Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha
Do He vuông góc AC -> góc HEA=góc HEC
HD vuông AB -> góc HDB=góc HDA
Xét tứ giác AEHD có
góc HEA = 90 độ( cmt)
góc HDA= 90 độ(cmt)
góc DAE= 90 độ( tam giác ABC vuông tại A)
-> tứ giác AEHD là hình chữ nhật( dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông)
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)
Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH=6(cm)
b: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\)
=>ADHE là tứ giác nội tiếp
=>A,D,H,E cùng nằm trên 1 đường tròn
c: \(\widehat{CAK}+\widehat{BAK}=90^0\)
\(\widehat{CKA}+\widehat{HAK}=90^0\)
mà \(\widehat{BAK}=\widehat{HAK}\)
nên \(\widehat{CAK}=\widehat{CKA}\)
=>ΔCAK cân tại C
ΔCAK cân tại C
mà CI là đường trung tuyến
nên CI là đường cao
=>CI vuông góc AK
a: Xét tứ giác AEHD có
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: AEHD là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{EAD}=\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc EAD=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH=6cm
b: Gọi O là giao của AH và DE
=>O là trung điểm chung của AH và DE
mà AH=DE
nên OA=OH=OD=OE
Ta có: góc OHD+góc MHD=90 độ
góc ODH+góc MDH=90 độ
mà góc OHD=góc ODH
nên góc MHD=góc MDH
=>ΔMHD cân tại M và góc MDB=góc MBD
=>ΔMBD cân tại M
=>MH=MB
=>M là trung điểm của HB
Cm tương tự, ta được N là trung điểm của HC
=>MN=1/2BC
d: \(AD\cdot AB=AH^2\)
\(AE\cdot AC=AH^2\)
Do đó: \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
ta có: AB//EH(gt) hay AD//EH
DH//AC(gt) hay DH//AE
suy ra ADHE là hình bình hành (1)
Ta lại có góc DAE =90độ (2)
Từ (1) và (2) suy ra ADHF là hình chữ nhật
b) Áp dụng định lý py-ta -go trong tam giác vuông ABC có:
BC2 =AB2+AC2
BC2= 62 +82
BC2=36+64
BC2=100=căn bật 2 của 100 =10
mấy kia bạn tự tham khảo nha
c) ta có ;AE=EC(=4cm)
AD=DB(=3cm)
suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra DE//MN hay DE//BC
vậy DEMN là hình thang
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
b: BC=10cm
AH=4,8cm
BH=3,6cm
CH=6,4cm
a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông \(\widehat{A}\)= \(\widehat{D}\)=\(\widehat{E}\)= 900
b) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật nên DE = AH
Ap dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABH ta có:
AH2 + BH2 = AB2
\(\Rightarrow\)AH2 = AB2 - BH2
\(\Rightarrow\)AH2 = 102 - 62 = 64
\(\Rightarrow\)AH = \(\sqrt{64}\)= 8
Vì AH = DE nên DE = 8cm
lên gg mà tìm