Tìm số nguyên tố x thoả mãn: x2-4x-21=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HA
5
15 tháng 11 2021
x^2-4x-21=x^2+3x-7x-21=x.x+3x-7x-7.3=x.(x+3)-7.(x+3)=(x+3).(x-7)
hoặc x+3=0 hoặc x-7=0
x=-3 x=7
vậy x=-3 hoặc x=7
MH
6 tháng 12 2015
x2-4x-21=0
=> x2+3x-7x-21=0
=> x(x+3)-7(x+3)=0
=> (x+3)(x-7)=0
=> x+3=0 hoặc x-7=0
=> x=-3 hoặc x=7.
2 tháng 1 2021
x²-4x-21=0
x²-4x+4-25=0
(x-2)²-25=0
(x-2-5)(x-2+5)=0
=> (x-7)(x+3)=0
=> x-7=0 hoặc x+3=0
x =7 x =-3
Vậy x...
KB
19 tháng 12 2017
Tìm số nguyên tố x thỏa mãn : x2 – 4x – 21 = 0
Giải:Ta có:
x2-4x-21=0\(\Leftrightarrow\)x2-7x+3x-21=0
\(\Leftrightarrow\)x(x-7)+3(x-7)=0\(\Leftrightarrow\)(x+3)(x-7)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-7=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=7\end{cases}}\)
Vì x là số nguyên tố nên x=7 thỏa mãn
Vậy................................
19 tháng 12 2017
phương trình <=> x2 - 4x + 4 -25 = 0
<=> (x-2)2 - 52 = 0
<=> (x-7)(x+3) = 0
=> x = 7 hoặc x = -3
KT
14 tháng 12 2017
x2 - 4x - 21 = 0
\(\Leftrightarrow\)x2 - 4x + 4 - 25 = 0
\(\Leftrightarrow\)(x - 2)2 - 25 = 0
\(\Leftrightarrow\)(x - 2 - 5)(x - 2 + 5) = 0
\(\Leftrightarrow\)(x - 7)(x + 3) = 0
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\x+3=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-3\end{cases}}\)
Vì x là số nguyên tố nên x = 7
15 tháng 11 2017
Ta có \(x^2-4x-21=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2.x2+2^2\right)-2^2-21=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-25=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=25\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=5^2\)
\(\Rightarrow x-2=5\)hoặc \(x-2=-5\)
Vì x là số nguyên tố nên \(x-2=5\)
Suy ra \(x=7\)
Vậy x = 7
15 tháng 11 2017
pt <=> (x^2-4x+4)-25=0
<=>(x+2)^2-25=0
<=>(x+2-5).(x+2+5)=0
<=>(x-3).(x+7)=0
<=>x-3=0 hoặc x+7=0
<=> x=3 hoặc x=-7
Mà x nguyên tố => x=3
Vậy x= 3
LT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow x^2-1=6y^2\)
Do \(6y^2\) chẵn và 1 lẻ \(\Rightarrow x^2\) lẻ \(\Rightarrow x\) lẻ \(\Rightarrow x=2k+1\)
\(\Rightarrow\left(2k+1\right)^2-1=6y^2\)
\(\Rightarrow4\left(k^2+k\right)=6y^2\)
\(\Rightarrow2\left(k^2+k\right)=3y^2\)
Do 2 chẵn \(\Rightarrow3y^2\) chẵn \(\Rightarrow y^2\) chẵn \(\Rightarrow y\) chẵn
Mà y là SNT \(\Rightarrow y=2\)
Thay vào pt đầu:
\(x^2+1=6.2^2+2\Rightarrow x=5\)
Vậy (x;y)=(5;2)
25 tháng 3 2022
Ta có: \(x^2-1=2y^2\)
Vì \(2y^2\) là số chẵn ⇒\(x^2\) là số lẻ ⇒ x là số lẻ
⇒ x= 2k+1
Ta có: \(\left(2k+1\right)^2-1=2y^2\)
⇒ \(4\left(k^2+k\right)=2y^2\)
⇒\(2\left(k^2+k\right)=y^2\)
Vì 2 là số chẵn ⇒ \(y^2\) là số chẵn ⇒ y là số chẵn
Mà y là số nguyên tố ⇒ y = 2
Ta lại có: \(x^2-1=2.2^2\)
⇒ \(x^2-1=8\)
⇒\(x^2=8+1=9\)
⇒ x= -3 hoặc 3
Vì x là số nguyên tố nên x =3
Vậy x=3, y=2
TV
1
16 tháng 1 2021
Nếu x, y không chia hết cho 3 thì x2 chia cho 3 dư 1, do đó \(\left(x^2+2\right)^2\) chia hết cho 3.
Mà \(2y^4+11y^2+x^2y^2+9\) không chia hết cho 3 nên suy ra vô lí.
Do đó x = 3 hoặc y = 3 (Do x, y là các số nguyên tố).
Với x = 3 ta có \(2y^4+20y^2+9=121\Leftrightarrow y^4+10y^2-56=0\Leftrightarrow\left(y^2-4\right)\left(y^2+14\right)=0\Leftrightarrow y=2\) (Do y là số nguyên tố).
Với y = 3 ta có:
\(\left(x^2+2\right)^2=9x^2+270\Leftrightarrow x^4-5x^2-266=0\Leftrightarrow\left(x^2+14\right)\left(x^2-19\right)=0\). Không tồn tại số nguyên tố x thoả mãn.
Vậy x = 2; y = 3.
x2-4x-21=0
=> (x-2)2=25
=> x-2=-5,5
=> x=-3,7
Mà x là số nguyên tố
=> x=7
\(x^2-4x-21=0\)
\(\Rightarrow x^2+3x-7x+21=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x+7\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-7=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=7\end{cases}}\)