Tìm x, biết: |2x-1| + |1-2x| = 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 11 2023
Vì: |2\(x\) - 1| = |1 - 2\(x\)|
Nên: |2\(x\) - 1| + |1 - 2\(x\)| = 8
⇒ |2\(x\) - 1| + |2\(x\) - 1| = 8
2.|2\(x\) - 1| = 8
|2\(x\) - 1| = 8:2
|2\(x\) - 1| = 4
\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=-4\\2x-1=4\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}2x=-4+1\\2x=4+1\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}2x=-3\\2x=5\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\) \(\in\){- \(\dfrac{3}{2}\); \(\dfrac{5}{2}\)}
HT
0
LA
31 tháng 12 2017
\(\left|2x-1\right|+\left|1-2x\right|=8\)
\(\Rightarrow2x-2x=8-\left(1+1\right)\Leftrightarrow0=6\)(vô lí)
\(\left|2x-1\right|+\left|1-2x\right|=-8\)
\(\Rightarrow2x-2x=\left(-8\right)-\left(1+1\right)\Leftrightarrow0=\left(-10\right)\)(vô lí)
Vậy ko có x thõa mãn
T
24 tháng 12 2016
\(\left|2x-1\right|+\left|1-2x\right|=8\)
vì 2x-1 và 1-2x là 2 số đối => |2x-1| = |1-2x|
|2x-1| + |1-2x| = 8
=> 2|2x-1| = 8
=> |2x-1| = 4
\(\Rightarrow\begin{cases}2x-1=4\\2x-1=-4\end{cases}\\ \Rightarrow\begin{cases}2x=5\\2x=-3\end{cases}\\ \Rightarrow\begin{cases}x=2,5\\x=-1,5\end{cases}\)
vậy x = { 2,5;-1,5 }
18 tháng 12 2016
Có /2x-1/ + /1-2x/ = 8 (1)
Vì 2x-1 và 1-2x là hai số đối nhau nên /2x-1/=/1-2x/ (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
/2x-1/ + /2x-1/ = 8
2./2x-1/ = 8
/2x-1/ = 8 : 2
/2x-1/ = 4
=> 2x -1 = 4 hoặc 2x-1= -4
+) Với 2x - 1 = 4 => x = 2,5
+) Vớ 2x - 1 = -4 => x = -1,5
Vậy x = 2,5 hoặc x = -1,5
HD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 4 2023
Lời giải:
$2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2020}=2^{2024}-8$
$2^x(1+2+2^2+...+2^{2020})=2^{2024}-8(1)$
$2^x(2+2^2+2^3+...+2^{2021})=2^{2025}-16(2)$
Lấy $(2)$ trừ $(1)$ ta có:
$2^x(2^{2021}-1)=2^{2025}-16-(2^{2024}-8)=2^{2024}(2-1)-8$
$2^x(2^{2021}-1)=2^{2024}-8=2^3(2^{2021}-1)$
$\Rightarrow 2^x=2^3$
$\Rightarrow x=3$