NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TQ
4
SG
13 tháng 1 2018
Ta có số hạng của A là:(100-1):1+1=100(số)
Nên A=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^10)+...+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)
A=62+2^5*62+...+2^95*62=62*(1+2^5+...+2^95) Suy ra A chia hết cho 62.Tk mình nhé bn!
13 tháng 1 2018
Ta có : 62 = 2 . 31
Mà A luôn chia hết cho 2 ( 1 )
A = 2 + 22 + 23 + .... + 2100
A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + .... + ( 296 + 297 + 298 + 299 + 2100 )
A = 2 . ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ... + 296 . ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
A = 2 . 31 + ... + 296 . 31 \(⋮\)31 ( 2 )
Từ 1 và 2 => A chia hết cho 62
Vậy A chia hết cho 62
25 tháng 10 2019
a) Có A=2+22+23+24+...+2100
= 2.(1+2+4+8)+25.(1+2+4+8)+29(1+2+4+8)+...+296.(1+2+4+8)
=2.15+25.15+29.15+...+296.15
=15(2+25+29+...+296)
=> A \(⋮\) 15
25 tháng 10 2019
b)
A=2+22+23+.....+2100
= (2 + 22 + 23 + 24) + .... + (297 + 298 + 299 + 2100)
= 1.30 + 24.30 + ..... + 296.30
= 30.(1+34+...+296)
=>A\(⋮\) 30 < = > A \(⋮\) 10
< = >A có tận cùng là 0
18 tháng 11 2018
\(A=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=2\cdot\left(1+2\right)+...+2^{99}\cdot\left(1+2\right)\)
\(A=2\cdot3+...+2^{99}\cdot3\)
\(A=3\cdot\left(2+...+2^{99}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
2 ý kia tương tự
18 tháng 11 2018
Giải:
Đặt S=(2+2^2+2^3+...+2^100)
=2.(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6.(1+2+2^2+2^3+2^4)+...+(1+2+2^2+2^3+2^4).296
=2.31+26.31+...+296.31
=31.(2+26+...+296)\(⋮\)31
3 tháng 8 2016
A=5+52+...+599+5100
=(5+52)+...+(599+5100)
=5.(1+5)+...+599.(1+5)
=5.6+...+599.6
=6.(5+...+599) chia hết cho 6 (dpcm)
Ccá câu khcs bạn cứ dựa vào câu a mà làm vì cách làm tương tự chỉ hơi khác 1 chút thôi
Chúc bạn học giỏi nha!!
NC
1 tháng 1 2021
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{99}\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^{99}\right)⋮6\)(đpcm)
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=2.31+...+2^{96}.31\)
\(=31\left(2+...+9^{96}\right)⋮31\)(đpcm)
\(C=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{59}\left(1+3\right)\)
\(=3.4+3^3.4+...+3^{59}.4\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{59}\right)⋮4\)(đpcm)
\(C=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3.13+...+3^{58}.13\)
\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)(đpcm)
28 tháng 1 2018
a) \(5+5^2+5^3+....+5^{100}\)
đặt \(A=5+5^2+5^3+....+5^{100}\) ( \(A\) có \(100\) số hạng )
\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+....+\left(5^{99}+5^{100}\right)\) ( có \(100\div2=50\) nhóm )
\(A=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+....+5^{99}\left(1+5\right)\)
\(A=5.6+5^3.6+....+5^{99}.6\)
\(A=6\left(5+5^3+....+5^{99}\right)\)
vì \(6⋮6\Rightarrow6\left(5+5^3+....+5^{99}\right)⋮6\Rightarrow A⋮6\)
b) \(2+2^2+2^3+....+2^{100}\)
đặt \(B=2+2^2+2^3+....+2^{100}\) ( \(B\) có \(100\) số hạng )
\(B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+.....+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\) ( có \(100\div5=20\) nhóm )
\(B=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+....+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(B=2.31+....+2^{96}.31\)
\(B=31\left(2+...+2^{96}\right)\)
vì \(31⋮31\Rightarrow31\left(2+...+2^{96}\right)\Rightarrow B⋮31\)
28 tháng 1 2018
a) 5+5^2+5^3..+5^100
=(5+5^2)+(5^3+5^4)+....+(5^99+5^100)
=5.(1+5)+5^3.(1+5)+....+5^99.(1+5)
=5.6+5^3.6+.....+5^99.6
=6.(5+5^3+.....+5^99):6
NT
3
17 tháng 3 2017
chắc bạn chép sai đầu bài ý a rồi , mình sửa lại nhé
Đặt A=\(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
Tổng A có :(100-1):1+1=100(số hạng)
=>A=\(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
A=\(\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
(có \(\dfrac{100}{5}=20\) nhóm , mỗi nhóm có 5 số hạng)
A=\(2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
A=\(2.31+2^6.31+...+2^{96}.31\)
A=\(31.\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)(đpcm)
PT
18 tháng 3 2017
Sửa đề câu a tí nhé:
Chứng tỏ \(\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)chia hết cho 31
Giải:
Đặt \(S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right).2^{96}\)
\(=2.31+2^6.31+...+2^{96}.31\)
\(=31.\left(2+2^6+...+2^{96}\right)\)
\(\Rightarrow S⋮31\)
2A=2^2+2^3+2^4+....+2^101
2A-A=(2^2+2^3+2^4+....+2^101) - (2+2^2+2^3+...+2^100)
1A=2^101 - 2
A= 2^101-2
mình chỉ làm được câu A thôi
A=2+2^2+2^3+...+2^100
A=2^(1+2+3+...+100)
Tính (1+2+3+...+100)
([100-1]/1+1)/2+(1+100)=5050
A=2^5050
A=25502500