cho A=2+2^2+2^3+.....+2^100
chứng minhA chia hết cho 62
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
20 tháng 8 2023
Để tính tổng của dãy số A=5+5^2+5^3+…+5^100, chúng ta có thể sử dụng công thức tổng của cấp số nhân. Công thức này là: S = a * (r^n - 1) / (r - 1), trong đó S là tổng của cấp số nhân, a là số hạng đầu tiên, r là công bội và n là số lượng số hạng. Trong trường hợp này, a = 5, r = 5 và n = 100. Áp dụng công thức, ta có: S = 5 * (5^100 - 1) / (5 - 1) Bạn có thể tính giá trị của S bằng cách sử dụng máy tính hoặc công cụ tính toán trực tuyến.
CB
1
KS
6 tháng 1 2023
ta có :
`1^3` \(⋮\) `1`
\(2^3⋮2\)
\(3^3⋮3\)
.................
\(100^3⋮100\)
`=>` \(1^3+2^3+3^3+...+100^3⋮1+2+3+...+100\)
vậy `A` \(⋮\)`B`
QD
2
29 tháng 11 2021
\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\\ \Rightarrow3B-B=3^2+3^3+...+3^{101}-3-3^2-3^3-...-3^{100}\\ \Rightarrow2B=3^{101}-3\\ \Rightarrow B=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
NA
29 tháng 11 2021
B = 31 + 32 + 33 + .... + 399 + 3100
3B = 3(31 + 32 + 33 + ..... + 399 + 3100)
3B = 32 + 33 + 34 +...... + 3100 + 3101
3B - B = 2B = (32 + 33 + 34 + .... + 3100 + 3101) - ( 31 + 32 + 33 + .... + 3100)
2B = (32 - 32) + (33 - 33) +.....+ ( 3100 - 3100) + ( 3101 - 1)
2B = 0 + 0 + 0 + ..... +0 + 3101 - 1
2B = 3101 - 1
B = (3101 - 1) : 2
NN
2
15 tháng 10 2016
2A=2^2+2^3+2^4+....+2^101
2A-A=(2^2+2^3+2^4+....+2^101) - (2+2^2+2^3+...+2^100)
1A=2^101 - 2
A= 2^101-2
26 tháng 7 2021
a) (n+3)\(^2\)- (n+1)\(^2\) = (n+3-n-1).(n+3+n+1) = 2(2n+4) = 4(n+2)
Sẽ ko chia hết cho 8 nếu n là số lẻ!
b) (n+6)\(^2\)- (n-6)\(^2\) = (n+6-n+6).(n+6+n-6) = 12.2n = 24n chia hết cho 6 với mọi n
Xin 1 like nha bạn. Thx bạn, chúc bạn học tốt
NN
3
25 tháng 10 2019
a) Có A=2+22+23+24+...+2100
= 2.(1+2+4+8)+25.(1+2+4+8)+29(1+2+4+8)+...+296.(1+2+4+8)
=2.15+25.15+29.15+...+296.15
=15(2+25+29+...+296)
=> A \(⋮\) 15
25 tháng 10 2019
b)
A=2+22+23+.....+2100
= (2 + 22 + 23 + 24) + .... + (297 + 298 + 299 + 2100)
= 1.30 + 24.30 + ..... + 296.30
= 30.(1+34+...+296)
=>A\(⋮\) 30 < = > A \(⋮\) 10
< = >A có tận cùng là 0
Ta có số hạng của A là:(100-1):1+1=100(số)
Nên A=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^10)+...+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)
A=62+2^5*62+...+2^95*62=62*(1+2^5+...+2^95) Suy ra A chia hết cho 62.Tk mình nhé bn!
Ta có : 62 = 2 . 31
Mà A luôn chia hết cho 2 ( 1 )
A = 2 + 22 + 23 + .... + 2100
A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + .... + ( 296 + 297 + 298 + 299 + 2100 )
A = 2 . ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ... + 296 . ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
A = 2 . 31 + ... + 296 . 31 \(⋮\)31 ( 2 )
Từ 1 và 2 => A chia hết cho 62
Vậy A chia hết cho 62