K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2017

4343 = 43.4342 = 433 . (434)10 = (....7) x (...1)10 =  (....7) x (...1) = ....7 ( có số tận cùng là 7)

1717 = 17. (174)4 = 17 x (...1)4 = 17 x (...1)  = ......7 ( có số tận cùng  là 7)

suy ra 4343 - 1717 = ....0 ( có số tận cùng là 0 ) chia hết cho 10

15 tháng 12 2017

so hs cua 1 truong co khoang tu 200 den 400 khi sep hàng 12  hàng 18 hàng 15  đều thừa 5 hs. tính số học sinh của trường đó

19 tháng 8 2023

 a) Ta thấy \(999993^{1999}⋮̸5\) và \(55555^{1997}⋮5\) nên \(999993^{1999}-55555^{1997}⋮̸5\), mâu thuẫn đề bài.

 b) 

Ta có \(17^{25}=17^{4.6+1}=17.\left(17^4\right)^6=17.\overline{A1}=\overline{B7}\) có chữ số tận cùng là 7. \(13^{21}=13^{4.5+1}=13.\left(13^4\right)^5=13.\overline{C1}=\overline{D3}\) có chữ số tận cùng là 3. \(24^4=4^4.6^4=\overline{E6}.\overline{F6}=\overline{G6}\) có chữ số tận cùng là 6 nên \(17^{25}-13^{21}+24^4\) có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(7-3+6=10\) hay là 0. Vậy \(17^{25}-13^{21}+24^4⋮10\)

c) Cách làm tương tự câu b.

7 tháng 3 2018

a. VD: (12 + 30 + 68) \(⋮\)11 nên 123068 \(⋮\)11

Vậy: (ab + cd + eg) \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11.

b. Đề bài sai

Chúc bạn học tốt!

8 tháng 3 2018

Một lần nữa cảm ơn truong huy hoang nhé!

Bài 5: 

b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)

c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)

5 tháng 9 2016
bai nay mk lam dc 3 phan b ,c va d
5 tháng 9 2016

mk cung dang mac bai nay nen mong nhieu bn giup do chi nha !

20 tháng 12 2019

Đang định hỏi thì ....

1 tháng 10 2023

a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2  nhưng 10615 không chia hết cho 2

10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9

1 tháng 10 2023

c,    B = 102010 -  4                                                                                   

       10 \(\equiv\) 1 (mod 3)

      102010 \(\equiv\) 12010 (mod 3)

      4          \(\equiv\) 1(mod 3)

⇒ 102010 - 4   \(\equiv\) 12010 - 1 (mod 3)

⇒ 102010 - 4   \(\equiv\)  0 (mod 3)

⇒ 102010 - 4 \(⋮\) 3

7 tháng 10

      Đây là toán nâng cao chuyên đề chia hết, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:

         Bài 1: CM A = n2 + n + 6 ⋮ 2 

+ TH1: Nếu n là số chẵn ta có: n = 2k (k \(\in\) N)

  Khi đó: A = (2k)2 + 2k + 6 

              A = 4k2 + 2k + 6

             A =  2.(2k2 + k + 3)  ⋮ 2

+ TH2: Nếu n là số lẻ ta có: n2; n đều là số lẻ

         Suy ra n2 + n là chẵn vì tổng của hai số lẻ luôn là số chẵn

            ⇒  A = n2 + n + 6 là số chẵn 

                A = n2 + n + 6 ⋮ 2

+ Từ các lập luận trên ta có: A = n2 + n + 6 ⋮ 2 \(\forall\) n \(\in\) N

       

 

           

             

 

 

7 tháng 10

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tính chất chia hết của một tổng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp quy nạp toán học như sau:

Bài 2: CM:  A = n3 + 5n ⋮6 ∀ \(n\) \(\in\) N

          Với n = 1 ta có: A = 13 + 1.5 

                A = 1 + 5 = 6 ⋮ 6

          Giả sử A đúng với n = k (k \(\in\) N)

          Khi đó ta có: A  = k3 + 5k ⋮ 6 \(\forall\) k \(\in\) N (1)

          Ta cần chứng minh A = n3 + 5n ⋮ 6 với n = k  + 1

          Tức là ta cần chứng minh: A = (k + 1)3 + 5.(k + 1) ⋮ 6

Thật vậy với n = k + 1 ta có: 

       A = (k  + 1)3 + 5(k + 1) 

      A = (k  +1).(k  + 1)(k + 1) + 5.(k  +1)

     A = (k2 + k + k  +1).(k + 1) + 5k  +5

     A =  [k2 + (k + k) + 1].(k + 1) + 5k + 5

    A = [k2 + 2k + 1].(k + 1) + 5k + 5

   A = k3 + k2 + 2k2 + 2k + k  +1  +5k  +5

   A  = (k3 + 5k) + (k2 + 2k2) + (2k + k) + (1 + 5) 

    A = (k3 + 5k) + 3k2 + 3k + 6

   A = (k3 + 5k) + 3k(k +1) + 6

   k.(k  +1) là tích của hai số liên tiếp nên luôn chia hết cho 2

 ⇒ 3.k.(k + 1) ⋮ 6 (2)

     6 ⋮ 6 (3)

Kết hợp (1); (2) và (3) ta có:

    A = (k3 + 5k) + 3k(k + 1) + 6 ⋮ 6 ∀ k \(\in\) N

Vậy A = n3 + 5n ⋮ 6 \(\forall\) n \(\in\) N (đpcm)