Cho hàm số y=(2m-1)x+m+1 với m là tham số và m khác 1/2.Hãy xác định m trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1;1)
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung,trục hoành lần lượt tại A,B sao cho tam giác OAB cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 12 2021
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=1\\3-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m\ne\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\\ \Leftrightarrow y=x-1\\ b,\text{PT giao Ox và Oy: }y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2m-3}{m-1}\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{2m-3}{m-1}\right|\\ x=0\Leftrightarrow y=3-2m\Leftrightarrow OB=\left|2m-3\right|\\ \text{Gọi H là chân đường cao từ O \rightarrow}\left(d\right)\Leftrightarrow\Leftrightarrow OH=1\\ \text{Áp dụng HTL: }\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{OH^2}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(m-1\right)^2}{\left(2m-3\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2m-3\right)^2}=1\\ \Leftrightarrow m^2-2m+2=4m^2-12m+9\\ \Leftrightarrow3m^2-10m+7=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{7}{3}\\m=1\end{matrix}\right.\)
10 tháng 12 2015
A) Để đồ thị đi qua điểm M(-1, 1) thì thay x = -1, y = 1 vào hàm số ta có:
1 = (2m-1).(-1) + m + 1
=> m = 1
B) Hàm số đã cho là hàm bậc nhất, đồ thị là đường thẳng nên không thể đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm được
22 tháng 6 2020
a)y=(2m-1)x+m+1
Đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1;1) khi và chỉ khi
1=(2m-1)(-1)+m+1
Giải phương trình ẩn m, tìm được: m=1
b)y=(2m-1)x+m+1
Cho x=0⇒y=m+1⇒A(0; m+1 ) ⇒OA =\(\left|m+1\right|\)
Cho y =0 ⇒x =\(\frac{-m-1}{2m-1}\Rightarrow B\left(\frac{-m-1}{2m-1};0\right)\)
\(\Rightarrow OB=\left|\frac{-m-1}{2m-1}\right|=\frac{\left|m+1\right|}{\left|2m-1\right|}\)
△AOB cân ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\OA>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|m+1\right|=\frac{\left|m+1\right|}{\left|2m-1\right|}\\\left|m+1\right|>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|2m-1\right|=1\\m\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m-1=1\\2m-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=0\end{matrix}\right.\)
Vậy với m = 0 hoặc m = 1 thì đồ thị hàm số thỏa mãn yêu cầu của bài toán
8 tháng 12 2023
c: y=(m-1)x+4
=>\(\left(m-1\right)x-y+4=0\)
Khoảng cách từ O(0;0) đến (d) là:
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m-1\right)+0\cdot\left(-1\right)+4\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{4}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}\)
Để \(d\left(O;\left(d\right)\right)=2\) thì \(\dfrac{4}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=2\)
=>\(\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}=2\)
=>\(\left(m-1\right)^2+1=4\)
=>\(\left(m-1\right)^2=3\)
=>\(m-1=\pm\sqrt{3}\)
=>\(m=\pm\sqrt{3}+1\)
20 tháng 11 2023
a: Thay x=7 và y=2 vào (d), ta được:
7(m+1)+m-1=2
=>7m+7+m-1=2
=>8m+6=2
=>8m=-4
=>\(m=-\dfrac{1}{2}\)
b: Thay x=2 vào y=3x-4, ta được:
\(y=3\cdot2-4=2\)
Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:
2(m+1)+m-1=2
=>2m+2+m-1=2
=>3m+1=2
=>3m=1
=>\(m=\dfrac{1}{3}\)
c: Tọa độ giao điểm của hai đường d1 và d2 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=x-8\\y=2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-x=-8+1\\y=2x-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=2\left(-7\right)-1=-15\end{matrix}\right.\)
Thay x=-7 và y=-15 vào d, ta được:
\(-7\left(m+1\right)+m-1=-15\)
=>-7m-7+m-1+15=0
=>-6m+7=0
=>-6m=-7
=>\(m=\dfrac{7}{6}\)
a. để hàm số đi qua M(-1,1) thì ta có
\(1=\left(2m-1\right)\times\left(-1\right)+m+1\Leftrightarrow m=1\)
b.Hàm số cắt trụ tung tại điểm \(A\left(0,m+1\right)\)
Hàm số cắt trục hoành tại điểm \(B\left(\frac{-m-1}{2m-1},0\right)\)
Để OAB là tam giác cân thì ta có \(OA=OB\ne0\Leftrightarrow\left|m+1\right|=\left|\frac{-m-1}{2m-1}\right|\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left|2m-1\right|=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=1\end{cases}}\)
a, Để đồ thị đi qua điểm M(-1;1) thì ta thay x = -1, y = 1 vào hàm số ta có:
\(1=\left(2m-1\right).\left(-1\right)+m+1\)
=>\(m=1\)
b,\(y=\left(2m-1\right)x+m+1\)
Cho \(x=0=>y=m+1=>OA=|m+1|\)
Cho \(y=0=>x=\frac{-m-1}{2m-1}=>B\left(\frac{-m-1}{2m-1};0\right)\)
\(=>OB=|\frac{-m-1}{2m-1}|=\frac{|m+1|}{|2m-1|}\)
\(\Delta AOB\)cân \(< =>\hept{\begin{cases}OA=OB\\OA>0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}|m+1|\\|m+1|>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}|2m-1|\\m\ne-1\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}2m-1=1\\2m-1=-1\end{cases}}}< =>\hept{\begin{cases}m=1\\m=0\end{cases}}\)
Vậy với m = 0 hoặc m = 1 thì đồ thị hàm số thỏa mãn yêu cầu của bài toán