chứng minh \(33^{27}+27^{33}\) chia hết cho...
Đọc tiếp
chứng minh \(33^{27}+27^{33}\) chia hết cho 36
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 5 2017
Ta có 33^27 + 27^33 = 3^27 . 11^27 + (3^3)^99 = 3^2 . 11.3^25 . 11^26 + 3^99= 99 . 3^25(11^26.3^74)= [36. 3 . 3^25(11^26.3^74)] chia hết cho 36. Vậy 33^37 + 27^33 chia hết cho 36.
PN
1
17 tháng 7 2018
Ta có :
\(M=33^{27}+27^{33}\)
\(=11^{27}.3^{27}+3^{33}.9^{33}\)
\(=11^{27}.3^{25}.9+3^{33}.9^{32}.9\)
\(=9.\left(11^{27}.3^{25}+3^{33}.9^{32}\right)⋮9\)
Mặt khác có :
\(M=\left(33^{27}-1\right)+\left(27^{33}+1\right)\)
Mà \(33^{27}-1=\left(33-1\right)\left(33^{26}+33^{25}+...+33+1\right)⋮4\)
\(27^{33}+1=\left(27+1\right)\left(27^{32}-27^{31}+...-27+1\right)⋮4\)
\(\Rightarrow M⋮4\)
\(M⋮9;4\)
Mà 9 và 4 là 2 số nguyên tố cùng nau nên \(M⋮9.4=36\).
PB
2
17 tháng 9 2017
Ta có A chia hết cho 27
=> A chia hết cho 3 và 9
ta có A=3(333..333333333)=99999999......99999
mà 99999.....9999999 chia hết cho 3 và 9
nên A chia hết cho 27
25 tháng 9 2017
Ta có A chia hết cho 27.
=> A chia hết cho 3 và 9.
Ta có A = 3{3333.........333} = 99999...999
mà 99999...999 chia hết cho 3 và 9
=> A chia hết cho 27.
20 tháng 3 2020
Xem cách làm câu (b);(c);(d)
Bạn tham khảo:
Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Thảo My - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
5 tháng 2 2022
các bạn giúp mik nha
Cho A bằng 5^2021+1 phần 5^2022+1 ; B bằng 5^2020+1 phần 5^2021+1. Hãy so sánh A và B
LC
2
MH
7 tháng 7 2016
a. 278 - 321
= (33)8 - 321
= 324 - 321
= 321.(33 - 1)
= 321.(27 - 1)
= 321.26 chia hết cho 26
Vậy 278 - 321 chia hết cho 26 (Đpcm).
b. 812 - 233 - 230
= (23)12 - 233 - 230
= 236 - 233 - 230
= 26.230 - 23.230 - 230
= 230.(26 - 23 - 1)
= 230.(64 - 8 - 1)
= 230.55 chia hết cho 55
Vậy 812 - 2 33 - 230 chia hết cho 55 (Đpcm).
7 tháng 7 2016
a ) 278 - 321
= ( 33)8 - 321
= 324 - 321
= 321 . ( 33 - 1 )
= 321 . ( 27 - 1 )
= 321 . 26 chia hết cho 26
Vậy 278 - 321 chia hết cho 26 ( Đpcm )
b ) 812 - 233- 230
= ( 23)12 - 233 - 230
= 236 - 233 - 230
= 26.230 - 23.230 - 230
= 230.(26 - 23 - 1 )
= 230.(64 - 8 -1 )
= 230.55 chia hết cho 55
Vậy 812 - 233 - 230 chia hết cho 55 ( Đpcm )
kick mk nha mk kick lại
22 tháng 12 2023
b: \(B=16^5+2^{15}\)
\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)
\(=2^{20}+2^{15}\)
\(=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\cdot33⋮33\)
c: \(45⋮9;99⋮9;180⋮9\)
Do đó: \(45+99+180⋮9\)
=>\(C⋮9\)
d: \(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)
\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\)
=>D chia hết cho cả 3 và 5
15 tháng 9 2019
Ta có : \(81^7\)-\(27^9\)+\(3^{29}\)=\(\left(3^4\right)^7\)-\(\left(3^3\right)^9\)+\(3^{29}\)=\(3^{28}\)-\(3^{27}\)+\(3^{29}\)=\(3^{27}\)\((\)\(3\)-\(1\)+\(3^2\)\()\)=\(3^{27}\)x\(11\)=\(3^{26}\)x\(3\)x\(11\)=\(3^{26}\)x\(33\)\(⋮\)\(33\)\(\Rightarrow\)\(ĐPCM\)
PV
0