A=2^2+2^3+2^4+.....+2^12.Chứng minh A chia hết cho3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
14 tháng 11 2016
A=2+22+23+...+212
=(2+22)+(23+24)+...(211+212)
=2.(1+2)+23.(1+2)+...+211.(1+2)
=2.3+23.3+...+211.3
=3.(2+23+...+211)
=>A chia hết cho 3
A=2+22+23+...+212
=(2+22+23)+...+(210+211+212)
=2.(1+2+22)+....+210.(1+2+22)
=2.7+...+210.7
=7.(2+...+210)
=>A chia hết cho 7
A=2+22+23+...+212
2A=2(2+22+23+...+212)
2A=22+23+24+...+213
2A-A=(22+23+24+...+213) - (2+22+23+...+212)
A=213 - 2
NT
1
11 tháng 8 2015
+)-->a=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)
-->a=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^2009(1+2)
-->a=3(2+2^3+...+2^2009)
-->a chia hết cho 3(đpcm)
+)
-->a=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+....+(2^2008+2^2009+2^2010)
-->a=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+....+2^2008(1+2^2+2^3)
-->a=2.7+2^4.7+...+2^2008.7
-->a=7(2+2^4+...+2^2008)
-->a chia hết cho 7 (đpcm)
_____________________________________________________
li-ke cho mk nhé bn nguyễn thị lan
VN
1
20 tháng 8 2020
ta có a và b không chia hết cho 3
Suy ra a và b chia 3 dư 1 hoặc dư 2
Với mọi số a b không chia hết cho 3 thì bình phương của nó chia 3 luôn dư 1
Suy ra a^2 - b^2 chia hết cho3 ( đpcm )
ND
2
23 tháng 11 2017
mk chứng minh chia hết cho 3:
A=2+22+23+24+...+22010
A=2(1+2)+23(1+2)+...+22009(1+2)
A=2.3+23.3+...+22009.3
A=3.(2+23+...+22009) chia hết cho 3
mk chứng miinh chia hết cho 7
A=2+22+23+24+...+22010
A=2(1+2+4)+24(1+2+4)+...+22008(1+2+4)
A=2.7+24.7+...+22008.7
A=7.(2+24+...+22008) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 3 và 7
23 tháng 11 2017
- A=2+22+23+24+...+22010
A=2(1+2)+23(1+2)+...+22009(1+2)
A=2.3+23.3+...+22009.3
A=3.(2+23+...+22009) chia hết cho 3
- A=2+22+23+24+...+22010
A=2(1+2+4)+24(1+2+4)+...+22008(1+2+4)
A=2.7+24.7+...+22008.7
A=7.(2+24+...+22008) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 3 và 7
P/s tham khảo nha
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 12 2020
a) \(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=7\left(2^1+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
Các ý dưới bạn làm tương tự nhé.
4 tháng 8 2015
1,
a, Ta có: A = 2 + 22 + 23 +.......+ 210
= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) +...... + ( 29 + 210 )
= 6 + 23 . ( 2 + 22 ) +... + 29 . ( 2 + 22 )
= 6 + 23 . 6 + ......... + 29 . 6
= 6 . ( 2 + 22 + 23 +......+ 29 ) chia hết cho 3 ( Vì 6 chia hết cho 3, nên 6k chia hết cho 3 )
=> A chia hết cho 3
b, Tương tự ta làm tiếp với ý b
NT
2
A=2^2+2^3+2^4+.....+2^12
=> A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^11+2^12)
=> A=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^12(1+2)
=> A=3(2+2^3+...+2^12)
=> A chia hết cho 3(đpcm)