Chp đường trond tâm o đường kính AB và hai tiếp tuyến Ax và By lấy C bất kì trên cung AB kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax và By tại D và E a, CM : DE=AD BEb, CM OD là đường trung trực của AC c, I là trung đ...

PL

Phạm Linh Chi

24 tháng 12 2017 - olm

Chp đường trond tâm o đường kính AB và hai tiếp tuyến Ax và By lấy C bất kì trên cung AB kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax và By tại D và E a, CM : DE=AD+BEb, CM OD là đường trung trực của AC c, I là trung điểm DE. vẽ ( I, ID) CMR( I, ID) tiếp xúc với đoạn thẳng AB d, gọi K là AE giao điểm của AE và BD CMR CK vuông góc vói AB tại H và K la trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

FA

fu adam

22 tháng 11 2015 - olm

(O) đk AB=2R. Hai tiếp tuyến Ax, By. C thuộc (O) vẽ tiếp tuyến tại C cắt Ax, By tại D, E

a, cm DE=AD+BE

b, cm OD là trung trực của AC

c, cm OD//BC

d, I là trung điểm DE

vẽ đường tròn (I;ID)

cm AB là tiếp tuyến đường tròn đó

e, K là giao điểm AE và BD

cm CK vuông AB tại H và K là trung điểm CH

#Toán lớp 9

0

NT

nguyễn trinh

8 tháng 11 2017 - olm

Câu hỏi hay

cho (O),đường kính AB=2R và hai tia tiếp tuyến Ax,By.Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB.Từ C kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax,By tại D và a)c/m:DE=AD+BEb)c/m:OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC và OD//BCc)Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID.Chứng minh rằng:Đường tròn (I:ID) tiếp xúc với đth ABd)Gọi K là giao điểm của AE và BD.c/m rằng :Ck vuông góc AB tại H và K...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

9 tháng 11 2017

a) Do DA và DC là các tiếp tuyến của đường tròn (O) nên DA = DC (T.c hai tiếp tuyến cắt nhau)
Tương tự EB = EC

Vậy nên DE = DC + CE = AD + BE

b) Ta thấy DA = DC; OA = OC nên OD là đường trung trực của đoạn AC.

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có \(OD\perp AC\)

Do AB là đường kính, C thuộc đường tròn (O) nên \(\widehat{ACB}=90^o\) hay \(BC\perp AC\)

Vậy nên OD//BC

c) Xét tứ giác ADEB có AD và BE cùng vuông góc với AB nên ADEB là hình thang vuông.

Xét hình thang vuông ADEB có I là trung điểm DE, O là trung điểm AB nên OI là đường trung bình hình thang ADEB.

Vậy thì \(OI=\frac{AD+BE}{3}=\frac{DE}{2}=ID\)

Vậy O nằm trên đường tròn \(\left(I,ID\right)\)

Lại có OI // DA //EB nên \(OI\perp AB\)

Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn \(\left(I,ID\right)\)

d) Do AD // BE nên áp dụng định lý Ta-let ta có:

\(\frac{AK}{KE}=\frac{DK}{KB}=\frac{AD}{BE}\)

Lại có \(\frac{AD}{BE}=\frac{DC}{CE}\Rightarrow\frac{AK}{KE}=\frac{DC}{CE}\)

Xét tam giác ADE có \(\frac{AK}{KE}=\frac{DC}{CE}\) nên CK // DA

Mà DA vuông góc với AB nên CK cũng vuông góc với AB.

Xét tam giác ADB có KH // DA nên \(\frac{DA}{KH}=\frac{BD}{KB}=\frac{DK+KB}{KB}=\frac{DK}{KB}+1\)

Xét tam giác ADE có KC // DA nên \(\frac{DA}{KC}=\frac{AE}{KE}=\frac{AK+KE}{KE}=\frac{AK}{KE}+1\)

Mà ta đã có \(\frac{DK}{KB}=\frac{AK}{KE}\) nên \(\frac{DA}{KH}=\frac{DA}{KC}\Rightarrow KH=KC\) hay K là trung điểm CH.

Đúng(1)

AD

ABC DEF

18 tháng 11 2015 - olm

Các bạn ơi làm ơn giải giúp mình bài toán hình này với , mình cần phải nộp gấp nên các bạn trả lời sớm giúp mình nhé ! Mình cảm ơn các bạn rất nhiều !1/ Cho đường tròn (O) , đường kính AB=2R và 2 tia tiếp tuyến Ax , By . Lấy điểm C tùy ý trên cung AB (C không trùng A và B) . Từ C kẻ tiếp tuyến thứ 3 của đường tròn (O) cắt Ax , By theo thứ tự tại D và E .a/ Chứng minh : DE=AD+BEb/ Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TL

TRUONG LINH ANH

31 tháng 10 2017 - olm

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Từ A và B kẻ các tiếp tuyến Ax và By với đường tròn. Trên tia Ax lấy điểm C, qua C kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (Ax,By cùng thuộc một mặt phẳng bờ AB )Trên tia Ax lấy điểm C qua C kẻ trung tuyến CD vs đường tròn (D là tiếp điểm ) cắt tia By tại E gọi H là giao điểm của OC và AD a, CM H là trung điểm của AC b, tính số đo góc COE từ đó suy ra...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

S

Siin

18 tháng 2 2023

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By ( Ax và By và nửa đường tròn cùng thuộc về 1 nửa mặt phẳng bờ là AB ). Gọi M là 1 điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. Lấy I là trung điểm của CD. Chọn câu sai : A. Đường tròn có đường kính CD và tiếp xúc với ABB. Đường tròn có đường kính CD cắt AB C. IO ⊥ ABD. IO = D C...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 2 2023

Chọn B

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Mai

19 tháng 10 2019 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB . Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By . Trên Ax và By lần lượt lấy 2 điểm C và D sao cho \(\widehat{COD}\) = \(90^0\) a, Cm: CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB tại tiếp điểm Eb, Cm : AC.BD không đổic, Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ E đến đường kính AB . Cm :CB cắt Eh tại trung điểm I của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

nguyễn trương vỹ

15 tháng 12 2014 - olm

Cho (O) đường kính AB=2R và hai tia tiếp tuyếnAx,By.Lấy điểm C tùy ý trên cung AB.Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax,By tại D và Ea)Chứng minh:DE=AD+BEb)Chứng minh:OD là trung trực của đoạn thẩngC và OD song song với BCc)Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE,vẽ đường tròn tâm i bán kính ID.Chứng minh:(I;ID) tiếp xúc với đường thẳng ABd)Gọi K là giao điểm của AE và BD.Chứng minh:CK vuông góc AB tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NV

nguyen van vu

6 tháng 6 2016 - olm

cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB. gọi Ax và By là 2 tiếp tuyến tại A và B của đườg tròn tâm o . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tia tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự là C và D.a) CM. góc COD= 9Oob) Gọi e là tâm của đường tròn đường kính CD. CMR AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm Ec) Gọi N là giao điểm của AD và BC. CM MN vuông...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NV

nguyen van vu

6 tháng 6 2016

Giúp mình đi mọi người

Đúng(0)

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

7 tháng 6 2016

Cô hướng dẫn nhé nguyen van vu :)

a. Ta có góc COD = COM + MOD = \(\frac{AOM}{2}+\frac{BOM}{2}=\frac{180}{2}=90^o\)

b. Dễ thấy E là trung điểm CD, O là trung điểm AB nên OE song song AC. Vậy OE vuông góc AB.

c. Gọi MH là đường thẳng vuông góc AB, Ta chứng minh BC, AD đều cắt MH tại trung điểm của nó.

Gọi I là giao của AM và BD. Đầu tiên chứng minh ID = DB. Thật vậy, góc MID=IMD (Cùng bằng cung AM/2)

nên ID =MD, mà MD=DB nên ID=DB.

Gọi K là giao của MH và AD.

Theo Talet , \(\frac{MK}{DI}=\frac{AK}{AD}=\frac{KH}{BD}\Rightarrow MK=KH\)

Tương tự giao điểm của BC với MH cũng là trung điểm MH.

Tóm lại N trùng K hay MN vuông góc AB.

Đúng(3)

MN

minhson nguyen

13 tháng 12 2018 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng 1 mặt phẳng bờ AB có chứa đường tròn, Vẽ cái tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn, Trên nửa đường tròn lấy điểm C bất kì, Vẽ tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại C cắt Ax By lần lượt tại D và EA. CM: AD + BE + DEB. AC cắt DO tại M, BC cắt OE tại N.Tứ giác CMON là hình gì ?C CM: MO.DM + NO.NE không đổiD AN cắt CO tại H, Khi C di chuyển...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP