K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 1 2021
a, Theo bài ra ta có : \(\hept{\begin{cases}mx+4y=9\\x+my=8\end{cases}}\)
Thay m = 1 vào hệ phương trình trên ta có :
\(\hept{\begin{cases}x+4y=9\\x+y=8\left(2\right)\end{cases}}\)Xét hiệu 2 phương trình : \(3y=1\Leftrightarrow y=\frac{1}{3}\)
Thay vào (2) ta được : \(x+\frac{1}{3}=8\Leftrightarrow x=8-\frac{1}{3}=\frac{23}{3}\)
Vậy \(x=\frac{23}{3};y=\frac{1}{3}\)
b, Vì hệ phương trình có nghiệm ( 1 ; 3 ) nên thay x = 1 ; y = 3 vào hệ phương trình trên :
\(\hept{\begin{cases}m+12=9\\3m=8\end{cases}\Leftrightarrow}m=-3;m=\frac{8}{3}\)
Vậy \(m=-3;m=\frac{8}{3}\)
D
26 tháng 1 2021
a, Vì m = 1 thay vào hệ pt, ta có pt sau
\(\hept{\begin{cases}x+4y=9\\x+y=8\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9-4y\left(1\right)\\9-4y+y=8\left(2\right)\end{cases}}}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow3y=1\)
\(\Rightarrow y=\frac{1}{3}\)
Thay vào pt ( 1 ), ta có :
\(x=9-4.\frac{1}{3}=\frac{23}{3}\)
Vậy nghiệm ( x ; y ) pt là\(\left(\frac{23}{3};\frac{1}{3}\right)\)
b, Vì pt có nghiệm là ( 1 ; 3 ) hay x = 1 ; y = 3
Thay vào pt, ta có :\(\hept{\begin{cases}m+12=9\\1+3m=8\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=-3\\m=\frac{7}{3}\end{cases}}\)
Vậy ...
25 tháng 1 2021
a) Thay m=1 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+4y=9\\x+y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=1\\x+y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\x=8-y=8-\dfrac{1}{3}=\dfrac{23}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{23}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
b) Để hệ phương trình có nghiệm (1;3) thì
Thay x=1 và y=3 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+12=9\\1+3m=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\3m=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\notin\varnothing\)
Vậy: Không có giá trị nào của m để hệ phương trình có nghiệm (1;3)
25 tháng 1 2021
Thay m=1 vào hpt trên ta có:
1.x+4y=9 và x+1y=8
<=> x+4y=9 và x+y=8
<=> x+4y=9 và 4x+4y=32
<=> -3x = -23 và x+y=8
<=> x = \(\dfrac{23}{3}\) và y = \(\dfrac{1}{3}\)
b) Để hệ phương trình có nghiệm (1;3)
=> x = 1; y = 3
Thay x = 1; y = 3 vào hpt trên ta có:
m1+43=9 và 1+m3=8
<=> m+12 = 9 và 1 + 3m = 8
<=> m = -3 và m = \(\dfrac{7}{3}\)
Vậy m \(\in\left\{-3;\sqrt{\dfrac{7}{3}}\right\}\) thì hệ phương trình có nghiệm (1;3)
c) mx+4y=9 và x+my=8
SD phương pháp thế
Ra pt bậc nhất 1 ẩn: 8m - m2y + 4y = 9
<=> 8m - y(m2 -4) = 9
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất => m2 -4 \(\ne\) 0
<=> m2 \(\ne\) 4
<=> m \(\ne\) 2 và m \(\ne\) -2
9 tháng 2 2021
- Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{1}\ne-\dfrac{1}{a}\)
\(\Leftrightarrow a^2\ne-1\) ( Luôn đúng )
Vậy mọi a thuộc R hệ phương trình luôn có 1 nghiệm duy nhất .
- Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}y=ax-2\\x+a\left(ax-2\right)=3\end{matrix}\right.\)
- Từ PT ( II ) => \(x+xa^2-2a=3\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2a+3}{a^2+1}\)
- Thay lại x vào PT ( I ) ta được : \(y=\dfrac{a\left(2a+3\right)}{a^2+1}-2\)
\(=\dfrac{2a^2+3a-2a^2-2}{a^2+1}=\dfrac{3a-2}{a^2+1}\)
Vậy ...
Y
1 tháng 4 2023
\(x^2+2\left(2m-1\right)x+3\left(m^2-1\right)=0\)
\(a,\) Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)
\(\Rightarrow\left[2\left(2m-1\right)\right]^2-4\left[3\left(m^2-1\right)\right]\ge0\)
\(\Rightarrow4\left(4m^2-4m+1\right)-4\left(3m^2-3\right)\ge0\)
\(\Rightarrow16m^2-16m+4-12m^2+12\ge0\)
\(\Rightarrow4m^2-16m+16\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2m-4\right)^2\ge0\)
Vậy pt có nghiệm với mọi m.
LD
1 tháng 4 2023
b, Theo viét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(2m-1\right)\\x_1x_2=3\left(m^2-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4m+2\\x_1x_2=3m^2-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{-2+x_1+x_2}{4}\\x_1x_2=3\left(\dfrac{-2+x_1+x_2}{4}\right)^2-3\end{matrix}\right.\)
Vậy......
2 tháng 2 2021
a Để hpt có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(-2;3\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2+3m=4\\-2n+3=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m=6\\-2n=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\n=2\end{matrix}\right.\)
b Để hpt có vô số nghiệm \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n}=\dfrac{m}{1}=\dfrac{4}{-3}\) \(\left(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}=\dfrac{c}{c'}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{n}=-\dfrac{4}{3}\\m=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{4}{3}\\n=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
(1)
và y = 
.
Thay x=-2 và y=3 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a\cdot\left(-2\right)+3b\cdot3=5\\-3a\cdot\left(-2\right)+2b\cdot3=30\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-4a+9b=5\\6a+6b=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-12a+27b=15\\12a+12b=60\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-12a+27b+12a+12b=15+60\\a+b=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}39b=75\\a=5-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{75}{39}=\dfrac{25}{13}\\a=5-\dfrac{25}{13}=\dfrac{40}{13}\end{matrix}\right.\)