chứng minh rằng trong 11 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng tồn tai ít nhất 2 số có hiệu chia hết cho10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 3 2020
Xem phần chứng minh tồn tại ít nhất 2 số có hiệu chia hết cho 10 tại đây nhé!
Bạn tham khảo:
Câu hỏi của kiều nguyệt Hằng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
NT
1 tháng 11 2015
Các số tự nhiên khi chia cho 3 chỉ có thể dư 0,1 hoặc 2.
Áp dụng nguyên lý Đi-rích-lê, ta có:
Trong 4 số tự nhiên bất kỳ bao giờ cũng sẽ có 2 số cùng số dư khi chia cho 3, do đó hiệu của chúng sẽ chia hết cho 3.
NP
1
2 tháng 11 2015
Bn an vao chu xanh Chứng minh rằng trong 4 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có 2 số có hiệu chia hết cho 3 tick nha Nguyễn Phương Ly
17 tháng 9 2015
a) Khi chia 1 số tự nhiên cho 2, số dư có thể là 0 hoặc 1
=> Khi chia 3 số tự nhiên bất kì cho 2 số dư bằng một trong hai số 0; 1.
=> 2 trong 3 số đó có cùng số dư => Hiệu của 2 số chia hết cho 2
b) Khi chia 1 số tự nhiên cho 5, số dư có thể là 0; 1; 2; 3; 4
=> Khi chia 6 số tự nhiên bất kì cho 5, số dư bằng1 trong 5 số 0; 1; 2; 3; 4.
=> Chắc chắn có 2 trong 6 số đó chia cho 5 có cùng số dư
=> Hiệu của chúng chia hết cho 5
Vậy...
1 tháng 11 2016
Gửi câu trả lời của bạnHãy gửi một câu trả lời để giúp Trần Diệu Linh giải bài toán này, bạn có thể nhận được điểm hỏi đáp và phần thưởng của Online Math dành cho thành viên tích cực giúp đỡ các bạn khác trên Online Math!
6 tháng 1 2015
Theo Nguyên lí Đi-rich-lê thì trong 12 số tự nhiên bất kì bao giờ ta cũng chọn ra được 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 11 nên =>trong 12 số tự nhiên bất kì bao giờ ta cũng chọn ra được 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 11
9 tháng 1 2015
Đem 12 số tự nhiên trên chia cho 11 thì nhận đc 12 số dư. Mà 1 số tự nhiên khi chia cho 11 sẽ nhận đc 1 trong 11 khả năng dư[0 đến 10].
Ta có 12:11=1[dư 1]
Theo nguyên lí điricle sẽ tồn tại ít nhất
1+1=2[ số dư bằng nhau]
Nghĩa là tồn tại ít nhất 2 số tự nhiên khi chia 11 có cùng số dư. Suy ra hiệu 2 số đó chia hết cho 11
Vậy bài toán đã được chứng minh
Gọi 11 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là:
\(a;a+1;a+2;a+3;...;a+10\)
Ta nhận thấy rõ ràng có 1 cặp số có hiệu chia hết cho 10. Đó chính là
\(a+10-a=10⋮10\)(đpcm)
Mik làm 11 số liên tiếp mà số cuối cộng 10 để chứng minh rằng có ít nhất 2 số có hiệu chia hết cho 10
gọi 11 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là :
a:a+1:a+2:a+3:....:a+10
ta nhận thấy rõ ràng có 1 cặp số có hiệu chia hết cho 10 . đó chính là :
a + 10 - a = 10 \(⋮\) 10 ( đpcm)