1. Tìm Min : A= x^² - 7x +2
2. Tìm Max : B= -9x^² -12x +5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NC
y=X^4-4x^3+9x^2-10x+9 với x thuộc [-2,3]
Tìm Max và Min của hàm số!!!!
Dùng mình với...Mai thi rồi :(
0
A
1
VT
21 tháng 10 2019
\(A=\frac{3\left(x^2+x+1\right)+6x}{x^2+x+1}=3+\frac{6x}{x^2+x+1};\left(x-1\right)^2\ge0< =>x^2+x+1\ge3x;\)
=> \(A\le3+\frac{6x}{3x}=5\). Max A =5 khi x=1
\(B=\frac{7\left(x^2+x+2\right)+7-7x}{x^2+x+2}=7-\frac{7\left(x-1\right)}{x^2+x+2};\)\(\left(x-3\right)^2\ge0< =>x^2+x+2\ge7\left(x-1\right)\)
=> \(B\ge7-\frac{7\left(x-1\right)}{7\left(x-1\right)}=6\)MinB = 6 khi x =3
DH
0
VT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 11 2021
Đặt \(\sqrt{x^2+4x+5}=t\Rightarrow t\in\left[\sqrt{5};\sqrt{17}\right]\)
\(\Rightarrow y=f\left(t\right)=t^2-2t+7\)
\(-\dfrac{b}{2a}=1\notin\left[\sqrt{5};\sqrt{17}\right]\)
\(f\left(\sqrt{5}\right)=10+4\sqrt{5}\) ; \(f\left(\sqrt{17}\right)=22+4\sqrt{17}\)
\(\Rightarrow y_{min}=10+4\sqrt{5}\) ; \(y_{max}=22+4\sqrt{17}\)
NT
0
VM
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
9 tháng 7 2023
Bài 1 :
\(A=-x^2+6x+14\)
\(A=-x^2+6x-9+23\)
\(A=-\left(x^2-6x+9\right)+23\)
\(A=-\left(x-3\right)^2+23\)
Vì \(-\left(x-3\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow A=-\left(x-3\right)^2+23\le23\)
\(\Rightarrow Max\left(A\right)=23\)
Bài 2 :
\(B=4x^2+12x+30\)
\(\Rightarrow B=4x^2+12x+9+21\)
\(\Rightarrow B=\left(2x+3\right)^2+21\)
Vì \(\left(2x+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B=\left(2x+3\right)^2+21\ge21\)
\(\Rightarrow Min\left(B\right)=21\)
PV
5
KN
16 tháng 7 2019
\(C=-4x^2+9x+7=-\left[\left(2x\right)^2-9x-7\right]\)
\(=-\left[\left(2x\right)^2-2.2,25x+5,0625-12,0625\right]\)
\(=-\left[\left(2x-2,25\right)^2-12,065\right]=-\left(2x-2,25\right)^2+12,0625\)
Ta có: \(\left(2x-2,25\right)^2\ge0\)\(\Leftrightarrow-\left(2x-2,25\right)^2\le0\)\(\Leftrightarrow-\left(2x-2,25\right)^2+12,0625\le12,0625\)
Vậy \(C_{max}=12,0625\)(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=1,125\))
16 tháng 7 2019
C= -4x2 +9x+7
Giải phương trình trên máy tính rồi ấn 3 lần dấu ' = ' để tìm GTLN
KQ : Max C = \(\frac{9}{8}\)
D=-3x2-7x+12
Giải phương trình trên máy tính rồi ấn 3 lần dấu ' = ' để tìm GTLN
Max D = \(-\frac{7}{6}\)
Không có Min đâu nhé bạn
L
1
23 tháng 10 2020
Tìm GTNN
A = x2 - 10x + 3 = ( x2 - 10x + 25 ) - 22 = ( x - 5 )2 - 22 ≥ -22 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 5
=> MinA = -22 <=> x = 5
B = 3x2 + 7x - 2 = 3( x2 + 7/3x + 49/36 ) - 73/12 = 3( x + 7/6 )2 - 73/12 ≥ -73/12 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -7/6
=> MinB = -73/12 <=> x = -7/6
Tìm GTLN
A = -9x2 + 12x - 5 = -9( x2 - 4/3x + 4/9 ) - 1 = -9( x - 2/3 )2 - 1 ≤ -1 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 2/3
=> MaxA = -1 <=> x = 2/3
B = -2x2 - 3x + 7 = -2( x2 + 3/2x + 9/16 ) + 65/8 = -2( x + 3/4 )2 + 65/8 ≤ 65/8 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -3/4
=> MaxB = 65/8 <=> x = -3/4
5 tháng 8 2015
a) 4x - 10 - x^2
= - ( x^2 - 4x + 10)
= - ( x^2 - 4x + 4 + 6 )
= - ( x- 2 )^2 - 6
Vì -( x - 2 )^2 <=0 => - ( x- 2 )^2 - 6 <0
VẬy GTBT luôn âm
Tương tự
\(1)A=x^2-7x+2\\ =\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{2}+\dfrac{49}{4}\right)-\dfrac{41}{4}\\ =\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2-\dfrac{41}{4}\)
Ta có: `(x-7/2)^2>=0` với mọi x
`=>A=(x-7/2)^2-41/4>=-41/4` với mọi x
Dấu "=" xảy ra: `x-7/2=0<=>x=7/2`
\(2)B=9x^2-12x+5\\ =\left(9x^2-12x+4\right)+1\\ =\left[\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot2+2^2\right]+1\\ =\left(3x-2\right)^2+1\)
Ta có: `(3x-2)^2>=0` với mọi x
`=>B=(3x-2)^2+1>=1` với mọi x
Dấu "=" xảy ra: `3x-2=0<=>x=2/3`