Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\cos a=\dfrac{-12}{13}\)
\(\sin b=\dfrac{4}{5}\)
\(\sin\left(a+b\right)=\sin a\cos b+\sin b\cos a\)
\(=\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{-12}{13}=\dfrac{-45}{65}=\dfrac{-9}{13}\)
\(\dfrac{3\pi}{2}< a< 2\pi\Rightarrow sina< 0\)
\(\Rightarrow sina=-\sqrt{1-cos^2a}=-\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2}=-\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow sin2a=2sina.cosa=2.\left(-\dfrac{4}{5}\right).\left(\dfrac{3}{5}\right)=-\dfrac{24}{25}\)
Câu sau có nhầm đề ko nhỉ?
\(sin\left(\pi-\dfrac{\pi}{3}\right)=sin\left(\dfrac{2\pi}{3}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
a) √2 cos(x - π/4)
= √2.(cosx.cos π/4 + sinx.sin π/4)
= √2.(√2/2.cosx + √2/2.sinx)
= √2.√2/2.cosx + √2.√2/2.sinx
= cosx + sinx (đpcm)
b) √2.sin(x - π/4)
= √2.(sinx.cos π/4 - sin π/4.cosx )
= √2.(√2/2.sinx - √2/2.cosx )
= √2.√2/2.sinx - √2.√2/2.cosx
= sinx – cosx (đpcm).
Chắc là \(0< a< \dfrac{\pi}{2}\)?
\(0< a< \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow sina;cosa>0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}sina=\sqrt{3}cosa\\sin^2a+cos^2a=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(\sqrt{3}cosa\right)^2+cos^2a=1\)
\(\Rightarrow4cos^2a=1\Rightarrow cosa=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow sina=\sqrt{3}cosa=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\pi< a< \frac{3\pi}{2}\Rightarrow sina< 0\)
\(\Rightarrow sina=-\sqrt{1-cos^2a}=-\frac{12}{13}\)
\(sin2a=2sina.cosa=\frac{120}{169}\)
\(cos2a=2cos^2a-1=-\frac{119}{169}\)
\(tan2a=\frac{sin2a}{cos2a}=-\frac{120}{119}\)