cho hình chữ nhật ABCD. Điểm M nằm trên cạch CD. Nối BD và AM cắt nhau tại I. Biết S.BMC là 36 cm2 và bằng 9/16 S.MID. Hãy tính S.AIB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TN
6 tháng 3 2017
SDIE=1/2SAID=8
SBDE=1/2SDEC=2SBIE+16
SABE=1/2SAEC
=>SABI+SBIE=1/2(2SBIE+16+8+16)
=>SABI=20
Mà SABI=2/9SABC
=>SABC=90cm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
CM
7 tháng 3 2018
Qua I và C vẽ các đường thẳng IP và CQ vuông góc với BD, IH vuông góc với DC.
\(S_{BMC}=\frac{9}{16}xS_{MID}\Rightarrow S_{MID}=\frac{16xS_{BMC}}{9}=\frac{16x36}{9}=64cm^2\)
Xét tg ABD và tg ACD có AB = CD và đường cao D->AB = đường cao B-> CD nên
\(S_{ABD}=S_{ACD}\Rightarrow S_{AID}+S_{AIB}=S_{MID}+S_{BMC}+S_{BIM}\)
Xét tg ADM và tg BDM có chung cạnh DM và đường cao A->CD = đường cao B->CD nên
\(S_{ADM}=S_{BDM}\) Hai tg trên có phần diện tích chung là \(S_{MID}\Rightarrow S_{AID}=S_{BIM}\)
\(\Rightarrow S_{AIB}=S_{MID}+S_{BMC}=64+36=100cm^2\)