thấy:
- Nếu \(a\ge-3\Rightarrow g\left(x\right)\) cắt f(x) tại 2 điểm phân biệt thỏa mãn \(x< 4\)
- Nếu \(a=-4\Rightarrow g\left(x\right)\) cắt f(x) tại 2 điểm pb thỏa mãn \(x_1< 4< x_2\)
- Nếu \(a\le-5\) \(\Rightarrow g\left(x\right)\) cắt f(x) tại 3 điểm pb thỏa mãn \(x_1< x_2< 4< x_3\) (loại)
Vậy \(a=\left\{-1;-2;-3;-4\right\}\)
a)vì /x/<50
=> -51<x<51
có 101 số x
b) đâu